1)真值。真值是指某物理量客观存在的确定值,它通常是未知的。由于测量仪器、测量方法、环境、人的观察力及测量程序等都不可能完美无缺,因而实验误差难以避免,故真值是无法测得的。当测量次数无限多时,根据正负误差出现概率相等的误差分布定律,取测量值的平均值,在无系统误差情况下,可以获得极为接近于真值的数值。故真值等于测量次数无限多时算出的平均值。但实际测定的次数都是有限的,由有限次数求出的平均值,只能近似地接近于真值,可称此平均值为最佳值,计算时可将此最佳值作真值用。在实际应用上常将精确度高一级的测量仪器所测得的测量值视为真值。

2)平均值。常用的平均值有以下几种。

(1)算术平均值。这种平均值最常用。设x1,x2,…,xn代表各次的测量值,n代表测量次数,则算术平均值为

(2)均方根平均值。其定义为

(3)几何平均值。其定义为

以对数表示为(www.daowen.com)

对一组测量值取对数,所得图形的分布曲线呈对称形时,常用几何平均值。可见几何平均值的对数等于这些测量值xi的对数的算术平均值。几何平均值常小于算术平均值。

(4)对数平均值。在化学反应、热量与质量传递中,分布曲线多具有对数特性,此时可采用对数平均值表示量的平均值。

设有两个量x1和x2,其对数平均值为

以上介绍了各类平均值,目的是要从一组测量值中找出最接近真值的量值。从以上介绍可知,平均值的选择主要取决于一组测量值的分布类型。在实验和科学研究中,数据的分布多属于正态分布,故多采用算术平均值。