首先，我们来思考为什么需要有燃气射流。以火箭为例，火箭发动机的主要功能是产生推力推动火箭加速运动。为了产生推力，火箭发动机需要向后喷出燃气。根据动量守恒定律，火箭发动机向后喷出燃气的同时会获得燃气对火箭发动机向前的推力。显然，单位时间内喷出的燃气的动量越大，发动机获得的推力也就越大。为了尽可能提高发动机的推力，我们需要增大发动机喷出的燃气流量和速度。

工程上通常采用改变燃气流动面积的方式调节燃气的流量和速度，实现这一功能的部件叫作喷管。图3.1 与图3.2 分别为收缩喷管与扩张喷管，沿喷管轴向不同位置对应不同的喷管截面面积。为了分析喷管内燃气的流动规律，我们假设喷管内的流动参数在同一轴截面上是一致的。换句话说，我们认为流动参数只沿轴向变化。同时，我们认为流动是定常的，即各个截面上的参数不随时间变化。这样的流动模型称为准一维定常流动，是为了分析变截面喷管内部定常流动特性所提出的简化模型。

图3.1　收缩喷管

图3.2　扩张喷管

下面，我们以收缩喷管为例，建立不同轴向位置流动参数之间的关系。为了简化分析，我们把由多种气体组分混合而成的燃气认为是某种等效的单一组分气体并且忽略其中的化学反应，同时假设流动是无黏的，并忽略流体之间的热传导。之所以做此假设，一方面是因为化学反应与黏性力的关系较为复杂；另一方面是因为化学反应、黏性力和热传导对于准一维定常流动的整体变化趋势没有太大的影响。选取图3.3 所示的控制体，根据质量守恒定律，流出控制体的气体质量等于流入的质量，因此我们可以得到

图3.3　变截面准一维定常流动

其中，A 为当前轴向位置对应截面的面积。将式（3.1）展开并忽略二阶及以上小量可得

此即

同样，根据第2 章中推导动量守恒方程的方法，我们选取与控制体重合的流体微团作为研究对象。由于流场是定常的，因此流体微团动量的变化等于控制体流出的动量减去流入的动量。由动量守恒定律，可以得到

其中，方程右端的第一项为控制体流体界面上的压力，第二项为控制体壁面边界上的压力在轴向的投影。式（3.4）化简后可得

结合式（3.2）可得

同理，由能量守恒定律得

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注意，壁面的压力是不做功的。式（3.7）可以进一步变形为

这里，我们定义一个新的物理量——比焓：

比焓描述了单位质量流体微团的内能与其极限膨胀做功能力之和。这样，式（3.8）可以化为

进一步整理可得

根据式（3.2），方程右端为0，因此有

上面的推导中我们并没有规定面积变化量dA 的正负。实际上，上面的方程对于扩张喷管也是成立的。

如前所述，式（3.6）与式（3.12）成立的条件是无黏、绝热的。下面我们将证明二者是等价的。式（3.6）可以变为

进一步变形可得

由热力学第一定律可知，封闭系统吸入的热量等于其内能的增加量加上系统对外膨胀所做的功，即

即

对于绝热过程，δ q=0 ，即

可见，对于无黏、绝热的准一维定常流动而言，其能量守恒方程与动量守恒方程是等价的。