本计算公式用于现有定、转子冲片的凸极同步电机进行电磁计算，同时在此基础上增加了实心磁极部分的计算，考虑到方便工程实际应用，对公式及前后顺序进行了一定调整，并补充了一部分内容，补充部分均列入公式附录中。

（一）基本数据

1）额定功率P_N（kW）。

2）额定电压U_N（V）。

3）额定周率f_N（c/s）。

4）额定转速n_N（r/min）。

5）额定功率因数cosφ_N。

（二）按基本数据进行计算

1）额定视在功率P_KVA（kVA）。

——对于电动机；

——对于发电机。

其中η_N为电动机的满载效率，可参考转速相同，功率相近的电机而初步确定其值。

2）相电压Uφ（V）。

——对于联结；

Uφ=U_N——对于△联结。

3）相电流。

4）额定电流I_N（A）。

I_N=Iφ——对于联结；

——对于△联结。

5）极对数。

（三）定子铁心与定子线圈

1）定子外径D_a（mm）。应采用标准定子外径以利生产，在大型同步电机中标准定子外径有以下几种：1180mm、1430mm、1730mm、2150mm、2600mm、3250mm、4250mm。

2）定子内径D_i（mm）。

3）极距。

4）定子槽数Z₁。

5）每相每极槽数。

6）定子内圆齿距。

7）定子槽宽b_n（mm）。

8）定子槽深h_n（mm）。

9）三分之一齿高处齿宽。

10）二分之一齿高处齿宽。

11）定子轭高h_j=0.5（D_a-D_i）-h_n （mm）。

12）定子通风沟数n_v。

13）定子铁心净长l（mm）。定子铁心净长为不含通风道铁心长度。

14）定子铁长l_Fe=K_Fel（mm）。

0.94（热轧片）

其中，K_Fe=——对于0.5mm厚冲片；

0.95（冷轧片）

K_Fe=0.90——对于0.35mm厚冲片。

15）定子铁心总长l_t=n_vb_v+l（mm）。

其中b_v为通风沟宽，通常b_v=10mm，也可以取8mm。

16）每槽有效匝数S_n。

17）每相并联路数a，根据绕组对称条件，应满足如下要求：=整数，=整数。

18）每路导线断面积q_a=Cq_a′（mm²），其中，C为股线数，q_a′为股线截面积。

19）定子线圈跨距y。

20）定子绕组系数f_w1（见表2-24）。其中绕组系数f_w1=f_βf_q，绕组短距系数，；

当q＞3或分数时f_q≈0.955，绕组分布系数（当q为整数时）。

21）每相串联匝数。

表2-24 定子绕组系数f_w1

22）定子线圈平均匝长估算值l_w=4T+2l_t+1.57h_n+C₁（mm）。，，。

其中b_n′=b_n+Si，Si=（4～7）mm低转速与高电压的选用较大值，6000V及以下的常用4.5， C₁值按表2-25所示选取。

表2-25 C₁值的选取

图2-36 线圈端部尺寸代号

23）定子相电阻R_a。

24）定子相电阻标幺值。

25）定子线圈铜净重G_Cu1=4.45Z₁S_nq_al_w×10^-6（kg）。

26）定子线圈电流密度。

27）线负荷。

（四）磁极尺寸与磁路计算

1）极靴宽b_p（mm）。

2）极靴高h_p（mm）。

3）极身宽b_m（mm）。

4）极身高h_m（mm）。

5）极弧半径。

极弧系数（当2p≥6）

6）极靴长l_p（mm）。

7）极身长l_m（mm）。

8）每块磁极压板厚l_f（mm）。

9）每极阻尼条数Z₂。

10）阻尼绕组节距t₂（mm）。

11）阻尼孔直径d₂（mm）。

12）阻尼孔开口宽b₀（mm）。

13）阻尼孔开口高h₀（mm）。

