同步电机电磁设计详解

时间：2023-06-23 理论教育 版权反馈

【摘要】：1）确定效率η：一般说来效率只与电机容量相关，相同容量的电机其效率总是差不多的，且容量越大效率越高，因此可参照已做过的相近容量电机初步确定。一般电机单位容量有效材料消耗量有下列比例关系。对于要求GD2大的电机则常选用较小的λ以增加GD2。列举一些电机τ及λ数值，供参考。②A、Bg决定：A、Bg值大小对电机参数、起动性能、温升、损耗、经济等方面均有较大影响。

同步电机电磁设计详解

（一）已知数据

在开始设计前应了解下列数据：

1）额定出力P_N（发电机kVA，电动机kW）；

2）额定电压U_N（V）；

3）额定功率因数cosϕ_Ν；

4）额定转速n_N（r/min）；

5）相数m；

6）频率f（Hz）；

7）性能要求：效率（η），最大转矩（T_max），起动转矩（T_st），牵入转矩（T_B），起动电流（I_st）。

（二）初步确定各尺寸

采用老冲片时各尺寸可参照老设计确定，这里主要叙述做一个全新设计，如何初步确定各尺寸问题。

1）确定效率η：一般说来效率只与电机容量相关，相同容量的电机其效率总是差不多的，且容量越大效率越高，因此可参照已做过的相近容量电机初步确定。

2）主要尺寸：τ及l_t，τ及l与电机容量间有下列关系式：

P_N=kpτ³λAB_g （kVA），λ=l_t/τ

式中p——极数；

A——线负荷（A/cm）；

B_g——气隙磁密（Gs）；

τ——极距（cm）；

l——铁心长（cm）；，一般电机f=50，K_dp≈0.925，a_p≈0.7，K_λ≈0.91，Kφ≈1。

从上可知要确定τ、l，就需先确定λ、A、B_g，下面分别说明之：

①λ=l/τ的决定：对一台电机来讲λ可以在一个相当大的范围内变动，因此，需通过采用不同大值的几个方案比较后才能决定。

λ值大小与下列因素有关：

a.经济性：电机的有效材料消耗及损耗大小与λ有较大的关系。

一般电机单位容量有效材料消耗量有下列比例关系。

定子铜；

定子铁，B_C为定子轭磁密；

转子铜；

转子铁。

当τ增大时，对一定容量电机λ=l/τ^一定减小，一方面A将有所增长，一方面λ减小，因此G_Cu1及G_Cu2式中括号外部分值减小，但括号以内第二项却增加，故当τ增加时，在τ小于一定值时G_Cu1及G_Cu2减小，当超过一定值时将增加（见图2-33）而铁重G_Fe一般说来将随τ增加而减少。

当保持电密J₁及磁密B相同时，铜及铁损大小将与铜及铁重量成正比，因此铜及铁损与τ的关系将有与上所述相似关系。

单位容量机械损耗有以下比例关系：

故知：当τ增加时机械损耗将增加，见表2-20。

图2-33 G_Cu随τ的变化曲线

表2-20 τ值对机械损耗等参数的影响

b.发热：当λ增加（τ减小）时，通风条件变差，因此温升将增高，从过去生产情况来看，λ大于2的电机温升高的较多，例4000kW-48P化肥电机λ=2.12温升较高，1500kVA调相机λ=2.5温升很高，故对λ>2的电机要特别注意通风问题。

c.结构：λ及τ的选择常常还受到结构上的限制。

由于机械强度的限制，τ（当f=50Hz，τ为转子外圆周速）不能过大。一般说来，当τ接近60cm（例如7500，150kVA调相机），各处机械应力已接近允许值，当τ大于70cm时需采用实心磁极结构。过去制造过τ=95.2cm的3000kVA调相机是采用实心磁极。

