火箭发动机采用拉瓦尔喷管的目的是获取最大推力，而推力又取决于喷管流量以及喷管出口流动速度。我们将喷管流量与出口速度称为喷管的性能参数。下面我们来分析一下二者与哪些因素有关。假设拉瓦尔喷管内没有激波存在，即喷管内流动可以认为是等熵流动。假设对于某一拉瓦尔喷管，我们只知道喷管燃烧室内的滞止参数与喷管出口参数。根据喷管出口参数，喷管喷出燃气的流量可以表示为

根据等熵流动关系式（3.43），有

根据等熵流动关系式（3.43），有

由能量方程（3.59）可得

由能量方程（3.59）可得

考虑到

考虑到

则

则

将式（3.64）与式（3.68）代入式（3.63）并整理后得

将式（3.64）与式（3.68）代入式（3.63）并整理后得

显然，喷管的性能参数取决于燃烧室内总温、总压以及喷管出口压强。由于喷管出口压强受外部环境影响较大，因此，同样的火箭发动机在不同的飞行环境下的性能是不同的。一个很直观的感受是，假设燃烧室内参数不变，随着环境压强逐渐减小，出口速度与喷管流量会逐渐增大，发动机的推力也逐渐增大。然而，现实又告诉我们喷管的理论推力不可能是无限大的。也就是说，无论是 ue 还是m˙，都有一个上限。实际上，喷管内燃气流动还要受到喷管自身型面的限制。

显然，喷管的性能参数取决于燃烧室内总温、总压以及喷管出口压强。由于喷管出口压强受外部环境影响较大，因此，同样的火箭发动机在不同的飞行环境下的性能是不同的。一个很直观的感受是，假设燃烧室内参数不变，随着环境压强逐渐减小，出口速度与喷管流量会逐渐增大，发动机的推力也逐渐增大。然而，现实又告诉我们喷管的理论推力不可能是无限大的。也就是说，无论是 ue 还是m˙，都有一个上限。实际上，喷管内燃气流动还要受到喷管自身型面的限制。

那么，临界状态对喷管的性能有什么限制呢？为了回答这个问题，我们先来构建喷管内任意一个截面处流动参数与临界参数之间的关系。显然，根据式（3.49）～式（3.52），代入Ma * = 1可得

那么，临界状态对喷管的性能有什么限制呢？为了回答这个问题，我们先来构建喷管内任意一个截面处流动参数与临界参数之间的关系。显然，根据式（3.49）～式（3.52），代入Ma * = 1可得

然而，我们并不知道Ma 的大小。为此，我们需要建立Ma 与喷管截面面积之间的关系。根据质量守恒定律，有

然而，我们并不知道Ma 的大小。为此，我们需要建立Ma 与喷管截面面积之间的关系。根据质量守恒定律，有(www.daowen.com)

考虑到 u *= a*，式（3.74）可以变形为

考虑到 u *= a*，式（3.74）可以变形为

代入等熵关系式并考虑马赫数的定义后得到

代入等熵关系式并考虑马赫数的定义后得到

利用滞止参数将其改写为

利用滞止参数将其改写为

代入临界参数与滞止参数之间的关系后得

代入临界参数与滞止参数之间的关系后得

代入理想气体状态方程与等熵过程中声速的表达式得到

代入理想气体状态方程与等熵过程中声速的表达式得到

式（3.80）称为喷管设计流量公式。根据之前的分析我们知道，随着外界压强减小，流动的临界面积逐渐增大并趋向于喉部面积。在这一过程中，喷管的流量逐渐增大。然而，当临界面积增大到与喉部面积相等，即喉部达到临界状态以后，由于喉部面积本身的限制，临界面积无法继续增大。也就是说，当燃烧室参数不变时，只要喉部达到了临界状态，喷管的流量就达到了当前设计的最大值。这一现象称为喷管的壅塞。

式（3.80）称为喷管设计流量公式。根据之前的分析我们知道，随着外界压强减小，流动的临界面积逐渐增大并趋向于喉部面积。在这一过程中，喷管的流量逐渐增大。然而，当临界面积增大到与喉部面积相等，即喉部达到临界状态以后，由于喉部面积本身的限制，临界面积无法继续增大。也就是说，当燃烧室参数不变时，只要喉部达到了临界状态，喷管的流量就达到了当前设计的最大值。这一现象称为喷管的壅塞。

目前为止，我们得到了对于某个确定的发动机设计方案下，出口速度与喷管流量的最大值。最后，再来思考一个问题：我们是否可以通过改进设计方案获得无限大的出口速度或喷管流量？显然，在数学上，增大火箭发动机燃烧室的总压 p0 是一个很直接的方法。然而，实际上，改变 p 0的成本是相当高的，过高的 p0 会对燃烧稳定性、发动机重量等产生不利影响。因此，我们把注意力集中在改变喷管型面上。假设燃烧室内的参数不变，根据式（3.68），出口速度 u e随着出口压强减小而单调递增。数学上，我们可以令pe = 0，此时出口速度达到最大值：

目前为止，我们得到了对于某个确定的发动机设计方案下，出口速度与喷管流量的最大值。最后，再来思考一个问题：我们是否可以通过改进设计方案获得无限大的出口速度或喷管流量？显然，在数学上，增大火箭发动机燃烧室的总压 p0 是一个很直接的方法。然而，实际上，改变 p 0的成本是相当高的，过高的 p0 会对燃烧稳定性、发动机重量等产生不利影响。因此，我们把注意力集中在改变喷管型面上。假设燃烧室内的参数不变，根据式（3.68），出口速度 u e随着出口压强减小而单调递增。数学上，我们可以令pe = 0，此时出口速度达到最大值：

式（3.81）称为最大设计速度。然而，要达到这一速度，需要让喷管出口趋向无穷大，这显然是不现实的。对于喷管流量，理论上只需要增大喉部面积就可以增大流量。然而，为了保持喉部处于临界状态，增大喉部面积必然会增大整个喷管的体积。因此，实际工程设计中，喷管的出口速度与流量受到喷管体积与重量的制约。

式（3.81）称为最大设计速度。然而，要达到这一速度，需要让喷管出口趋向无穷大，这显然是不现实的。对于喷管流量，理论上只需要增大喉部面积就可以增大流量。然而，为了保持喉部处于临界状态，增大喉部面积必然会增大整个喷管的体积。因此，实际工程设计中，喷管的出口速度与流量受到喷管体积与重量的制约。