理论教育 锥齿轮与准双曲面齿轮精度优化方法

锥齿轮与准双曲面齿轮精度优化方法

时间:2023-06-24 理论教育 版权反馈
【摘要】:在讲述逻辑函数的标准形式之前,先介绍最小项和最大项的概念,然后介绍逻辑函数的“最小项之和”及“最大项之积”这两种标准形式。标准附录A(补充件)当齿轮规格超出标准适用范围时,其各项各公差(偏差)按以下计算式计算。3)齿轮副一齿切向综合公差fic值等于两齿轮切向综合公差值之和。7)对纵向修形齿轮副允许采用低1级的±fa值。8)非正交齿轮副的±EΣ值不按表7-55查取,规定为±jnmin/2。

锥齿轮与准双曲面齿轮精度优化方法

(1)术语与定义

齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义与代号见表7-38。

(2)精度等级

GB/T 11365—1989规定了12个精度等级,按精度高低依次为1、2、…、12级。

与圆柱齿轮公差相同,标准将锥齿轮和齿轮副的公差项目也分成三个公差组,见表7-39。

根据使用要求,允许各公差组选用不同的精度等级。但齿轮副中一对大、小齿轮的同一公差组,应规定同一精度等级。

允许工作齿面与非工作齿面选用不同的精度等级(FFiΣcffiΣcFrFvj除外)。

GB/T 11365—1989规定的各精度等级各项公差数值见表7-40至表7-55。

表7-38 齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义与代号(GB/T 11365—1989)

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(续)

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(续)

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(续)

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(续)

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① 允许在齿面中部测量。

② 齿轮副转动整周期计算式:

978-7-111-41339-4-Chapter07-224.jpg,其中n2—大齿轮转数;z1—小齿轮齿数;x—大、小齿轮齿数的最大公约数

(下同)。

表7-39 锥齿轮公差组(GB/T 11365—1989)

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表7-40 齿距累积公差Fp和k个齿距累积公差Fpk值 (μm)

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注:FpFpk中点分度圆弧长L查表:

Fp时,取978-7-111-41339-4-Chapter07-227.jpg

Fpk时,取978-7-111-41339-4-Chapter07-228.jpg(没有特殊要求时,k值取z/6或最接近的整齿数)。

表7-14 周期误差的公差fzk值(齿轮副周期误差的公差fzk值)

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(续)

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表7-42 齿圈跳动公差Fr值 (μm)

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表7-43 齿距极限偏差±fptfpt值 (μm)

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表7-44 齿形相对误差的公差fc值 (μm)

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表7-45 齿轮副轴交角综合公差FiΣc值 (μm)

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表7-46 侧隙变动公差Fvj值 (μm)

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注:1.取大小轮中点分度圆直径之和的一半作为查表直径。

2.对于齿数比为整数,且不大于3(1、2、3)的齿轮副,当采用选配时,可将侧隙变动公差Fvj值压缩25%或更多。

表7-47 齿轮副相邻齿轴交角综合公差fiΣc值 (μm)

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表7-48 齿轮副齿频周期误差的公差fzzc值 (μm)

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(续)

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注:1.表中齿数为齿轮副中大齿轮齿数。

2.表中数值用于纵向有效重合度εβc≤0.45的齿轮副,对εβc>0.45的齿轮副,按附录A中的规定。

表7-49 最小法向侧隙jnmin值 (μm)

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(续)

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注:1.正交齿轮副按中点锥距Rm查表。非正交齿轮副按下式算出的R查表:978-7-111-41339-4-Chapter07-241.jpg

式中,δ1δ2分别为小轮和大轮分锥角。

2.准双曲面齿轮副按大轮中点锥距Rm2查表。

表7-50 齿厚上偏差Ess值 (μm)

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注:1.各最小法向侧隙种类和各精度等级齿轮的Ess值,由基本值栏查出的数值乘以系数得出。

2.当轴交角公差带相对零线不对称时,Ess值应作修正,修正方法按附录A中的规定。

3.允许把大、小轮齿厚上偏差(Ess2Ess1)之和,重新分配在两个齿轮上。

表7-51 齿厚公差Ts值 (μm)

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表7-52 最大法向侧隙(jnmax)的制造误差补偿部分E值 (μm)

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(续)

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表7-53 安装距极限偏差±fAMfAM值 (μm)

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(续)

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(续)

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注:1.表中数值用于非修形齿轮。对修形齿轮,按附录A中的规定。

2.表中数值用于α=20°的齿轮。对α≠20°的齿轮,按附录A中的规定。

表7-54 轴间距极限偏差±fafa值 (μm)

978-7-111-41339-4-Chapter07-249.jpg(www.daowen.com)

注:1.表中数值用于无纵向修形的齿轮副。对纵向修形的齿轮副,按附录A中的规定。

2.准双曲面齿轮副按大轮中点锥距Rm2查表。

表7-55 轴交角极限偏差±EΣEΣ值 (μm)

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注:1.±EΣ的公差带位置相对于零线,可以不对称或取在一侧。