14）最小气隙δ（mm）。

15）最大气隙）。

16）有效气隙。

17）定子槽开口气隙系数。

18）阻尼孔口气隙系数。

19）通风沟气隙系数，

其中t_v为通风沟间距，通常t_v=50mm。

20）总气隙系数K_δ=K_δ1K_δ2K_δ3。

21）空载额定电压时每极磁通，其中Kφ为磁场波形系数。

22）定子齿每极计算截面积。

23）定子轭截面积Q_a=h_al_Fe×10^-2 （cm²）。

24）空气隙每极计算截面积Q_δ=b_pl_i×10^-2 （cm²）。

其中l_i=0.5（l_t+l_p）。

25）定子齿计算磁密，其中K_λ为极靴磁通系数。

26）定子轭平均磁密。

27）极靴下气隙平均磁密。

28）定子齿一对极磁路长

L_Z1=2h_n×10^-1（cm）。

29）定子轭一对极磁路长。

30）空气隙一对极磁路长L_δ=2δ′K_δ×10^-1（cm）。

31）定子齿安匝（A），其中根据查铁磁材料的磁化性能选取。

32）定子轭安匝A_Wa =α_WaL_a ξ（A），其中α_Wa据B_a查磁材料的磁化性能选取，ξ为轭部磁路长因数。

33）主气隙安匝A_Wδ0=0.8B_δL_δ×10³（A）。

34）磁极压板计算截面积Q_f（cm²）。

Q_f=1.4b_ml_f×10^-2——对于方头磁极线圈；

Q_f=b_ml_f×10^-2——对于圆头磁极线圈。

35）极身计算截面积Q_m=0.98b_ml_m×10^-2+Q_f （cm²），——对于1.5mm厚冲片。

36）极齿计算截面积Q_Z2=0.98l_p（b_p-0.94Z₂d₂）×10^-2 （cm²）。

其中0.98适用于1.5mm厚冲片。

37）磁极漏磁导计算数据

38）磁极端面漏磁导，其中l_m′=l_m+ l_f。

39）极靴间漏磁导，如则第一项可略之。

40）极身间漏磁导，其中。

41）磁极总漏磁导λ_mp=λ_mb+λ_pl+λ_ml。

42）磁极漏磁系数，其中A_Wzaδ=A_Wz1+A_Wa+A_Wδ0。

43）极靴漏磁系数。

44）极身计算漏磁系数。

45）极身计算磁密。

46）极齿计算磁密。

47）极轭磁密B_j（kGs），新设计时常取B_j=10kGs。

48）极轭最小断面积Q_j≥0.5φσ_m×10^-4 （cm²）。

49）极齿计算磁路长L_Z2=2（h₀+d₂）10^-1 （一对极）（cm）。

50）极身计算磁路长L_m=2（h_p+h_m）10^-1-L_Z2（一对极）（cm）。

51）极轭磁路长。

52）第二气隙安匝。

53）气隙总安匝A_Wδ=A_Wδ0 +A_{W c} （A）。

54）极身安匝A_Wm =a_WmL_m （A）。

其中α_Wm可据B_m查A3钢板的磁化曲线表或16Mn钢板的磁化曲线表或其他对应材料磁化曲线表选取。

55）极齿安匝A_WZ2 =a_WZ2L_Z2（A）。

其中α_WZ2可据B_Z2查A3钢板的磁化曲线表或16Mn钢板的磁化曲线表或其他对应材料磁化曲线表选取。

56）极轭安匝A_Wj= α_WjL_j （A）。

其中α_Wj可据B_j查30号钢的磁化曲线表或其他对应材料磁化曲线表选取。

57）空载额定电压时总激磁安匝A_W0=A_WZ1+A_Wa+A_Wc+A_Wδ0+A_Wm+A_WZ2+A_Wj（A）。

（五）定子参数与满载激磁安匝

1）定子电枢反应安匝A_WA=0.071f_w1τA_S （A）

2）直轴电枢反应安匝A_Wad =K_adA_WA （A），其中K_ad为直轴电枢反应系数，可查表2-26。

