1.模态分析应用

用模态分析可以确定一个结构的固有频率和振型，固有频率和振型是承受动态载荷结构设计中的重要参数。如果要进行模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析，固有频率和振型也是必要的。可以对有预应力的结构进行模态分析，例如旋转的涡轮叶片。另一个有用的分析功能是循环对称结构模态分析，该功能允许通过仅对循环对称结构的一部分进行建模，而分析产生整个结构的振型。

ANSYS产品家族的模态分析是线性分析，任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义也将被忽略。可选的模态提取方法有七种，即Block Lanczos（默认）、Sub-space、Power-Dynamics、Reduced、Unsymmetric、Damped及QR damped，后两种方法允许结构中包含阻尼。

2.模态分析的步骤

模态分析过程由四个主要步骤组成，即建模、加载和求解、扩展模态，以及查看结果和后处理。

（1）建模 指定项目名和分析标题，然后用前处理器PREP7定义单元类型、单元实常数、材料性质及几何模型。必须指定弹性模量EX（或某种形式的刚度）和密度DENS（或某种形式的质量），材料性质可以是线性或非线性、各向同性或正交各向异性，以及恒定或与温度有关的，非线性特性将被忽略。

（2）加载和求解 在这个步骤中要定义分析类型和分析选项，施加载荷，指定加载阶段选项，并进行圆频率的有限元求解。在得到初始解后，应对模态进行扩展以供查看。

1）ANSYS提供的用于模态分析的选项如下：

①New Analysis[ANTYPE]：选择新的分析类型。

②Analysis Type：Modal[ANTYPE]：指定分析类型为模态分析。

③Mode Extraction Method[MODOPT]：模态提取方法。

2）可选模态提取方法如下：

①Block Lanczos method（默认）：分块的兰索斯法，它适用于大型对称特征值求解问题，比子空间法具有更快的收敛速度。

②Subspace method：子空间法，适用于大型对称特征值问题。

③Power Dynamics method：适用于非常大的模型（100000个自由度以上）及求解结构的前几阶模态，以了解结构如何响应的情形。该方法采用集中质量阵（LUMPM，ON）。

④Reduced（Householder）method：缩减法，使用缩减的系统矩阵求解，速度快。但由于减缩质量矩阵是近似矩阵，所以相应精度较低。

⑤Unsymmetric method：非对称法，用于系统矩阵为非对称矩阵的问题。例如流体-结构耦合。

⑥Damped method：阻尼法，用于阻尼不可忽略的问题。

⑦QR Damped method：QR阻尼法，采用减缩的阻尼阵计算复杂阻尼问题，所以比Damped method方法有更快的计算速度和更好的计算效率。

3）在指定某种模态提取方法后，ANSYS会自动选择合适的方程求解器。

①Number of Modes to Extract[MODOPT]：除Reduced方法外的所有模态提取方法都必须设置该选项。

②Number of Modes to Expand[MXPAND]：仅在采用Reduced、Unsymmetric和Damped方法时要求设置该选项。但如果需要得到单元的求解结果，则不论采用何种模态提取方法都需选择“Calculate elem results”复选框。

③Mass Matrix Formulation[LUMPM]：使用该选项可以选定采用默认的质量矩阵形成方式（和单元类型有关）或集中质量矩阵近似方式，建议在大多数情况下应采用默认形成方式。但对有些包含薄膜结构的问题，如细长梁或非常薄的壳，采用集中质量矩阵近似经常产生较好的结果。另外，采用集中质量矩阵求解时间短，需要内存少。

④Prestress Effects Calculation[PSTRES]：选用该选项可以计算有预应力结构的模态。默认的分析过程不包括预应力，即结构是处于无应力状态的。

完成模态分析选项（Modal Analysis Option）对话框中的选择后，单击“OK”按钮。一个相应于指定的模态提取方法的对话框将会弹出。

（3）定义自由度 使用Reduced模态提取法时要求定义自由度。

命令：M

GUI：Main Menu＞Solution＞Master DOFs＞-User Selected-Define

（4）在模型上加载荷 在典型的模态分析中唯一有效的“载荷”是零位移约束，如果在某个DOF处指定了一个非零位移约束，则以零位移约束代替该DOF处的设置。可以施加除位移约束之外的其他载荷，但它们将被忽略。在未加约束的方向上，程序将解算刚体运动（零频）及高频（非零频）自由体模态。载荷可以加在实体模型上或加在有限元模型上。

