（一）永磁同步发电机的性能计算
永磁同步发电机的转子磁路结构与电励磁同步发电机和永磁同步电动机都有区别，对永磁同步发电机运行性能的要求是多方面的，以下主要分析其中三个重要的性能指标——固有调压率、短路电流倍数和电压波形正弦波形畸变率的计算和影响因素。
1.励磁电动势和气隙
负载时：
永磁同步发电机在空载运行时，空载气隙基波磁通在电枢绕组中产生励磁电动势E0，在负载运行时，气隙合成基波磁通在电枢绕组中产生气隙合成电动势Eδ，计算公式如下 
式中N——电枢绕组每相串联匝数；
Kdp——绕组因数；
KΦ——气隙磁通的波形系数；
Φδ0——每极空载气隙磁通；
ΦδN——每极气隙合成磁通。
根据电机绕组理论
空载气隙磁通和气隙合成磁通需要根据所选用的永磁材料性能、转子磁路结构形式和具体尺寸，运用电磁场数值解法求出，或运用等效磁路图求出。
空载时：
负载时：
式中λn——外磁路合成磁导标幺值，λn=λσ+λδ=σ0λσ ，λδ为主磁导标幺值，λσ为漏磁
式中λn——外磁路合成磁导标幺值，λn=λσ+λδ=σ0λσ ，λδ为主磁导标幺值，λσ为漏磁
导标幺值，σ0为空载漏磁系数，
；
Am——永磁提供每极磁通的截面积（cm2），对径向结构，Am=bmLm，对切向结构，
Am=2 bmLm；bm为永磁体宽度（cm）；Lm为永磁体轴向宽度（cm）；
导标幺值，σ0为空载漏磁系数，
；
Am——永磁提供每极磁通的截面积（cm2），对径向结构，Am=bmLm，对切向结构，
Am=2 bmLm；bm为永磁体宽度（cm）；Lm为永磁体轴向宽度（cm）；
式中fad——直轴电枢反应的标幺值；
hMp——永磁体每对极磁化方向长度（cm）；
对径向结构：hMp=2 hM，
对切向结构：hMp=hM；
hM——永磁体磁化方向长度，又称厚度（cm）。
2.交、直轴电枢反应和电枢反应电抗
永磁同步发电机负载运行时，电枢绕组电流产生的电枢磁动势既影响气隙磁场的分布和大小，又影响永磁体的工作状态，影响的程度与转子磁路有很大的关系。
对于有极靴的转子磁路结构，由于永磁体的磁导率很小，交轴电枢反应磁通主要经极靴闭合。当极靴有足够高度时，电机反应对永磁体几乎没有影响。对气隙磁场的影响则与电励磁同步发电机基本相同，而且它的作用是可逆的，当负载去掉后气隙磁场能恢复到原来的形状。
从电磁场计算可以看出，直轴电枢磁动势所产生的直轴电枢反应磁通，一部分经过磁导率小的永磁体，另一部分经过高饱和的隔磁磁桥，因而直轴电枢反应电抗比同规格电励磁同步发电机小得多，同时还可以看出，空载漏磁系数固然影响永磁体的利用率，但也对直轴电枢反应起分流作用，改善永磁体的抗去磁能力。
由于永磁同步发电机的转子磁路结构多种多样，在分析电枢反应时，需要针对具体的磁路结构，运用电磁场数值解法进行。
计算交、直轴电枢反应电抗Xaq、Xad （Ω）时，应首先求得在电枢电流交、直轴分量Iq、
Id（A）作用下电枢反应基波磁密幅值Baq1、Bad1 ，然后用下式求得：
式中fad——直轴电枢反应的标幺值；
hMp——永磁体每对极磁化方向长度（cm）；
对径向结构：hMp=2 hM，
对切向结构：hMp=hM；
hM——永磁体磁化方向长度，又称厚度（cm）。
2.交、直轴电枢反应和电枢反应电抗
永磁同步发电机负载运行时，电枢绕组电流产生的电枢磁动势既影响气隙磁场的分布和大小，又影响永磁体的工作状态，影响的程度与转子磁路有很大的关系。
对于有极靴的转子磁路结构，由于永磁体的磁导率很小，交轴电枢反应磁通主要经极靴闭合。当极靴有足够高度时，电机反应对永磁体几乎没有影响。对气隙磁场的影响则与电励磁同步发电机基本相同，而且它的作用是可逆的，当负载去掉后气隙磁场能恢复到原来的形状。