表2-26 直轴电枢反应系数K_ad

3）直轴电枢反应电抗x_ad（标幺值）=。

4）横轴电枢反应电抗x_aq（标幺值）=，其中K_aq为横轴电枢反应磁通系数，可查图2-37。

5）定子槽漏磁导，其中K_B和K_H可查图2-38。

h₁，h₂，h₄的意义如图2-39所示。

6）定子端部漏磁导λ_Λ=1.2f_W1²（h+0.5m）

当定子线圈为云母带连续绝缘时，h值如表2-27所示和图2-40所示。

7）定子漏抗计算常数

图2-37 横轴电枢反应磁通系数

图2-38 K_B、K_H曲线

图2-39 线圈及槽部尺寸代号

表2-27 不同的槽深h_n应选取的h值

图2-40 h值图示

8）定子槽漏抗

x_n（标幺值）=C_xλ_nL_n，其中L_n=l_t-n_vb_v'，b_v'可根据图2-41选取。

图2-41 b_v'选用曲线

9）定子端部漏抗x_Λ（标幺值）=C_xλ_Λq。

10）定子差异漏抗x_δ（标幺值）=。

11）定子总漏抗x_e（标幺值）=x_n+x_Λ+x_δ。

12）直轴同步电抗x_d（标幺值）=x_ad+ x_e。

13）横轴同步电抗x_q（标幺值）=x_aq+ x_e。

14）定子全漏抗x_p′（标幺值）=x。

15）短路电枢反应安匝A_WK =A_Wad +x_eA_Wδ（A）。

16）波氏电枢反应安匝A_Wap（标幺值）=A_WK −x_p ′A_Wδ。

17）额定内电势e_i（标幺值）=。 对于发电机r_a取正号，对于电动机r_a取负号。当电机输出滞后电流或者输入超前电流时，sinφ_N取正号，当电机输出超前或者输入滞后电流时，sinφ_N取负号。

18）空载额定电压时饱和系数。

19）满载激磁安匝A。

其中α根据r查表2-28选取，r_a和sinφ_N前正负号的选取与项（7）相同。

20）短路比（饱和值）。

表2-28 指数α

（六）磁极线圈与励磁数据

1）磁极线圈铜线宽b_e（mm）。

2）磁极线圈铜线高a_e（mm）。

3）磁极线圈铜线截面积q_e（mm）。

4）磁极线圈每极匝数W_e。

5）磁极线圈平均匝长估算值l_e（mm）。

l_e=2（l_m+2l_f+b_m−4R）+π（2R+2δ₁+b_e）——对于方头线圈；

l_e=2（l_m+2l_f+b_m）+π（b_m+2δ₁+b_e）——对于圆头线圈。

通常取δ₁=4～5mm；当a_e≥2时R≥b_e；a_e<2时，R≥b_e+10。

6）磁极线圈电阻R_e（Ω）。

R_e75℃=1.24R_e15℃

R_e130℃=1.46R_e15℃

7）磁极线圈铜重G_Cu2=17.8PW_el_eq_e×10^-6（kg）。

8）空载励磁电流。

9）满载励磁电流。

10）磁极线圈电流密度。

11）空载励磁电压u_e0=i_e0R_e15 °_C（V）。

12）满载励磁电压u_eN=i_eNR_e130 °_C（V）。

13）最小励磁电压u_emin=0.8u_e0（V）。

14）最大励磁电压u_emax≥1.4u_eN（V），对于发电机应根据励磁要求决定。

15）励磁机额定电流I_eN≥1.1i_eN （A）。

16）励磁机额定电压U_eN≥1.1u_eN（V）。

17）励磁机额定功率P_eN=U_eNI_eN×10^-3（kW）。

18）励磁增长速度V_e=0.8U_eN（对于有强劲要求的）（V/s）。

（七）转子参数与电动机性能（不计逆序磁动势）

1.迭片磁极参数与起动性能

1）激磁绕组漏磁导。

2）激磁绕组总电抗X_f（标幺值）=。(www.daowen.com)

