NS 方程组本身较复杂，为便于分析，我们从其通用形式式（2.79）出发。

正如第2 章提到的，方程（2.79）第一项为时间导数项，第二项为对流项，第三项为扩散项，最后一项为源项。

源项的内涵丰富，且因问题不同而不同，在质量方程中可包括相变效应、化学反应等带来的质量转换，动量方程中可包含重力、电磁力等体积力，能量方程中可包含化学反应和体积力做功等。其形式众多、性质不一，处理方式也因问题而异，此处不做统一讨论。

扩散项具有良好的均一性，它与流体性质和物理量的分布相关，但不依赖于流动方向，便于处理。对于燃气射流所属的可压缩流来说，扩散项并不主导流动规律和方程性质，而对流项对流动规律和求解过程的影响占据主导地位。常用的方法是采用算子分裂（operator split）［3］，将扩散项和源项与对流项分离，即将式（2.79）的求解近似为如下两个方程的分步求解：

正如第2 章提到的，方程（2.79）第一项为时间导数项，第二项为对流项，第三项为扩散项，最后一项为源项。

源项的内涵丰富，且因问题不同而不同，在质量方程中可包括相变效应、化学反应等带来的质量转换，动量方程中可包含重力、电磁力等体积力，能量方程中可包含化学反应和体积力做功等。其形式众多、性质不一，处理方式也因问题而异，此处不做统一讨论。

扩散项具有良好的均一性，它与流体性质和物理量的分布相关，但不依赖于流动方向，便于处理。对于燃气射流所属的可压缩流来说，扩散项并不主导流动规律和方程性质，而对流项对流动规律和求解过程的影响占据主导地位。常用的方法是采用算子分裂（operator split）［3］，将扩散项和源项与对流项分离，即将式（2.79）的求解近似为如下两个方程的分步求解：

若源项的性质较为特殊，还可对式（4.2）进一步做算子分裂，此处不再赘述。下面从式（4.1）的一维问题出发，讨论其数值求解方法，即

若源项的性质较为特殊，还可对式（4.2）进一步做算子分裂，此处不再赘述。下面从式（4.1）的一维问题出发，讨论其数值求解方法，即

引入如下记号：

引入如下记号：(www.daowen.com)

此时式（4.3）可记为

此时式（4.3）可记为

扩展阅读

TORO E F. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics: a practical introduction［M］．Berlin: Springer, 2009.

第2 章

式（4.4）为一阶偏微分方程（partial differential equation，PDE）。

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TORO E F. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics: a practical introduction［M］．Berlin: Springer, 2009.

第2 章

式（4.4）为一阶偏微分方程（partial differential equation，PDE）。