2.准双曲面齿轮副按大轮中点锥距Rm2查表。

3.表中数值用于正交齿轮副。对非正交齿轮副按附录A中的规定。

4.表中数值用于α=20°的齿轮副。对α≠20°的齿轮副,按附录A中的规定。

(3)锥齿轮的检验与公差

根据齿轮的工作要求和生产规模,标准规定在各公差组中任选一个检验组评定和验收齿轮精度,检验组可由订货的供、需双方协商确定。锥齿轮公差检验组见表7-56。

表7-56 锥齿轮公差组的检验组(GB/T 11365—1989)

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表7-57 纵向重合度εβ界限值

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表7-58 接触斑点大小与精度等级的对应关系

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注:范围值用于齿面修形的齿轮,对齿面不作修形的齿轮,不小于其平均值。

(4)齿轮副的检验与公差

齿轮副精度包括Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组公差和侧隙四方面要求,当齿轮副安装在实际装置上时,应检验安装误差:ΔfAM、Δfa、ΔEΣ

根据齿轮副的工作要求和生产规模,在各公组中任选一个检验组评定和验收齿轮副精度。检验组可由订货的供需双方确定。齿轮副公差组检验组见表7-59。

(5)齿轮副侧隙

标准规定齿轮副的最小法向侧隙为6种:a、b、c、d、e和h,最小法向侧隙以a为最大,h为零,最小法向侧隙种类与精度等级无关。最小法向侧隙值见表7-49。有特殊要求时,jnmin可不按表7-55所列数值确定,用线性插值法由表7-50和表7-55计算Ess和±EΣ

表7-59 齿轮副公差组检验组(GB/T 11365—1989)

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最大法向侧隙

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式中,EssTsE值分别见表7-50~7-52。

标准规定齿轮的法向侧隙公差为5种:A、B、C、D和H,推荐法向侧隙公差种类与最小法向侧隙种类的对应关系如图7-77所示。

(6)齿坯要求

齿轮在加工、检验和安装时的定位基准应尽量一致,并在工作图上予以标注。

推荐使用表7-60~表7-62的齿坯公差(GB/T 11365—1989附录B)。

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图7-77 锥齿轮副侧隙

表7-60 齿坯尺寸公差

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注:IT为标准公差按GB/T 1800—1979《公差与配合 总论 标准公差与基本偏差》。

① 当三个公差组精度等级不同时,按最高的精度等级确定公差值。

表7-61 齿坯顶锥母线跳动公差和基准端面跳动公差 (μm)

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① 当三个公差组精度等级不同时,按最高的精度等级确定公差值。

表7-62 齿坯轮冠距和顶锥角极限偏差

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(7)图样标注

在齿轮工作图上应标注齿轮的精度等级、最小法向侧隙种类、法向侧隙公差种类的数字(字母)代号。

标注示例:

齿轮的三个公差组的精度同为7级,最小方向侧隙种类为b,法向侧隙公差种类为B,标注为

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齿轮的三个公差组精度同为7级,最小法向侧隙为400μm,法向侧隙公差种类为B,标注为

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齿轮的第Ⅰ公差组精度为8级,第Ⅱ、Ⅲ公差组精度为7级,最小法向侧隙种类为c,法向侧隙公差种类为B,标注为

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(8)应用示例

已知正交弧齿锥齿轮副:齿数z1=30,齿数z2=28,中点法向模数mnm=2.7376mm,中点法向压力αnm=20°,中点螺旋角βm=35°,齿宽b=27mm,精度等级6-7-6 c GB/T11365—1989。该齿轮副的各项公差或极限偏差见表7-63。

表7-63 应用示例 (μm)

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(续)

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(9)标准附录A(补充件)

当齿轮规格超出标准适用范围(即中点法向模数>55,中点分度圆直径>4000mm)时,其各项各公差(偏差)按以下计算式计算。

1)切向综合公差Fi、相邻齿切向综合公差fi、轴交角综合公差F、相邻齿轴交角综合公差fiΣ值分别按下列关系式计算确定:

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2)齿轮副切向综合公差Fic值等于两齿轮的切向综合公差(Fi1Fi2)值之和,当两齿轮的齿数比为不大于3的整数,且采用选配时,可将Fic值压缩25%或更多。

3)齿轮副一齿切向综合公差fic值等于两齿轮切向综合公差(fi1fi2)值之和。

4)对纵向有效重合度εβc>0.45的齿轮副,表7-48中的fzzc值按以下规定压缩:

εβc>0.45~0.58时,表中数值乘以0.6;

εβc>0.58~0.67时,表中数值乘以0.4;

εβc>0.67时,表中数值乘以0.3。

纵向有效重合度εβc等于公称纵向重合度εβ乘以齿长方向接触斑点大小百分比的平均值。

5)轴交角公差带相对零线不对称时,Ess数值修正如下:

增大轴交角上偏差时,Ess加上(EΣs-EΣ)tanα

减小轴交角上偏差时,Ess减去(EΣs-EΣ)tanα

式中 EΣs——修改后的轴交角上偏差;

EΣi——修改后的轴交角下偏差;

EΣ——表7-55中的数值;

α——压力角。

6)对修形齿轮,允许采用低1级的±fAM值。

α≠20°时,表7-53中数值乘以sin20°/sinα。

7)对纵向修形齿轮副允许采用低1级的±fa值。

8)非正交齿轮副的±EΣ值不按表7-55查取,规定为±jnmin/2。

α≠20°时,表7-55中数值乘以sin20°/sinα。

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