3）激磁绕组漏抗x_f（标幺值）=X_f -x_ad 。

4）直轴阻尼绕组漏抗x_kd（标幺值）=。

5）横轴阻尼绕组漏抗x_kq（标幺值）x_kq≈0.75 x_kd（对于整圆阻尼环）。

6）磁极线圈电阻标幺值。

7）直轴阻尼绕组电阻标幺值。

其中C_B和C_k分别为阻尼条与阻尼环材料的比电阻，对于纯铜为1，对于黄铜为3.7，对于铝铁青铜为8.7。如果采用混合阻尼条，亦即Z₂'根条的比电阻为C_B'，Z₂''根阻尼条的比电阻为

C_B''，则式中C_B应以C_B*代替之，。

q_B和q_k分别为阻尼条与阻尼环的截面积（mm²），l_B为阻尼条长（mm）。

8）横轴阻尼绕组电阻标幺值。

9）转差为S时，直轴转子电路总阻抗，

其中K为起动时串于励磁回路内电阻与磁极线圈电阻的比值，通常K=10。

10）转差为S时，横轴转子电路总阻抗。

11）转差为S时，转子电路平均阻抗Z_2S=0.5（Z_ads+Z_aqs）=r_2S+jx_2s。

12）转差为S时，定转子总阻抗Z_S=（r_a+r_2S）+j（x_e+x_2s）=r_s+jx_s。

13）Z_S的模数。

14）额定电压、转差为S时，定子电流标幺值。

15）额定电压、转差为S时，转矩的标幺值。

16）满压起动时，磁极线圈感应电流。

其中Z_ads=1为转差S=1时，Z_ads的模数；

Z_S=1为转差S=1时，Z_S的模数。

17）满压起动时，磁极线圈感应电压

18）最大转矩标幺值，其中；；sinθ_m（1+εcosθ_m）可查表2-29选取。

表2-29 sinθ_m值

（续）

2.实心磁极参数与起动性能

1）电磁波的平均等效透入深度。

2）电磁波透入层的横截面积Q_MS=h_sb_p（mm²）。

3）极靴部分直轴、横轴电阻标幺值分别为

，r<subscript>Mqs</subscript>=0.75r_Mds，其中

C_M=12.5（对钢质的极靴材料）。

4）极靴部分直轴、横轴电抗标幺值分别为x_Mds=0.6 r_Mds，x_Mqs=0.6r_Mqs。

5）端环部分直轴、横轴电抗标幺值分别为，r_kq=1.5r_kd。

其中C_K=1（对纯铜的阻尼环）。

6）端环部分直轴、横轴电抗标幺值分别为，x_kq=0.75x_kd。

7）直轴、横轴总电抗标幺值

8）转子电路平均阻抗标幺值Z_2S=0.5（Z_ads+Z_aqs）=r_2S+jx_2s。

9）定转子总阻抗标幺值Z_S=（r_a+r_2S）+j（x_e+x_2S）=r_S+jx_S。

10）Z_S的模。

11）起动电流标幺值。

12）定子电流为起动电流时的电磁波的平均等效透入深度

其中A_Sn（=σI_nosA_S）为起动时定子线负荷（A/cm）；

系数σ=1.1～1.5，一般可初步选取σ≈I_nos^0.25。

13）重复计算1）～12）各项

如按12）项计算出的I_ns≈σ⋅I_nos时，可不必再重复计算，如两者相差甚大，则可改变系数σ值重新计算，直至两者接近相等为止，所有参数和起动特性按最后结果为准。