对于要求GD²大的电机（例如带压缩机电机）则常选用较小的λ（较大的τ）以增加GD²。

铁心长度l有时要受到轴极限长及地坑长等限制，例如对异步机由于轴刚度要求较大的关系，l就不能做得太长。

列举一些电机τ及λ数值，供参考。

过去生产的同步机：τ=14.9～95.2cm，λ=0.49～2.65。

λ一般在0.8～2.2范围内与τ关系如下：

前苏联新系列：

τ为15.2～65.6cm，λ为1.13～2.1。

前苏联ДСК系列：老系列为213机座为λ=1.2～2.4，新系列为260机座为λ=0.8～1.6。

②A、B_g决定：A、B_g值大小对电机参数、起动性能、温升、损耗、经济等方面均有较大影响。

电机参数x_e、x_d、x_q、x_kd、x_kq、r_kd、r_kq等基本上皆与A/B_g成正比。

例如：

当A/B_g增加时，所有x及r均增加，反之则减少。

电机起动电流；当A/B_g增加时，起动电流减小，反之则增加，而T_st、T_B等皆随起动电流增减而增减。

最大转矩T_max≡1/x_d，当τ/g一定时x_d≡A/B_g ，故T_max随A/B_g 增加而减小。一般说来，对τ相近的两台电机，如A/B_g也相近的话，则所有参数及起动性能等也是相接近的，因此在新设计时，可找一个τ相近的电机，根据其（A/B_g）性能、参数为所设计的电机性能参考，利用上面所介绍的规律就可初步确定所设计的电机的（A/B_g）值了。

A、B_g值对电机发热也有影响，当定子槽面积不变时，J正比于A，AJ正比于A²，当电机用铁量不变时，B_T、B_c≡B_g，故当A、B_g增加时电机发热将增加。对τ较大的电机可取较大的值。B_g主要是B_T限制（B_T>18000Gs时，齿部大大饱和了），故一般与τ关系不大。

此外，当τ增加时h_s/τ减小，因此为了维持I_st在一定水平下也需增加A值。

A、B_g值大小影响电机的用铜量与用铁量。

，当A、B_g增加时，电机材料消耗就减少。

同步电机A、B_g大致范围如下：

A在240～700A/cm范围内，随τ增大而稍有增加，下列数据供参考：

B_g与τ关系不大，一般在6120～7930G范围内，常用在6500～7500G范围内。

③标准定子外径：应采用标准定子外径以利生产，因此λ选择一般不是任意的，在大型同步电机中标准定子外径有以下几种：1180mm，1430mm，1730mm，2150mm，2600mm，3250mm，4250mm。

随着电机行业的发展，为了适应用户的要求又新增了2900mm外径。

确定了定子标准外径后，初步确定τ（λ）时按下述进行：

内径：D_i1=D₁^-2（h_s+h_c）

式中D₁—标准定子外径；

h_c—轭高；

h_s—槽高。

极距：τ=πD_i1/p

一般h_c=（0.2～0.3）τ，h_s可依h_s/τ比而确定。

过去同步电机h_s/τ大致如下，可供初步决定h_s时参考：

3）定子每极每相槽数q及槽宽b_s决定：q主要与τ有关，τ越大q越多，此外，q值对电机温升、绝缘消耗量、附加损耗等皆有影响，当采用较大的q值时，由于高次谐波减小，故附加损耗减小，由于槽高宽比（h_s/b_s）增加，故温升降低，绝缘消耗量增加。此外当q值大时。嵌线及制造线圈工时需增加。

过去所做电机g值如下：

定子槽宽b_s主要与τ及电压有关，过去电机的b_s如下：

τ＜30cm，b_s=10.8～16mm；

τ＞30cm，b_s=14～17.2mm；

对10000V电机b_s=20.5～23mm。

在重新设计的新系列电机中为了减少铜线规格及工具，采用了标准槽宽。其适用范围如下：τ＜30cm，b_s=14.4mm；τ＞30cm，b_s=17.2mm；苏联新系列10000V电机中b_s=21mm。