从电磁场计算可以看出，直轴电枢磁动势所产生的直轴电枢反应磁通，一部分经过磁导率小的永磁体，另一部分经过高饱和的隔磁磁桥，因而直轴电枢反应电抗比同规格电励磁同步发电机小得多，同时还可以看出，空载漏磁系数固然影响永磁体的利用率，但也对直轴电枢反应起分流作用，改善永磁体的抗去磁能力。
由于永磁同步发电机的转子磁路结构多种多样，在分析电枢反应时，需要针对具体的磁路结构，运用电磁场数值解法进行。
计算交、直轴电枢反应电抗Xaq、Xad （Ω）时，应首先求得在电枢电流交、直轴分量Iq、
Id（A）作用下电枢反应基波磁密幅值Baq1、Bad1 ，然后用下式求得：
式中Lef——电枢计算长度（cm）；
τ——极距（cm）。
对有极靴转子磁路结构，交轴电枢反应的作用与电励磁电机基本相同，交轴电枢反应电抗Xaq可用电励磁同步发电机的公式计算，即
式中Lef——电枢计算长度（cm）；
τ——极距（cm）。
对有极靴转子磁路结构，交轴电枢反应的作用与电励磁电机基本相同，交轴电枢反应电抗Xaq可用电励磁同步发电机的公式计算，即
3.固有电压调整率和降低措施
众所周知，永磁同步发电机制成后，气隙磁场调节困难，为使其能得到大量推广，需要对永磁同步发电机的固有电压调整率有严格的要求，故要深入研究降低固有电压调整率的措施。
发电机的固有电压调整率Δ U（%）是指在负载变化而转速保持不变时所出现的电压变化，其数值完全取决于发电机本身的基本特性，用额定电压的百分数或标幺值表示：
3.固有电压调整率和降低措施
众所周知，永磁同步发电机制成后，气隙磁场调节困难，为使其能得到大量推广，需要对永磁同步发电机的固有电压调整率有严格的要求，故要深入研究降低固有电压调整率的措施。
发电机的固有电压调整率Δ U（%）是指在负载变化而转速保持不变时所出现的电压变化，其数值完全取决于发电机本身的基本特性，用额定电压的百分数或标幺值表示：
式中U——输出电压（V）。
对于电阻电感性负载，输出电压
式中U——输出电压（V）。
对于电阻电感性负载，输出电压
从上两式中可以看出，为了降低电压调整率，必须在给定E0值的情况下尽量增大输出电压U，为此既要设法降低电枢反应引起的去磁磁通量，又要减少电枢电阻R1和漏抗X1。
4.短路电流倍数计算
永磁同步发电机的短路状态分为稳态短路和瞬态（冲击）短路。瞬态短路电流通常大于稳态短路电流，但计算比较复杂，工程上常常先求出稳态短路电流倍数Ik*，然后乘以经验修正系数后得出瞬态短路电流倍数。
5.永磁同步发电机电动势波形
工业生产对同步发电机的电动势波形的正弦性有严格的要求，实际电动势（通常指空载线电压）波形与正弦波形之间的偏差程度用电压波形正弦畸变率来表示。我国国家标准规定，电压波形正弦畸变率是指该电压波形中不包括基波在内的所有各次谐波有效值二次方和二次方根值与该波形基波有效值的百分比，用kU（%）表示，即
从上两式中可以看出，为了降低电压调整率，必须在给定E0值的情况下尽量增大输出电压U，为此既要设法降低电枢反应引起的去磁磁通量，又要减少电枢电阻R1和漏抗X1。
4.短路电流倍数计算
永磁同步发电机的短路状态分为稳态短路和瞬态（冲击）短路。瞬态短路电流通常大于稳态短路电流，但计算比较复杂，工程上常常先求出稳态短路电流倍数Ik*，然后乘以经验修正系数后得出瞬态短路电流倍数。
5.永磁同步发电机电动势波形
工业生产对同步发电机的电动势波形的正弦性有严格的要求，实际电动势（通常指空载线电压）波形与正弦波形之间的偏差程度用电压波形正弦畸变率来表示。我国国家标准规定，电压波形正弦畸变率是指该电压波形中不包括基波在内的所有各次谐波有效值二次方和二次方根值与该波形基波有效值的百分比，用kU（%）表示，即
式中Uν——线电压中ν次谐波的有效值（V）；
U1——线电压的基波有效值（V）。
