1.常用公式

表1.2.3的第3行称为吸收法。表1.2.3的第7行：若某原变量乘以一个因子，加上其反变量乘以另一个因子，则这两个因子的乘积是多余项。

表1.2.2　逻辑代数基本公式

表1.2.3　逻辑代数常用公式

2.常用定理

（1）代入定理：逻辑等式两边所出现的同一变量代之以另一函数式，则逻辑等式仍成立。(www.daowen.com)

（2）香农（Shannon）定理：

式（1.2.2）是指反函数（原函数取非）可以通过对原函数中的所有变量取非，并将其中的0换为1，1换为0，“·”换为“+”，“+”换为“·”而得到。香农定理就是德·摩根律的推广。

（3）对偶定理：若两逻辑表达式相等，则它们的对偶式也相等。

对偶式的定义：对于任何一个逻辑函数Y，若将其中的0换为1，1换为0，“·”换为“+”，“+”换为“·”而得到一个新的逻辑函数Y′，Y′与Y互为对偶式。例如表1.2.3中的第1与第2行、第3与第4行、第5与第6行、第7与第8行成对偶关系。利用对偶定理，我们只要证明了某等式成立，则该等式的对偶式自然也成立。

【例1.2.1】证明表1.2.3中第3行和第7行的公式。

因等式成立，根据对偶定理可知第4行和第8行的公式也成立。