在选择q及b_s时，应注意，ϕ=b_s/t₁（t₁为定子齿距）它对B_T及B_g合理分配有影响，

过去同步电机ϕ在0.36～0.55范围内，一般为0.38～0.6，据分析6000V电机最有利的ϕ≈0.42，对10000V电机最有利的ϕ≈0.52。

同步电机的q值不能随意决定，应考虑下列要求：

①绕组对称要求。

设上已对，则要求d≠3及3的倍数，=a=整数；但对者，当b≥3时，基本上已对称了。

a为电机最大并联支路数，为了便于可能接成两种电压（如6kV/3kV）a应尽量大于2。

②容易分扇形片。

③电压波形：这条主要对发电机有要求，发电机应保证q≥3，或采用分母大于2的分数槽，当q<3且为整数槽时，定子应用斜槽。

当q=3（或接近3的整数槽时）最好不用阻尼绕组（如必须用时，应注意t₂的选择，详见下述）：

曾做过一台q=3的水轮发电机，不用阻尼绕组，波形很好，线电压畸变率仅1.4%，19次谐波为1%。

④避免噪声。

经初步分析，当（p为极对数）时，最容易发生磁不对称，以致产生噪声，因此应该尽可能避免，但有时当时，也不一定发生磁噪声，主要还要看机座的自振频率，是否和干扰力的频率相近，故当必须要采用上述槽数时，应进行详细分析。

在新系列设计中对下列槽数是避免的。

其中8极用过去用过很多。

⑤考虑通用冲片，在选择q值时，应尽可能考虑到该冲片用于相邻极数时的q值还能满足上述要求。

4）决定a、s_n定子线规及最后决定槽高h_s：为了减少匝数，并联路数a应尽量少。但当有下列情况时可以增加a数值。

①当a=1时，s_n=2，则最好能增加a，最好使s_n能大于3，因为s_n=2时，一方面每匝中股线过多，线圈制造困难，另一方面附加损耗将增加。如必须用s_n=2时，线圈最好能换位。

②有时为了得到合适的A值，可以增加a值，以增加s_n值，而便于调整A。

根据所选定的q、a及s_n为偶数这一条件，可以适当改变一下初步选定的A值，如不合适可以增加a值使A便于调整，有时甚至可以改变q值，以取得合适的A值。

当最后决定了A、s_n值及选定J₁后，就可以决定线规及槽高h_s了。

定子电密J₁主要与电机发热（温升）及损耗大小有关。定子温升与J₁及AJ₁大小有关，故应特别注意这两个数值。

同步电机J₁在3.32～6.28A/mm²范围内。一般在3.5～5A/mm²内，AJ₁值在1200～3100A/cm⋅A/mm²范围内，其值可随τ增加而增加，其具体参考数值如下：

在选择导线规格（a×b）时应注意下面二条：

a.b/a需要在1.16～5倍范围之内（过去最大用过6）；

b.a×b≤15mm²（过去用过21mm²），很不好制造线圈和接线。

在确定h_s后应注意h_s/b_s值不宜太大及太小，同步机h_s/b_s值在2.85～7.54范围内，一般在4～6.5范围内。(www.daowen.com)

5）决定轭高h_j：确定轭高h_j时，应注意以下各点：

①轭磁密要合适，过去同步电机B在10100～15700G范围内，一般在12000～14500G内。

采用拉紧螺杆或用鸽尾固定定子铁心时，要特别注意这两处的（最小截面处）磁密不要超过18000～20000G，否则拉紧螺杆和鸽尾均会发热，造成损耗过大。

②为了使齿部易压紧，h_s/b_s应≥70%。

③考虑通用冲片，使该冲片用于相邻极数时，B_j仍能通过。

④考虑材料充分利用，最好能使一大张硅钢片正好冲完。

在最后确定h_c、h_s后，就可以确定内径D₁及τ和A值，如不合适可以适当调整。

τ确定了后，就可以确定l（铁心长）了。

⑤决定齿磁密：同步电机的齿磁密在13000～16100Gs范围内。一般为14000～16000Gs。若不合适，可以适当改变B_g值或ϕ值。

6）决定最小气隙值g_min：同步电机g_min与T_max、励磁容量及附加损耗有较大关系。

如前所述T_max除决定于A/B_g以外，还决定于g/τ，当g/τ增加时，T_max也增加，故要求T_max大的电机（如轧钢电机）g也较大。此外，为了维持T_max在一定水平上，g应随τ增加而增加，当g减少时，由于高次谐波和齿谐波增大，附加损耗将增加，有时会使因g减小而减少的励磁容量还抵偿不了附加损耗的增加值。