为了减少电压波形正弦波形畸变率，除采用分布绕组、短距绕组、正弦绕组、斜槽等措施外，还应改善气隙磁场波形，它不但与气隙形状和极弧系数α有关外，还与有无软铁极靴和稳磁处理方法有关。
（二）永磁同步发电机的电磁设计
以一种永磁同步发电机的计算过程为例，说明电机设计的目标及在设计过程中考虑的因素。在实际的电机设计过程中，这些公式已经固化在源程序中，只要输入主要技术指标，就可以自动生成设计的结果。
1.主要设计目标
本例选择汽轮发电机的永磁副励磁机机型永磁同步发电机，设计目标如下：
1）满足主励磁机需要的基本参数：额定功率、额定电压、额定转速、额定频率、绝缘等级。
2）运行可靠性：从永磁材料的工作点、定子的温升进行分析和设计，提高运行的可靠性，避免工作点过低时，温升过高导致的永磁体不可逆去磁。
3）控制成本：永磁材料制造工艺复杂，价格昂贵，所以要合理设计，降低永磁材料的使用量，同时电机额定运行时，应使永磁磁极尽量工作在具有最大磁能的工作点上，以提高永磁材料的利用率。
4）控制温升：该永磁同步发电机其定子绕组是主要发热部件，温升过高会降低电机效率和绝缘寿命，引起电机局部结构变形。永磁材料一般温度系数较高，热稳定性差，所以要控制温升，防止发生永磁磁极的不可逆去磁。
2.设计过程
（1）永磁体的选择与计算
由于电机功率高，为尽量减小永磁体的体积，所以需选择高磁能积材料；稀土永磁材料都是高剩磁、高矫顽力、高磁能积的材料，所以选用稀土永磁材料。在稀土永磁材料中，稀土钴永磁退磁曲线与回复线重合，磁稳定性好，但其价格昂贵，而且这种材料磁性很强，磁极间的吸引力和排斥力均很大，对电机制造的工艺性要求很高，所以通过综合考虑选用钕铁硼永磁材料。
（2）转子结构尺寸
在转子结构中，主要涉及转子铁心的长度、转子铁心的外径和内径、转子的槽型等的计算。当转子磁路结构确定为内置径向式之后，就可以确定
式中Uν——线电压中ν次谐波的有效值（V）；
U1——线电压的基波有效值（V）。
为了减少电压波形正弦波形畸变率，除采用分布绕组、短距绕组、正弦绕组、斜槽等措施外，还应改善气隙磁场波形，它不但与气隙形状和极弧系数α有关外，还与有无软铁极靴和稳磁处理方法有关。
（二）永磁同步发电机的电磁设计
以一种永磁同步发电机的计算过程为例，说明电机设计的目标及在设计过程中考虑的因素。在实际的电机设计过程中，这些公式已经固化在源程序中，只要输入主要技术指标，就可以自动生成设计的结果。
1.主要设计目标
本例选择汽轮发电机的永磁副励磁机机型永磁同步发电机，设计目标如下：
1）满足主励磁机需要的基本参数：额定功率、额定电压、额定转速、额定频率、绝缘等级。
2）运行可靠性：从永磁材料的工作点、定子的温升进行分析和设计，提高运行的可靠性，避免工作点过低时，温升过高导致的永磁体不可逆去磁。
3）控制成本：永磁材料制造工艺复杂，价格昂贵，所以要合理设计，降低永磁材料的使用量，同时电机额定运行时，应使永磁磁极尽量工作在具有最大磁能的工作点上，以提高永磁材料的利用率。
4）控制温升：该永磁同步发电机其定子绕组是主要发热部件，温升过高会降低电机效率和绝缘寿命，引起电机局部结构变形。永磁材料一般温度系数较高，热稳定性差，所以要控制温升，防止发生永磁磁极的不可逆去磁。
2.设计过程
（1）永磁体的选择与计算
由于电机功率高，为尽量减小永磁体的体积，所以需选择高磁能积材料；稀土永磁材料都是高剩磁、高矫顽力、高磁能积的材料，所以选用稀土永磁材料。在稀土永磁材料中，稀土钴永磁退磁曲线与回复线重合，磁稳定性好，但其价格昂贵，而且这种材料磁性很强，磁极间的吸引力和排斥力均很大，对电机制造的工艺性要求很高，所以通过综合考虑选用钕铁硼永磁材料。
（2）转子结构尺寸
在转子结构中，主要涉及转子铁心的长度、转子铁心的外径和内径、转子的槽型等的计算。当转子磁路结构确定为内置径向式之后，就可以确定