（5）指定载荷步选项 模态分析中可用的载荷步选项见表8-4。阻尼只在用Damped模态提取法时有效，在其他模态提取法中将被忽略。

表8-4 模态分析中可用的载荷步选项

（6）求解计算 求解器的输出内容主要是写到输出文件及Jobname.mode振型文件中的固有频率，也可以包含缩减的振型和参与因子表，这取决于设置的分析选项的输出控制。由于振型现在尚未写到数据库或结果文件中，因此还不能对结果进行后处理。

如果采用Subspace模态提取法，则输出内容中可能包括警告：STURM number=n should be m。其中，n和m为整数，表示某阶模态被漏掉或第m阶或第n阶模态的频率相同，因而要求输出的只有第m阶模态。

如果采用Dmaped模态提取方法，求得的特征值和特征向量将是复数解。特征值的虚部代表固有频率，实部为系统稳定性的量度。(www.daowen.com)

（7）退出求解器

命令：FINISH

GUI：Main Menu＞Finish

3.扩展模态

从严格意义上来说，扩展意味着将缩减解扩展到完整的DOF集上；而减缩解常用主DOF表达。在模态分析中扩展指将振型写入结果文件，即扩展模态适用于Reduced模态提取方法得到的缩减振型和使用其他模态提取方法得到的完整振型。因此，如果需要在后处理器中查看振型，必须先将振型写入结果文件。模态扩展要求振型Jobname.mode、Jobname.emat、Jobname.sav及Jobname.tri文件（如果采用Reduced方法）必须存在，而且数据库中必须包含和解算模态时所用模型相同的分析模型。扩展模态的操作步骤如下：

1）进入ANSYS求解器，可采用如下方法：

命令：SOLU

GUI：Main Menu＞Solution

在扩展处理前必须退出求解器并重新进入。

2）激活扩展处理及相关选项。ANSYS提供的扩展处理选项见表8-5。

①Expansion Pass On/Off[EXPASS]：选择On（打开）。

②Number of Modes to Expand[MXPAND，NMODE]：指定要扩展的模态数。注意，只有经过扩展的模态才可以在后处理中查看。默认为不进行模态扩展。

③Frequency Range for Expansion[MXPAND，FREQB，FREQE]：这是另一种控制要扩展模态数的方法。如果指定一个频率范围，那么只有该频率范围内的模态才会被扩展。

表8-5 扩展处理选项

④Stress Calculations On/Off[MXPAND，ELCALC]：是否计算应力，默认为不计算。模态分析中的应力并不代表结构中的实际应力，而只是给出一个各阶模态之间相对应力分布的概念。

3）指定载荷步选项。模态扩展处理中唯一有效的选项是输出控制。

命令：OUTRES

GUI：Main Menu＞Solution＞Load Step＞Output Ctrls＞DB/Results File。

4）开始扩展处理。扩展处理的输出包括已扩展的振型，而且还可以要求包含各阶模态相对应的应力分布。

命令：SOLVE

GUI：Main Menu＞Solution＞Current LS

5）如需扩展另外的模态（如不同频率范围的模态）重复步骤2）～4），每次扩展处理的结果文件中保存为单独的载荷步。

6）退出求解器，可以在后处理器中查看结果。

命令：FINISH

GUI：Main Menu＞Finish

4.查看结果和后处理

模态分析的结果（即扩展模态处理的结果）写入结构分析Jobname.rst文件中，其中包括固有频率、已扩展的振型和相对应力和应力分布（如果要求输出），可以在普通后处理器（POSTl）中查看模态分析结果。

查看结果数据包括读入合适子步的结果数据。每阶模态在结果文件中保存为一个单独的子步。如扩展了六阶模态，结果文件中将有六个子步组成的一个载荷步。

命令：SET和SBSTEP

GUI：Main Menu＞General Postproc＞Read Results＞By Load Step＞Substep

命令：PLDISP

GUI：Main Menu＞General Postproc＞Plot Results＞Deformed Shape