将交流励磁变速恒频DFIG风力发电系统中转子侧变换器和双馈发电机看作反电动势负载，则网侧变换器可以按照三相电压源型变流器（Voltage Source Converter，VSC）进行分析。假设系统在理想稳态工作时，变流器输出直流电压平均值不变，开关器件按照空间电压矢量脉宽调制，变流器交流侧的输出电压和逆变器是相同的。由于输入电感的滤波作用，忽略变流器交流侧输出交流电压的谐波，变换器可以看做可控三相正弦电压源。它与电网正弦基波电压共同作用于输入电感L，产生正弦输入电流。图5-1为其基波等效电路模型。

图5-2为a相电压、电流基波向量图，对应变换器三种工作状态。只要调节u_as的基波相位和幅值，就能控制变换器交流侧输入电流的大小以及它和电网电压的相角，从而使变换器运行于以下三种工作状态。

1）功率因数接近1的整流运行。此时，交流侧电流正弦波与电网电压同相位，能量由电网流入变换器，电网和变换器之间没有无功功率的流动。

2）功率因数接近1的逆变运行。此时，交流侧电流正弦波与电网电压反相，能量由变换器流向电网，电网和变换器之间也没有无功功率的流动。

图5-1 网侧变换器基波等效电路

图5-2 网侧变换器a相电压、电流基波向量图

3）功率因数不为1的运行状态。此时，交流侧电流基波与电网电压具有一定的相位关系。当交流侧电流正弦且与电网电压保持90°的相位关系时，变换器可作为静止同步补偿器（STATCOM）运行。此外，在变换器非单位功率因数运行时也可控制交流侧电流为所需的谐波补偿电流波形，使网侧变换器作并联型电能质量控制器（PPQC）运行。

设三相电网电压平衡，主电路开关器件为理想开关，通断可以用开关函数表示。根据图1-6双PWM变流器的拓扑结构，可得到

式中，u_a、u_b、u_c为等效三相电网电压；i_a、i_b、i_c为变流器输入三相电流；i_dc为变流器直流侧输出电流；i_load为变流器直流侧负载电流；u_dc为变流器输出直流电压；S_a、S_b、S_c分别为三相桥臂的开关函数，当S_i=1时，表示第i相上管导通，当S_i=0时，表示第i相下管导通。

在三相三线制无中性线系统中，三相电流之和为零，有i_a+i_b+i_c=0，且三相电压平衡，即有u_a+u_b+u_c=0，将这两个条件带入式（5-1）中，可得三相电压型PWM变流器在三相静止abc坐标系下的数学模型为(www.daowen.com)

该式经整理写成矩阵形式为

对式（5-3）进行3s/2s变换，得到网侧变换器在两相静止αβ坐标系下的数学模型：

式中，

对式（5-4）进行2s/2r变换，得到网侧变换器在两相同步旋转dq坐标系下的数学模型：

式中，

为了和全书下标符号内容保持一致，式（5-5）也可改写为