在本章中，使用商业有限元软件ABAQUS［15］模拟骨架层在外压下的力学性能。用有限元法（FEM）模拟验证压溃行为的理论结果，从而在管道骨架层受到静水压力影响时预测每个载荷步骤的径向位移。建立的模型假设所有外护套都被损坏，外部压力直接作用于骨架层，因此骨架层必须设计成承载满载。采用的模型是一个3D环模型，假设可以忽略缠绕角度。如相关文献［12］中所讨论的，当计算骨架层的压溃压力时，更简单的3D环模型模拟得到的结果与全3D管道模型具有良好的一致性。同时3D环模型显著减少了计算时间。如果认为初始缺陷在横截面上对称分布，则计算时间进一步减小。因此可以考虑沿管纵向的对称性，以便进一步减少操作次数。

所选择的几何形状轮廓基于API17B［12］，如图13.4所示。实际上，该轮廓考虑了完整的波纹横截面，如图13.5所示。所选择的尺寸在表13.1中已列出。表13.2列出了计算所需的材料属性和其他参数。计算上述横截面尺寸的惯性矩阵，可得

图13.4　骨架层截面参数

图13.5　整体骨架层形状

表13.1　自锁骨架层截面几何参数

（续表）

表13.2　自锁骨架层材料参数

使用螺旋路径来模拟管道初始缺陷，该螺旋路径可以使用扫描命令模拟沿X和Y方向的初始位移，用于两个不同的初始半径，考虑椭圆度等于L=0.04。横截面在XZ平面中导入，并遵循椭圆路径的一半。沿Y方向为较大直径，较小直径沿X方向，如图13.6所示。

图13.6　骨架层模型

图13.7　钢带应力-应变曲线(www.daowen.com)

由于骨架层复杂的形状和接触的复杂性，选择“一般接触”来模拟三个部分之间的相互作用，直到达到屈曲压溃。对于这种无粘结条件，选择“无摩擦”切向行为和“硬接触”正常行为，“接触后允许分离”。后者由p-h模型定义，p表示接触压力，h表示接触面的重合程度。当h＜0时，表示没有接触压力，而对于任何正接触h，设定为等于零，如相关文献［13］中所述。

此外，考虑材料的塑性行为以研究压溃发生在弹性区域还是塑性区域。如图13.7所示，骨架层的材料特性考虑了线性弹性行为，在第一阶段遵循胡克定律，在塑性区域采用塑性切线模量来模拟高应变对低应力增量的情况，它解释了各向同性硬化定律，如相关文献［7］中所述。

图13.8　荷载及边界条件

外压沿宽度方向被认为是恒定的，在Z方向上直接施加在外表面上。为了避免刚体位移需要设定边界条件。利用相对于XZ平面对称的特点，允许在环的基部处沿X方向（U1）的位移。为了模拟环的局部屈曲发生，环中间唯一允许的位移是在Y方向（U2），如图13.8所示。

本模型采用动态隐式法分析，该方法在无摩擦接触导致非线性的情况下可以捕捉刚度的变化，此外还需考虑几何非线性，以便模拟压溃时的大变形。由图可见，直到压溃点出现，整个模型的动能（ALLKE）和应变能（ALLSE）之间的比率保持在0.1以下，因此所采取的动态分析是合理的（图13.9）。

图13.9　ALLKE/ALLSE曲线

图13.10　骨架层网格划分模型

在本模型中，网格采用C3D8R单元类型，如图13.10所示。这类单元可用于线性和复杂的非线性分析，在考虑塑性和非线性几何时可产生高精度结果，如相关文献［14］中所述。