转子外径：
；
转子外径：
；
转子铁心长度：
；
转子铁心长度：
；
气隙：δ=δ1+Δ，其中Δ为无纬带或非磁性套环厚度；转子齿距：
；极距：
。
（3）定子绕组和定子冲片
在定子设计中，最主要的是设计定子铁心的外形尺寸，定子外径确定后，定子的外径尺寸D也随之确定。
气隙：δ=δ1+Δ，其中Δ为无纬带或非磁性套环厚度；转子齿距：
；极距：
。
（3）定子绕组和定子冲片
在定子设计中，最主要的是设计定子铁心的外形尺寸，定子外径确定后，定子的外径尺寸D也随之确定。
定子外径：
；
定子外径：
；
定子槽数：
；
定子槽数：
；
定子齿距：
；
定子齿距：
；
绕组每相串联匝数：
；
绕组每相串联匝数：
；
绕组线规：
；
绕组线规：
；
电流密度：
。
（4）磁路计算
电流密度：
。
（4）磁路计算
气隙磁密：
；
气隙磁密：
；
空载磁通：
；
空载磁通：
；
极弧系数：
；
极弧系数：
；
定子齿磁密：
；
定子齿磁密：
；
定子轭磁密：
；
定子轭磁密：
；
定子相电阻：
。
（5）电压调整率
电压调整率是考核电机运行性能的一项重要指标，是指在负载变化而转速不变时所出现的电压变化。
空载励磁电动势：E0=4.44fNKdpΦδ0KΦ；
定子相电阻：
。
（5）电压调整率
电压调整率是考核电机运行性能的一项重要指标，是指在负载变化而转速不变时所出现的电压变化。
空载励磁电动势：E0=4.44fNKdpΦδ0KΦ；
输出电压：
；(www.daowen.com)
输出电压：
；
电压调整率：
。
（6）损耗及效率
永磁同步发电机在运行时存在各种损耗，包括铁心损耗，定子绕组铜损耗，机械损耗及杂散损耗。
电压调整率：
。
（6）损耗及效率
永磁同步发电机在运行时存在各种损耗，包括铁心损耗，定子绕组铜损耗，机械损耗及杂散损耗。
总损耗：
；
总损耗：
；
定子铁耗：
；
定子铁耗：
；
定子绕组铜耗：
；
机械损耗：pfw按实测数据取值；
定子绕组铜耗：
；
机械损耗：pfw按实测数据取值；
杂散损耗：
；
杂散损耗：
；
效率：
。
（三）设计结果
以下是3kVA永磁副励磁机计算结果，可用于3～60MW汽轮发电机。
额定容量 Pn 3.00 kVA
额定线电压 Unl 45.00 V
额定相电压 Un 25.98 V
额定相电流 In 38.49 A
极数 p 14
额定转速 n 3000 rpm
功率因数 cosφ 0.90
额定频率 f 350 Hz
固有调压率 ΔUn 15 %
20℃永磁体剩磁 Br20 1.1900 T
20℃永磁体矫顽力 Hr20 876 kA/m
永磁体温度系数 αBr −0.12
永磁体工作温度 TMP 80 ℃
工作点永磁体剩磁 Br 1.1043 T
工作点永磁体矫顽力 Hr 813 kA/m
永磁体磁化方向高度 hM 10.0 mm
永磁体宽度 bM 40.0 mm
永磁体轴向长度 LM 50.0 mm
永磁体体积 VM 280000 mm^3
永磁体重量 mM 2.10 kg
定子外径 D1 620.0 mm
定子内径 Di1 483.0 mm
气隙长度 g 4.0 mm
转子外径 D2 475.0 mm
轴孔直径 Di2 340.0 mm
定子铁心长 L1 80.0 mm
衬套厚度 hh 48.5 mm
磁极极距 τ 106.6 mm
极弧系数 αp 0.632
定子槽数 Q1 105 槽
绕组节距 Y 6.00 槽
并联路数 a 7.00
每极每相槽数 q 2.50 槽
节距比值 β 0.80
短距系数 Kp 0.951
分布系数 Kd 0.957
绕组系数 Kdp 0.910
导线直径 d 0.90 mm
电流密度 J 1.23 A/mm^2
