磁体设计对磁场均匀性要求较高，如果使用一般的螺线管形磁体，需要较长的长度，即较大的体积和较多的用线量。这在实际设计中应当予以避免。因此，本设计最终决定采纳结构简单、磁场均匀性较好的外凹形磁体形状。本节讨论如何使用上一节提出的设计方法针对需要设计的外凹形匀场磁体。螺线管形磁体产生的磁场由于边缘效应，其轴向分量从中间到两端会逐渐降低。一个增加磁场均匀性的方法就是，在磁体的两端多绕一些导线，提高磁体两端的磁场强度。这种形状的磁体被称为外凹形磁体。由于磁体变厚，中心处的磁场强度也有所增加。可以看出，外凹形磁体是增加轴向磁场均匀度简单而有效的手段。

虽然外凹形磁体可以提高磁体两端的磁场强度，但是如果形状设计不合理的话，会出现轴向磁场强度两端补偿过度或者补偿不够的情况。因此，如何优化外凹形状的几何参数，是外凹形磁体设计的重要问题。

其流程与普通螺线管磁体一致。第一步，计算出对应某一螺线管形磁体的凹槽参数。这里直接应用上一小节所述的计算方法即可。值得注意的是，并非对于所有α和β都有正实数非平凡解。通过解的结果可以看出，只有当磁体足够长的时候，才存在一个凹槽形状可以同时消去磁场展开式中的前两项，在本节的讨论中只考虑这种情况。第二步计算最大径向磁场、第三步求临界电流、第四步求出临界磁场并作图等步骤均与螺线管形磁体的设计流程相同。通过这种方法作出的考虑了磁体径向磁场对临界电流影响的外凹形磁体等磁场线图。

由于第二步计算最大径向磁场相对费时，因此如果能在这里使用上一节中针对螺线管形磁体计算的数据，将会大大节约设计时间。其办法就是通过用等效的螺线管形磁体来代替凹槽形磁体进行计算。计算中心磁场强度时，外凹形磁体两端加厚的部分对中心磁场贡献很小，所以可以用较小的螺线管形磁体等效计算。计算磁体两端最大径向磁场时，凹槽部分对此影响很小，所以可以用较大的螺线管形磁体等效计算。这样，在完成本设计方法第一步计算凹槽参数后，第二步计算最大径向磁场时，可以使用针对螺线管形磁体的数据，并根据这个结果在第三步中求出磁体的临界电流。而在第四步中计算中心磁场强度时，将上一步得到的临界电流代入较小的螺线管形状计算即可。

综合以上所有的考虑因素，可以得到外凹形磁体优化设计的准则。

对于磁场均匀性要求不是特别高，或者匀场区不是特别长的磁体，一般能够适用一条等磁场线A点和C点间的设计，即最小体积线和分界线所隔出的部分。在这一区域，磁体的体积（用线量）、机械强度、鲁棒性等均无本质上的差别。当然，按照体积最小和机械强度最高的标准，应当选择最小体积点给出的设计方案。按照鲁棒性的要求，则应当选择靠近分界线的设计方案，如A点。因此，在实际设计中，可以考虑对这几种因素的平衡而选择中间的某一点，如B点。(www.daowen.com)

按照这个设计准则，在设计1.5T匀场磁体时，所采用的设计方法如下：首先，考虑到磁体运行时电流不能达到临界值而应留出一定的安全空间，把运行电流设计为临界电流的60%，从而在2.5T的等磁场线上寻找设计点。接下来，考虑到上述各因素间的平衡，最终把该点确定在最小体积线和分界线中间的位置。通过这种方法得到的设计方案与之前采用传统方法得到的结果是一致的。

最后，如果对于磁场均匀性要求非常高，或者匀场区要求较长时，需要使用长外凹形磁体。然而，标准地消去二次和四次误差的外凹形磁体，或者均匀性不佳，或者机械强度非常差。这样，在实际设计长外凹形磁体时，往往可以按照使用区域分为两种情况：一是使用区域只在磁体中心很小范围的球形内，二是使用区域为占磁体总长较大部分的长圆柱形。

对于第一种情况，即使用区域集中在磁体中心附近，设计凹槽参数时应当尽量保证消除磁场展开式中的二次误差，而不必顾及其他高次误差。这样就只需要满足一个消去二次误差的方程，因此可以先定出凹槽的厚度，再通过解这一个方程定出凹槽的长度。通过这种方法，就可以实现机械强度和均匀度的平衡。

对于第二种情况，即使用区域为长圆柱形，可以采取同时消去高次误差的方法来设计凹槽部分的参数，例如通过同时消去四次和六次误差，或者同时消去六次和八次误差。这是因为，当需要考虑更长区域内的磁场均匀性时，高次误差逐渐主导了磁场的不均匀度，消去高次误差能比消去低次误差产生更好的长匀场区。同时，消高次误差时磁体两端加厚部分的形状也介于对应的消前两项误差的一对解之间，拥有较平衡的机械强度和鲁棒性。