对实心磁极同步电机要特别注意g不要太小，以避免出现过大的磁极表面损耗，这个损耗主要决定于b_s/g值，因此应控制这个数值，下值供参考（仅仅对实心磁极电机，而对叠片磁极没有限制）。

哈尔滨电机厂：b_s/g＜1.4；上海电机厂：b_s/g＜1.6；

苏Дсд系列b_s/g＜1.4。

过去某厂曾做过一台750kW电机，b_s/g=3.43，结果空载铁耗高达56.5kW，磁极表面被烧烂，从上可知，一般对实心磁极电机，b_s/g应尽量使其小于1，如不可能，也必须要保证b_s/g≤1.5～1.6。

从机械上来看，g_min也不宜过小，尤其对两半机座电机，机座易变形，更应注意。过去同步电机g_min最小用过2.5mm，对分半电机最小用过的g_min如下：

如前所述，g应随τ增加而增加，现列出同步机g尺寸如下（以供参考）：

7）决定磁极尺寸b_p、R_p、h_p。

b_p值主要决定于a_p=b_p/τ值，a_p对B_δ及漏磁大小、x_d'大小等皆有关，过去用过a_p值如下：a_p=0.66～0.775，一般a_p在0.68～0.72。大型同步电机新系列设计a_p采用0.65～0.75。

h_p值决定于极靴的机械强度，过去同步电机用过h_p值如下（供初步设计时参考）：

h_p值最后决定由强度计算确定。

R_p值决定于（g_max/g_min）之比，当g_max/g_min=1.5时，波形最好，但为了考虑冲片通用g_max/gmin^不一定要等于1.5，过去用过的g_max/g_min值如下：g_max/g_min=1.22～2.27，新系列g_max/gmin=1.35～2。

8）决定磁极极身尺寸h_m，b_m：极身宽b_m决定于极身磁密B_m，B_m在10300～16500Gs范围内，一般在11000～15000Gs内，（对调相机B_m值应取低一些，最好能控制在12000Gs范围内，因为它在负载运行时磁密会增大很多。例如3000kVA调相机空载时B_m=13500Gs，而负载时达到18800Gs，已相当饱和。）b_m值初步可由b_m/τ值确定。过去曾用过的b_m/τ值在0.386～0.547范围内，一般在0.45～0.5范围内。如图2-34所示。

h_m值决定于励磁绕组是否能放下，及对x_d'的影响，当b_m一定时，为放下励磁绕组h_m可以有好几个方案。

如取h_m及h_m'，显然当线圈下角处在极间相碰时，铜线已不能再放大，因此对不同的h_m磁极线圈极限位置是a点沿g—g线移动，所以证明，当取时转子温升最低。

当h_m取时，且铜线已到极限位置时，温升还高，则在转子中已无法解决这个问题了。

在确定h_m时最好h_m取h，以得到最低的θ_Cu2。h_m与转子铜损P_Cu2及温升θ_Cu2有下列比例关系：

从上不难看出，当要保持θ_Cu2一定时（低于一定水平）h_m越大用铜越省。

图2-34 磁极尺寸代号

在初步选定h_m时，也可依h_m/τ值确定，过去用过的如下：

9）决定转子绕组：从上面知P_Cu2、θ_Cu2与W_B基本上无关，因此，从减少匝间绝缘出发，W_B少一些（铜线用厚一些好）好。但W_B减少励磁电流增大，使电流引入困难，此外W_B少，励磁电压低，会给励磁机设计制造带来困难，过去电机励磁电流在550A以下，最大的用到800A，新系列电机励磁电流在200～400A，电压在35～212V范围内。

为了降低铜线规格，新系列采用了2.63、3.65、4.1三种厚度铜线、铜线截面积依电流密度J₂决定，同步机J₂在2.71～5.1A/mm²，一般在3～4.5A/mm²范围内。

10）决定阻尼绕组：每极阻尼条总面积Q₂与电机的起动性能及温升有关，当配套机械GD²大时，应取较大值，一般说来取较小Q₂值时，起动性能较好，但起动温升高，对所带GD²较大的电机应该进行起动温升的核算。

