20世纪80年代，国内土壤水热耦合数值模型研究逐渐开始。林家鼎［6］研究了无植被土壤水分流动、温度分布及土壤表面的蒸发效应；康绍忠等［7］研究了SPAC水分传输机理，提出了根区土壤水分动态模拟［式（11-1）］等SPAC 水分传输动态模拟模型的子系统。

蔡树英［8］对土壤水汽热运动耦合性数值模型进行了验证，认为耦合模型相对等温模型反映温度变化条件下的土壤水热运动规律更准确［9］。隋红建等［10］研究了覆盖条件下的田间水热运移数值模拟，定量分析了不同覆盖层下非均质土壤水热分布特点；沈荣开等［11］建立了夏玉米生长初期麦秸覆盖条件下土壤水热迁移的耦合数值模型。虎胆·吐马尔白［12］对蒸发条件下不同秸秆覆盖量土壤水分运动变化规律进行了模拟，确定了秸秆覆盖潜水蒸发强度。陈凤等［13］计算了秸秆覆盖条件下夏玉米的作物系数。杨邦杰等［14］提出了不同覆盖下田间二维水热迁移的数值模型，促进了土壤水热耦合运移研究［15］。

Richards为研究土壤非饱和流运动，以连续性水流方程替代瞬流方程，将连续性定理应用于达西定律，建立了土壤水分运动的基本方程，即等温方程，表示为

Philip与De Vries［16］提出建立在质能平衡基础上的水-气-热耦合运移理论，水流和热流的耦合方程可表示为

Philip与De Vries［16］提出建立在质能平衡基础上的水-气-热耦合运移理论，水流和热流的耦合方程可表示为

式中：∇T为温度梯度；∇θ为含水率梯度；D（θ）为由水势梯度引起的土壤水分扩散率；DT为由温度梯度引起的土壤水分扩散率；K（θ）为土壤导水率；S为根系吸水率；Cv为土壤的容积热容量；Kh为导热率；z为深度坐标；t为时间坐标。

1980年以后，田间覆盖及耕作措施下的土壤水热耦合运移模型得以发展，二维土壤水热耦合模型在一维土壤水热耦合模型基础上进行建立，田间水热运移规律得以揭示。

Nassar等［17］提出了秸秆覆盖下水热运移模型的水分传输方程：

式中：∇T为温度梯度；∇θ为含水率梯度；D（θ）为由水势梯度引起的土壤水分扩散率；DT为由温度梯度引起的土壤水分扩散率；K（θ）为土壤导水率；S为根系吸水率；Cv为土壤的容积热容量；Kh为导热率；z为深度坐标；t为时间坐标。

1980年以后，田间覆盖及耕作措施下的土壤水热耦合运移模型得以发展，二维土壤水热耦合模型在一维土壤水热耦合模型基础上进行建立，田间水热运移规律得以揭示。

Nassar等［17］提出了秸秆覆盖下水热运移模型的水分传输方程：

康绍忠等［18］利用Philip与De Vries经验表达式，简化时间问题，假定根系吸水和棵间蒸发及含水量和温度在平面上分布均匀，提出了描述作物覆盖条件下田间水热运移的数学模型，即

康绍忠等［18］利用Philip与De Vries经验表达式，简化时间问题，假定根系吸水和棵间蒸发及含水量和温度在平面上分布均匀，提出了描述作物覆盖条件下田间水热运移的数学模型，即

温度梯度产生的水分流动在田间温度变化较小时比较微弱，此时可不考虑。若忽略温度变化对水分运动参数的影响，即认为温度变化不影响水分运动。此时，式（11-6）可独立求解，这样处理一般也能满足精度要求。

脱云飞［19］在裸地土壤水热运移方程的基础上，建立了秸秆覆盖土壤水热运移模型：

温度梯度产生的水分流动在田间温度变化较小时比较微弱，此时可不考虑。若忽略温度变化对水分运动参数的影响，即认为温度变化不影响水分运动。此时，式（11-6）可独立求解，这样处理一般也能满足精度要求。

脱云飞［19］在裸地土壤水热运移方程的基础上，建立了秸秆覆盖土壤水热运移模型：(www.daowen.com)

式中：C（θ）为土壤比水容量；λ为导热率；Cv为土壤容积热容量；L为水的汽化潜热；ρ为土壤中液态水的密度；φ为土壤水势。

秸秆覆盖层的水热特性随时间变化而变化，多数研究者均把覆盖层考虑成静态并不随时间变化，如Gupat［20］、Chung等［21］、任理等［22］，只有少量研究者考虑其动态变化。Bristow等［23］提出一个描述土壤-残茬-大气系统的水分和热量传递动态模型，这个模型是在质量和能量平衡原理基础上构建的，其水汽输送控制方程为

