由两台经纬仪组成的空间三坐标测量系统的抽象模型和相应的各种坐标系如图3所示。

图2 经纬仪透视投影模型

Fig.2 The perspective projection model of the theodolite

设经纬仪A位于世界坐标系ox_wy_wz_w的原点处且无旋转，像平面坐标系为O_aX_aY_a；经纬仪B坐标系为o_bx_by_bz_b，像平面坐标系为O_bX_bY_b，经纬仪模型如前所述。在两经纬仪连线方向上是系统测量的死区，所以两经纬仪的x轴应在死区附近定义且方向为A指向B的方向。

图3 光学柔性三维空间测量系统模型

Fig.3 The model of the optical flexible3D spatial meassuring system

根据经纬仪模型式（2）有(www.daowen.com)

建立ox_wy_wz_w、o_bx_by_bz_b两直角坐标系间的坐标转换关系，而其中的转换矩阵即表征两坐标系间的空间位置关系，即

其中，为旋转矩阵，T=（T_xT_yT_z）T为平移矢量。

由式（4）可知

将其代入式（6），从而可推得用世界坐标系表示的空间点与两经纬仪像面点之间的对应关系

于是，由两经纬仪构成的光学柔性空间坐标测量系统的模型可用下面表达式描述

只要已知旋转矩阵R和平移矢量T就可得到被测物点的三维空间坐标。