对于一般电机，一般书上介绍每极下阻尼条面积，应取为每极范围内定子铜面积的0.15～0.3倍，即。

但过去电机不符合这个规律，统计结果Q₂与每极定子铜面积之比在0.129～0.727范围内。

过去同步机Q₂与τ关系大致如下（供初步选择时参考）：

阻尼条直径一般在8～22mm范围内，最好的直径小于0.4h_p，以免对极靴削弱太大。

阻尼条根数依据t₂及b_p决定，一般说来每极条数Z₂多一些起动性能较好，决定Z₂时保证边上阻尼孔离极靴边距离大于5mm（见图2-35）。

阻尼环面积，可取每极条面积的0.4～0.5倍，过去电机环面积与条面积之比在0.186～0.85范围内，但大多数在0.4～0.6范围内。

阻尼槽口b₀及h₀决定于起动性能，一般说来h₀/b₀小一些，起动性能较好。b₀及h₀最小值是受工艺及结构的限制，一般b_0min=2mm，h_0min=1.8mm。

阻尼条数Z₂及节距t₂选择时对电压波形、附加损耗、起动时是否咬住等有较大关系，因此应考虑下列规定：

①对电动机：为避免出现过大的附加损耗，应有t₂≥0.8t₁。为了避免咬住现象发生应有（Z₂-1）（1-t₂/t₁）=A≥0.75，t₁为定子齿距。

图2-35 阻尼孔位置示意图

②对发电机：为了减小附加损耗应有（当bd+c≤9时），0.8t₁≤t₂≤0.9t₁或1.1t₁≤t₂≤1.2t₁。

对bd+c＞9（设）的电机阻尼绕组对波形影响比较小，故为了使附加损耗减到最小值，应取t₂=t₁。当bd+c＜9或q=整数及分母为2的分数槽时，阻尼绕组对电压波形会有较大的影响，因此在选择t₂时应满足：，最好≥2q+1，否则电压波形可能不合格。

t₁与t₂之比从附加损耗减小度角来考虑最有利情况是t₁=t₂，但对电动机，当t₁=t₂时会出现咬住现象，对发电机如bd+c≤9时，当t₁=t₂时波形不好。

对电动机如t₂＜0.8t₁则附加损耗大一些，但还不一定影响使用，过去电机中，最差的有t₂=0.64t₁的情况，但大部份电机t₂＞0.8t₁，过去电机中A值也有小于0.75的，（计有A=0.34，0.5，0.592，067，0.722五种）但大部份电机A＞0.75。

对bd+c≤9及q为整数的电动机需特别注意t₂的选择，过去有不少电机就是在这上面出的问题，现举例如下：某厂7500kVA调相机，q=5，第一次设计时t₁=t₂，2τ/t₂=30，，故2τ/t₂=（2q±1）=1，结果波形不合格，畸变率为16%，后修改了t₂，使2τ/t₂=37即2τ/t₂-（6q±1）=7波形合格。某厂有台电机q=4，2τ/t₂=28.3，即2τ/t₂-（6q±1）=3.3，波形不好，畸变率已达9.66%。

（三）性能调整

当初步确定各尺寸后，就可按公式核算，核算后有些参数、性能、温升等可能不合要求，需要进行调整，下面分别介绍。

1）定子温升。如定子温升过高，一般可调整下列数据。

①降低J₁，一般可加厚铜线，铜线加厚引起槽高加深，轭高降低，有时为了保持B_C在一定水平上，可以减小D_i1。

②降低A（因而需要加大l），在槽形不变时，J₁及AJ₁皆降低，（J₁与A成正比下降，AJ₁与A²成正比下降），但改变A后，要影响性能。

③加大h_s/ b_s（需增大q值）。

2）转子温升。如转子温升过高，则可加大h_m或b_e，但需注意线圈在极间不能相碰。（一般应留以10mm间隙），一般加大h_m效果较好，因为θ_Cu2≡1/h_m²，而θ_Cu2与b_e仅成一次方关系（θ_Cu2 ≡1/b_e）。但如h_m已等于（见前），线圈极间也已相碰而温升仍高时，则在转子中已无法解决θ_Cu2高的问题了。此时需降低A及B_g，因而需加大l或g（但要注意性能仍要符合要求）或加大定子外径。