14）起动转矩标幺值。

（八）损耗与效率、温升

1）定子轭铁重G_a=15.6PQ_aL_a×10^-3（kg）。

2）定子齿铁重G_z=7.8Z₁b₁h_nl_Fe×10^-6（kg）。z2

3）定子轭部铁耗P_a=1.3G_aW_a×10^-3（kW），其中W_a可据B_a查磁材料的磁化性能选取。

4）定子齿部铁耗P_z=1.7G_zW_z×10^-3（kW），，其中W_Z可据查磁材料的磁化性能选取。

5）总铁耗P_Fe≈2（P_a+P_z）（kW）。

6）定子铜耗P_Cu1=3I²R_a75°_C×10^-3（kW）。

7）转子铜耗P_Cu2=（i_e²NR_e75°_C+2i_eN）×10^-3（kW）。

8）励磁损耗P_f=0.25P_Cu2对于同轴的或者皮带传动的励磁机=0

对于励磁机组或励磁装置（kW）

10）机械损耗对于卧式电机，（其中v为转子外圆线速度）

对于立式电机。

1）总损耗∑P=P_Fe +P_Cu1+P_Cu2+P_f+P_d+P_M（kW）。

2）满载损耗。

3）与主铁耗相对应的定子内圆热负荷。

4）与铜耗相对应的定子内圆热负荷）。

5）铁心温升估计值，

其中C_Fe为定子散热系数，

6）与铜耗相对应的线圈表面热负荷，其中Π为线圈周长。

7）线圈绝缘温降（对于浸胶线圈）（℃）。其中δ_i为自铜至槽壁的线圈绝缘厚度。

8）线圈端部表面温升。

其中C_S为槽外部分传热系数

9）定子线圈估算温度。

10）磁极线圈估算温度。

其中W₁′为l_t/τ=1 时，磁极散热系数，可查表2-30选取；K′为l_t/τ≠1 时，对W₁′的校正系数，可查表2-31选取。

表2-30 lt/τ=1 时磁极散热系数

表2-31 lt/τ≠1时W₁′的校正系数

（九）瞬变过程参数与时间常数

1）直轴瞬变电抗（标幺值）

2）直轴超瞬变电抗

3）横轴超瞬变电抗

4）负序电抗x₂=0.5（x_d'' +x_q''） （标幺值），外部有较大电抗时。

5）零序电抗（标幺值）。

其中对于有阻尼绕组的其中；如果无阻尼绕组，则公式中的第二项应两倍之

6）磁极线圈短路时，定子绕组的时间常数。

7）定子绕组开路时，磁极线圈的时间常数。

8）定子绕组与磁极线圈均短路时，直轴阻尼绕组的时间常数（s）

（十）起动时间估算

1）额定电压起动时，起动时间

式中 GD²——电动机与被拖动机械惯量矩之和（kg⋅m² ）；

T_n——起动转矩标幺值；

T_B——牵入转矩标幺值；

T_C——平均阻力矩标幺值，当空载时，T_C≈0。

2）减压起动时，起动时间（V=α⋅U_N），α<1（s）

注：上述公式中为电动机起动过程中的加速转矩，其为电动机起动过程中转矩的平均值，这里取起动转矩T_n和牵入转矩T_B两者的平均值是比较保守的，如果用计算机算出电动机的T-s曲线，则可以用积分法求出准确的平均值，T_C值为平均阻力矩，如用户提供阻力矩曲线，可以根据曲线求取平均值。

