理论教育 随机模拟理论:基于高斯概率理论与序贯模拟算法的优化方法

随机模拟理论:基于高斯概率理论与序贯模拟算法的优化方法

时间:2023-06-23 理论教育 版权反馈
【摘要】:它是基于高斯概率理论和序贯模拟算法的一种随机模拟算法。由于变量空间分布的不确定性,致使普通插值方法得到的结果与变量实际值存在一定误差,但是随机模拟给定的是一系列等概率的模拟值,在反应空间变量的实际分布情况方面具有突出优点。因此,随机模拟理论更有广泛的应用空间。同理,number of{Z≤Zm}表示一系列随机模拟中超过阀值的个数,L的意义及要求与式(6-9)相同。

随机模拟理论:基于高斯概率理论与序贯模拟算法的优化方法

常用的随机模拟方法有序贯高斯模型(Sequential Gaussian Simulation)、序贯指示模拟(Sequential Indicator Simulation)及截断高斯模型(Truncated Gaussian Simulation)3种[6-7],其中最常用的是序贯高斯模型。它是基于高斯概率理论和序贯模拟算法的一种随机模拟算法。是通过已有样本数据计算待估点值条件概率分布,然后从此概率分布中随机取一数值作为模拟现实。当每得出一个模拟值后,将该模拟值同原始数据及之前算得的模拟数据一起作为条件数值,从而计算另一点的模拟值。这种算法运算效率高,简单灵活,因而被认为是条件高斯模拟方法中最常用的方法之一[8]。由于变量空间分布的不确定性,致使普通插值方法得到的结果与变量实际值存在一定误差,但是随机模拟给定的是一系列等概率的模拟值,在反应空间变量的实际分布情况方面具有突出优点。因此,随机模拟理论更有广泛的应用空间。在实际应用过程中,利用随机模拟产生的值计算区域内变量不超过某一指标(这个指标依据具体情况而定,如作物的耐盐阀值,作物养分需求临界值等)的概率值。此概率值可以用来评价区域内某一指标的风险度、施肥决策等。若将Z(u)定义为变量在空间某一位置的插值结果,Zm为变量阀值,则采样区域任一位置u处不超过临界值的概率定义为P{Z(u)≤Zm},其计算公式如下:

式中:number of{Z(u)≤Zm}为一系列随机模拟中小于给定阀值的个数;L为随机模拟的次数,在实际应用中,要求L≥100。

同理,P{Z(u)≥Zm}定义为区域内任一位置处u超过某一阀值的概率,其计算公式如下:

式中:number of{Z(u)≤Zm}为一系列随机模拟中小于给定阀值的个数;L为随机模拟的次数,在实际应用中,要求L≥100。(www.daowen.com)

同理,P{Z(u)≥Zm}定义为区域内任一位置处u超过某一阀值的概率,其计算公式如下:

同理,number of{Z(u)≤Zm}表示一系列随机模拟中超过阀值的个数,L的意义及要求与式(6-9)相同。

同理,number of{Z(u)≤Zm}表示一系列随机模拟中超过阀值的个数,L的意义及要求与式(6-9)相同。

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