3）最大转矩T_max。T_max如不合格，最简单办法是增加g，如还不行，则可改变A/B_g 值。

4）起动性能（I_st、T_B、T_st）。

①起动电流I_st。I_st与x_e、r₁、x_kdq、x_ad、x_aq等有关，但一般电机中。x=（2～4）r，x_ad，x_aq很大（一般为x_e，x_kdq的3～6倍），故对I_st，起主要影响的是x_e及x_kd，一般几I_st可用下式估计：

一般电机x_kdq约为x_e的，故对I_st影响最大的是x_e，从上可知，需调整I_st值，最有效的是改变x_e，其次是x_kd，x_kq，x_kdq对I_st也有一定影响，因而有时也可以调一下r_kdq值，所以当对I_st做小幅度的调整时，一般可改变x_kdq值，此时可改变h₀/b₀及Z₂（但当变Z时，需注意t₁/t₂值），当要做大幅度调整时，需改变A/B_Z值，及及h_s/ τ与ϕ 值。

②起动转矩T_st牵入转矩T_B。

因为T_st≡I_st²r₂ ；T_B≡I_Bz²r_2s o

故知I_st大小及r_kdq大小对T_st、T_Bx有影响，I_st越大，则T_st也越大（详见下述），r_kdq对I_st影响虽不大，但对T_st与T_B影响则很大。在起动时如前所述，r_kdq对I_st值影响较小，故当r_kdq上升时I_st稍有下降，而I_st²稍有减小，但r₂却增大很多，结果T_st一定增大，当电机牵入时（S=0.05）电阻比起动时大了20倍，其已成为了I_Bx大小起决定作用的因素，故当r_kdq增大时I_Bx减小很多，r_2x的增加补偿不了I_Bx²的减小，结果T_B一定降低。

从上可知，在一定的I_st值时T_st、T_B两者是矛盾的，要提高T_st需增加r_kdq，但此时T_B一定降低了，反之，要提高T_B则减小r_kdq，但此时T_st一定降低。

要改变r_kdq值，可改变每极条面积Q₂值及改变条材料电阻系数（此时可用黄铜条、纯铜条，甚至青铜条及混合条来改变材料电阻系数），在减小Q₂值时，需要注意起动温升θ_st不要超过允许值。因此有时为了加大r_kdq值，不得不采用高阻材料作条（如用铝铁青铜）。

如上所述，在一定I_st值时，T_B与T_st是矛盾的，因此有时当要求T_B、T_st皆很大时，I_st就一定也要做得很大（一般降低A），否则电机就可能设计不出来，根据电机上统计一般有以下关系：，个别有达到0.6。

上式可供估计为保证一定的T_st、T_B时所必须的I_st值用，越高表示这台机器起动性能越好，从表2-21中可看出转子电阻大电抗低时这个值就高，反之就低。因此，一般说来条面积Q₂小，阻尼条电阻系数高，h₀/b₀值小，Z₂大的电机起动性能较高；要求M_B大的电机起动性能较低。

为了说明上述问题，现将同一台电机改变其r_kdq及k_kdq值来看其中各种性能的变化（见表2-21）。

表2-21 性能参数随r_kdq和k_kdq变化关系

对高速电机，τ较大，由于h_s/τ较小等，一般起动电流也大于低速电机，故对τ大于一定值的电机起动电流也一定大于一定值，过去制造的电机数值如表2-22。

表2-22 τ与I_st对应关系

（四）各种电机性能要求

对于各种电机性能要求，如表2-23，应与用户具体商定，一般如下：

表2-23 各种电机性能要求

（五）对励磁机要求

最大励磁电压U_max=1.4U_N（一般电机），U_max=1.8U_N（发电机），U_max=2～2.5U_N（调相机）。励磁增长速度对一般电机应大于0.8U_N/s，对调相机应大2U_N/s。最低励磁电压，对一般电机为0.5U_BO对发电机及调相机为0.8i_Bmin×R_B15（i_Bmin为欠激运行时最小励磁电流）。