式中：C（θ）为土壤比水容量；λ为导热率；Cv为土壤容积热容量；L为水的汽化潜热；ρ为土壤中液态水的密度；φ为土壤水势。

秸秆覆盖层的水热特性随时间变化而变化，多数研究者均把覆盖层考虑成静态并不随时间变化，如Gupat［20］、Chung等［21］、任理等［22］，只有少量研究者考虑其动态变化。Bristow等［23］提出一个描述土壤-残茬-大气系统的水分和热量传递动态模型，这个模型是在质量和能量平衡原理基础上构建的，其水汽输送控制方程为

式中：ρa为空气密度；e为水汽压，E=0.622；P为大气压；U为覆盖和邻近空气之间的源汇项分布，kg/（m3·s）；Kv为水汽的涡传导度，kg/（m·s·k Pa）。

土壤水力参数在土壤水热运移模拟中的确定直接影响到模拟结果的准确性。土壤水分运动参数计算方法分为直接法和间接法，常用间接法，将覆盖层对土壤水分运移的影响简化阻挡层，这一阻挡层对水汽具有一定阻抗，在表土蒸发强度计算中，考虑进去水汽通过覆盖层的阻抗，即van Genuchten模型灵活性很好，差不多可拟合任何e与h关系，且与实测数据有较高的吻合度，在土壤接近饱和时效果更好。van Genuchten模型表达式式为

式中：ρa为空气密度；e为水汽压，E=0.622；P为大气压；U为覆盖和邻近空气之间的源汇项分布，kg/（m3·s）；Kv为水汽的涡传导度，kg/（m·s·k Pa）。

土壤水力参数在土壤水热运移模拟中的确定直接影响到模拟结果的准确性。土壤水分运动参数计算方法分为直接法和间接法，常用间接法，将覆盖层对土壤水分运移的影响简化阻挡层，这一阻挡层对水汽具有一定阻抗，在表土蒸发强度计算中，考虑进去水汽通过覆盖层的阻抗，即van Genuchten模型灵活性很好，差不多可拟合任何e与h关系，且与实测数据有较高的吻合度，在土壤接近饱和时效果更好。van Genuchten模型表达式式为

Gardner模型表达式为

Gardner模型表达式为

式中：θr为残余含水率，cm3/cm3；θ为体积含水率，cm3/cm3；h为土壤吸力或负压，cm；θs为饱和含水率，cm3/cm3；a、m、b为拟合参数，其中，van Genuchten模型中m=1-1/n。

导水率K（θ）、水分扩散率D（θ）和比水容量C（θ）等是3个重要的土壤水分运动参数，考虑到K（θ）=D（θ）C（θ），所以3个土壤水分运动参数中只有2个参数是独立的。其中非饱和导水率最不易求得，求得导水率后，可通过水分特征曲线模型可以推求其他2个参数。

作物优质高产的关键环境条件之一是土壤水热分布状况，王建东在土壤水热运动基本方程基础上建立了滴灌水热运移数学模型，并利用Hydrus-2D软件对构建的数学模型进行了数值求解［24］。李志新等利用Hydrus-2D软件模拟二维非饱和土壤水流溶质运移过程，构建了畦灌施肥地表与非饱和土壤水流溶质运移集成模型［25］。

式中：θr为残余含水率，cm3/cm3；θ为体积含水率，cm3/cm3；h为土壤吸力或负压，cm；θs为饱和含水率，cm3/cm3；a、m、b为拟合参数，其中，van Genuchten模型中m=1-1/n。

导水率K（θ）、水分扩散率D（θ）和比水容量C（θ）等是3个重要的土壤水分运动参数，考虑到K（θ）=D（θ）C（θ），所以3个土壤水分运动参数中只有2个参数是独立的。其中非饱和导水率最不易求得，求得导水率后，可通过水分特征曲线模型可以推求其他2个参数。

作物优质高产的关键环境条件之一是土壤水热分布状况，王建东在土壤水热运动基本方程基础上建立了滴灌水热运移数学模型，并利用Hydrus-2D软件对构建的数学模型进行了数值求解［24］。李志新等利用Hydrus-2D软件模拟二维非饱和土壤水流溶质运移过程，构建了畦灌施肥地表与非饱和土壤水流溶质运移集成模型［25］。