（十一）起动时阻尼绕组的起动温升估算

1.叠片磁极结构

1）起动时在阻尼笼中产生的热量

如果空载起动，则T_C≈0，其中GD²为电动机与被拖动机械的惯量矩之和。

2）阻尼条计算常数。

3）阻尼环计算常数。

其中，D_K为阻尼环平均直径（mm）。

4）阻尼条总体积V_B=2pZ₂l_Bq_B（mm³）。

5）阻尼环总体积V_K=2 πD_Kq_K（mm³）。

6）阻尼条估算温升。 阻尼条的计算温升θ_B对于纯铜不应超过200℃，对于黄铜或铝铁青铜不应超过300℃其中K_B为阻尼条材料的比热

γ_B为阻尼材料的密度

7）阻尼环估算温升

其中，K_K为阻尼环材料的比热和γ_K为阻尼环材料的密度，阻尼环估算温升不应超过75℃。参考6）。

2.实心磁极结构

1）起动时极靴表面的发热能量

2）极靴表面积S_p=2pb_pl_p×10^-2 （cm²）。

3）极靴表面估算温升。

实心磁极极靴表面的计算温升，不应超过300℃。

（十二）最低起动电压估算

1）前端轴瓦内径D₁（mm）。

2）后端轴瓦内径D₂（mm）。

3）前端轴瓦所受重力P₁（kg）。

4）后端轴瓦所受重力P₂（kg）。

5）前端静摩擦力矩T₁=0.5K_fP₁D₁×10^-3 （kgf⋅m） 。

其中K_f为静摩擦力系数，通常可取K_f=0.25～0.30。

6）后端静摩擦力矩T₂=0.5K_fP₂D₂×10^-3 （kgf⋅m） 。

7）额定转矩。

8）允许的最低起动电压。

（十三）带散热匝的磁极线圈温升估算

1）磁极线圈散热匝匝数W_e0。

2）没有散热匝室线圈总的散热面（部考虑撑块处的面积）S₀=W_e a（l_{w e} -B n）

式中W_e——磁极线圈匝数；

a——铜线厚度（mm）；

l_we——线圈外侧散热面处的匝长（mm）；

B——极间撑块的宽度（mm）（按垫板的宽度计算）；

n——每个线圈与撑块接触面个数。

3）考虑散热匝室线圈增加的面积S₁=2b₀ W_{e 0} （l_{w e} −B n）

式中b₀——散热匝铜线宽度与普通匝铜线宽度之差。

4）面积比。

5）等效散热面K。

式中 Δ——考虑通风表面的不均匀性，设计者可根据经验给出。

6）线圈温升。

（十四）临界转差的计算

1）临界滑差

式中P_m =P_max ⋅P_KVA，，P_KVA为视在功率（kVA）；

P_N——起动时接近额定转速时的负载（kW）；

f——频率（Hz）；

GD²——为电动机与被拖动机械惯量矩之和（kgf⋅m² ）。

2）S为0.05时的滑差

P_N——额定功率（kW）；

T_B——牵入转矩（标幺值）。

3）计算结果应保证S_K>S时，电机才能牵入。

（十五）允许堵转时间的估算

1.定子部分堵转时间的估算（叠片磁极和实心磁极通用）。

允许堵转时间为

其中，θ=80K（对F级绝缘），θ=65K（对B级绝缘），，

J₁为定子电流密度（A/mm² ），为起动电流倍数（标幺值）。

2.叠片磁极转子允许堵转时间的估算。

1）起动电压与额定电压之比，其中U_起 为起动电压。

2）阻尼绕组端的电压（标幺值）

式中 Z₂——s=1时转子电路平均阻抗模数（标幺值）；

Z_n——s=1时总阻抗模数（标幺值）。

3）电流（标幺值）（A）

式中 x_kd——直轴阻尼绕组漏抗（标幺值）；

r_kd——直轴阻尼绕组电阻（标幺值）。

4）阻尼条损耗P_kd=（l_kd⋅u）2 ⋅P_KVA ⋅r_kd （kW）。

式中 P_KVA——电机容量（kVA）。

5）允许堵转时间。

式中W_B——全台阻尼条总重（kg）；

C_B=0.38（对黄铜条）=0.39（对纯铜条或铝铁青铜条）；

θ——取300或350；

b₁=0.75。

3.实心磁极转子允许堵转时间的估算。

1）起动电压与额定电压之比

式中U_起——起动电压；

U_N——额定电压。

2）阻尼绕组端的电压（V）（标幺值）

式中 Z₂——s=1时转子电路平均阻抗模数；

Z_n——s=1时总阻抗模数。

3）电流（标幺值）

式中x_kd——直轴阻尼绕组漏抗（标幺值）；

r_kd——直轴阻尼绕组电阻（标幺值）。

4）阻尼条损耗P_kd=（l_kdu）2 P_KVA r_kd （kW）

5）实心磁极的极靴表面积S_p=2pb_pl_p×10^-2 （cm²）。

式中 p——极对数；

b_p——极靴宽度；

l_p——极靴长度。

6）单位极靴表面积上的损耗。

7）允许堵转时间，其中θ=250K（s）。

4.电机的允许堵转时间确定

1）对叠片磁极同步电动机，经过第1、2部分的计算结果比较，确定其中时间短的值为电动机的允许堵转时间。

2）对实心磁极同步电动机，经过第1、3部分的计算结果比较，确定其中时间短的值为电动机的允许堵转时间。