定子线负荷 A 22.83 A/cm
槽满率 sf 11.83 %
定子齿磁密 Bt 0.4383 Tesla
定子轭部密 Bj1 0.4855 Tesla
极靴平均磁密 Bp 0.3505 Tesla
衬套平均磁密 Bh 0.4663 Tesla
空载气隙磁密 Bδ0 0.2274 Tesla
定子漏抗 X1 0.0274 Ω
直轴电枢反应电抗 Xad 0.1083 Ω
交轴电枢反应电抗 Xaq 0.0490 Ω
直轴同步电抗 Xd 0.1356 Ω
交轴同步电抗 Xq 0.0764 Ω
输出电压 U 25.22 V
电压调整率 ΔU 9.15 %
短路电流倍数 Ik' 11.50
饱和短路比 fk' 0.1678
永磁体最大去磁工作点 bMh 0.7516
永磁体最大去磁工作点 hMh 0.2484
定子铁心损耗 Pfe 138.74 W
定子铜耗 Pcu 22.83 W
杂散损耗 Ps 30.00 W
效率 η 93.37 %
效率：
。
（三）设计结果
以下是3kVA永磁副励磁机计算结果，可用于3～60MW汽轮发电机。
额定容量 Pn 3.00 kVA
额定线电压 Unl 45.00 V
额定相电压 Un 25.98 V
额定相电流 In 38.49 A
极数 p 14
额定转速 n 3000 rpm
功率因数 cosφ 0.90
额定频率 f 350 Hz
固有调压率 ΔUn 15 %
20℃永磁体剩磁 Br20 1.1900 T
20℃永磁体矫顽力 Hr20 876 kA/m
永磁体温度系数 αBr −0.12
永磁体工作温度 TMP 80 ℃
工作点永磁体剩磁 Br 1.1043 T
工作点永磁体矫顽力 Hr 813 kA/m
永磁体磁化方向高度 hM 10.0 mm
永磁体宽度 bM 40.0 mm
永磁体轴向长度 LM 50.0 mm
永磁体体积 VM 280000 mm^3
永磁体重量 mM 2.10 kg
定子外径 D1 620.0 mm
定子内径 Di1 483.0 mm
气隙长度 g 4.0 mm
转子外径 D2 475.0 mm
轴孔直径 Di2 340.0 mm
定子铁心长 L1 80.0 mm
衬套厚度 hh 48.5 mm
磁极极距 τ 106.6 mm
极弧系数 αp 0.632
定子槽数 Q1 105 槽
绕组节距 Y 6.00 槽
并联路数 a 7.00
每极每相槽数 q 2.50 槽
节距比值 β 0.80
短距系数 Kp 0.951
分布系数 Kd 0.957
绕组系数 Kdp 0.910
导线直径 d 0.90 mm
电流密度 J 1.23 A/mm^2
定子线负荷 A 22.83 A/cm
槽满率 sf 11.83 %
定子齿磁密 Bt 0.4383 Tesla
定子轭部密 Bj1 0.4855 Tesla
极靴平均磁密 Bp 0.3505 Tesla
衬套平均磁密 Bh 0.4663 Tesla
空载气隙磁密 Bδ0 0.2274 Tesla
定子漏抗 X1 0.0274 Ω
直轴电枢反应电抗 Xad 0.1083 Ω
交轴电枢反应电抗 Xaq 0.0490 Ω
直轴同步电抗 Xd 0.1356 Ω
交轴同步电抗 Xq 0.0764 Ω
输出电压 U 25.22 V
电压调整率 ΔU 9.15 %
短路电流倍数 Ik' 11.50
饱和短路比 fk' 0.1678
永磁体最大去磁工作点 bMh 0.7516
永磁体最大去磁工作点 hMh 0.2484
定子铁心损耗 Pfe 138.74 W
定子铜耗 Pcu 22.83 W
杂散损耗 Ps 30.00 W
效率 η 93.37 %
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