在逻辑代数中，与、或、非是三种基本逻辑运算，其他逻辑运算都是这三种基本运算的复合。对两个二进制数实施逻辑运算不同于算术运算，其特点是按位运算，即不产生进借位。表1.2.1是逻辑代数中的常见运算，其中列出了每种运算所对应的电路符号，即门电路。“何谓门，门者开关也”，所以早期文献将门电路直接叫作开关电路。表1.2.2是逻辑代数的基本公式，表1.2.3是逻辑代数的常用公式。

表1.2.1　常见逻辑运算

1.与运算

与运算又称逻辑乘，类似于算术乘法，只是A·A=A。由表1.2.2的第1、2行左边可知“信号0封锁与门，信号1开放与门”。这句话的意思是：一旦信号0打入与门，该与门的输出即为0，其他输入信号就不起作用了，相当于这些信号被阻止了；信号1打入与门，该与门的输出取决于其他输入信号，相当于这些输入信号顺利地通过了与门。另外，与运算是多值运算，可以多个信号相与，即与门的输入端可以是多个变量。

2.或运算

或运算又称逻辑加，类似于算术加法，只是1+1=1，A+A=A。由表1.2.2的第1、2行右边可知“信号1封锁或门，信号0开放或门”。或运算也是多值运算。

3.非运算(www.daowen.com)

非运算是求逻辑变量的相反状态，常常也称为逻辑取反。非运算是单值运算，即非门的输入端只有一个变量。

4.异或运算

异或运算又称模2加（减），两个变量取异或，可以视为这两个变量的值进行二进制加（减），只是进（借）位自动丢失；异或运算是当两个变量的值相同时结果为0，当两个变量的值相异时结果为1；同或运算则相反。同或与异或为互补运算，即同或取非为异或，异或取非为同或。另外，异或与同或运算都是双值运算，即异或门、同或门输入端一定是两个变量。

5.反演

表1.2.2的第8行是著名的德·摩根（De·Morgan）律，亦称反演律。用一句口诀概括，就是“头上切一刀，展开运算变个号”。

【例1.2.1】已知X=10011001B，Y=11001110B。求X和Y的与、或、异或、同或。