（一）最优土壤水分特征曲线拟合模型

土壤水分特征曲线试验布置详见第二章第二节第二部分（一），采用的数据来自石河子121团炮台试验区。RETC软件中包含了不同的土壤水分特征曲线模型，用以拟合实测试验数据，分析或预测非饱和土壤的水力性质。

1.van Genuchten模型及其修正模型（VG模型）［17］

式中：θs为土壤饱和体积含水率；θr为残余土壤体积含水率；h为负压，m；α为进气值的倒数，m与n为不相关参数或m=1-1/n或m=1-2/n，是土壤孔隙尺寸分布参数，α、m、n均是影响土壤水分特征曲线形态的经验参数。

2.Brooks and Corey 模型（BC模型）

式中：Se为饱和度；λ为土壤孔隙尺寸分布参数，影响土壤水分特征曲线的斜率；其余符号含义同式（3-1）。

3.Dual-porosity模型（DP模型）

式中：w1、w2分别为2个区域的权重因子；α1、α2、m1、m2、n1、n2为2个区域的经验参数，α1、α2为各自区域进气值的倒数，m1、m2、n1、n2为土壤孔隙尺寸分布参数，它们均为影响土壤水分特征曲线的经验参数；其余符号含义同式（3-1）、式（3-2）。

4.Log normal distribution模型（LND模型）

式中：h0等同于前述公式的α为进气值的倒数，σ等同于前述公式的n为土壤孔隙尺寸分布参数，二者均是影响土壤水分特征曲线形态的经验参数；其余符号同式（3-1）、式（3-2）。

软件在选择水分特征曲线模型时，也要选择不同的土壤非饱和导水率的Mualem［18］或Burdine模型［19］。与Mualem模型匹配的有VG模型（m与n为不相关参数，m=1-1/n）、BC模型、LND模型及DP模型；与Burdine模型匹配的有VG模型（m与n为不相关参数，m=1-2/n）及BC模型。经初步筛选，VG模型与Burdine匹配不合适，BC模型与Mualem和Burdine匹配的模型所得结果无明显差异，由于BC模型与Burdine匹配的模型中所需参数较多且不容易获得，故选取BC模型与Mualem匹配的模型，简写为BCM模型。因此，本试验中描述土壤水分参数的模型组合有4种，对应简写为VGM、BCM、LNDM、DPM，其中VGM模型包括VGM（m，n）、VGM（m，1/n）、VGB（m，2/n）。

（二）主要脱湿过程最优模型的确定

土壤颗粒百分比及容重试验布置详见第二章第二节第一部分，采用的数据来自石河子121团炮台试验区。将土壤颗粒百分比、容重及观测的吸力和含水率值输入RETC软件中，利用人工神经网络方法预测出相关参数，θr=0.0752，θs=0.4409，α=0.024，n=1.4707，Ks=65.04。而后选择不同模型对实测土壤水分特征曲线进行拟合，确定土壤水分特征曲线模型参数，通过模型计算出实测土壤水吸力所对应的含水率，并与实测值对比，4种模型模拟值与实测值对比图如图3-1所示，模拟值与实测值拟合统计表见表3-1。

表3-1　主脱湿过程各模型拟合统计特征值

在主要脱湿试验过程中，实测的土壤体积含水率在区间［0.2298，0.4003］内，而从图3-1中可以看出，图3-1（b）、（c）、（d）、（f）中，最大体积含水率低于实测的最大值，图3-1（e）中最大体积含水率接近0.45，而只有图3-1（a）体积含水率与实测值非常接近，并且实测点基本全部落在拟合曲线上，各曲线趋势变化几乎完全相同。刚开始，土壤所受的吸力很小，土壤中尚无水排出，土壤水维持在饱和状态。当吸力增大到一定程度后（进气值）饱和土壤中最大孔隙开始排水。在低吸力阶段，吸力变化较小时，土壤含水率便迅速减小，排水主要在大孔隙中进行。此后随着吸力增大，水分特征曲线逐渐变陡，土体排水也由大孔隙排水转化为中小孔隙排水。当吸力很高时，只在十分狭小的孔隙中保持着极为有限的水分，土体对水分吸持能力较强。经过对上述6幅图的实测值与模拟值比较，只有图3-1（a）VGM（m，n）模型最接近实际。(www.daowen.com)

相关系数是反映两个变量间是否存在相关关系，以及这种关系的密切程度的一个统计量。相关系数|r|＜0.4为低度线性相关；0.4≤|r|＜0.7为显著性相关；0.7≤|r|＜1为高度性相关。残差平方和表示随机误差的效应，其值越小，说明两组数据间的相关性越好。纳什系数E是用于评价模式质量的一个评价参数，E接近1，表示模式质量好，模型可信度高；E接近0，表示模拟结果接近观测值的平均值水平，即总体结果可信，但过程模拟误差大；E远远小于0，则模型是不可信的。从统计学角度讲，仅从相关系数绝对值大小来判断两个变量之间的密切程度是不严密的，必须参考相关系数的统计性临界值。由于本研究中样本量和变量个数相同，反映相关程度的临界值也相同，故可以用相关系数绝对值的大小来判断变量间的相关程度。由表3-1可知，各模型相关系数都处在区间［0.7，1］内，模拟值和实测值之间存在高度线性相关关系，结合残差平方和系数和纳什系数知，VGM（m，n）、VGM（1/n）和DPM模型相对其他而言更符合条件，且这3个模型的非饱和导水率模式均为Mualem模型。许多学者［20］曾通过室内外实验对比Mualem模型和Burdine模型的优越性，结果表明Mualem模型模拟的结果要优于Burdine模型。故本试验应该选择r、E值最大和Rss值最小的VGM（m，n）模型，且VG模型的拟合结果较稳定，适应范围更广。故试验区土壤主要脱湿过程水分特征曲线的最优模型为VGM（m，n）模型，对应的土壤水分特征曲线方程为

图3-1　主要脱湿过程不同模型模拟结果

（三）初始脱湿过程最优模型的确定

在初始脱湿过程中，实测的土壤体积含水率在区间［0.257，0.449］内，而图3-2（a）、（c）、（d）都不符合，且图3-2（e）中模拟的最小体积含水率接近0.3，故也不符合。只有图3-2（b）和（f）更适合。

图3-2　初始脱湿过程不同模型模拟结果

表3-2　初始脱湿过程各模型拟合统计特征值

结合表3-2中统计特征值相关系数（r）、纳什系数（E）及残差平方和（Rss）可知，试验区土壤初始脱湿特征曲线模型应选定为DPM模型，但由于DPM模型需要将研究对象划分为两个区域，所求参数更多，不利于计算。而VG模型的拟合结果较稳定，适应范围更广，故最终选定为VGM（m，1/n）模型，对应的土壤水分特征曲线方程为

（四） 主要吸湿过程最优模型的确定

在主要吸湿过程中，试验测得土壤体积含水率在区间［0.257，0.399］内。根据图3-3可以看出，只有图3-3（f）中DPM模型较合适。

图3-3　主要吸湿过程不同模型模拟结果

表3-3　主要吸湿过程各模型拟合统计特征值

结合表3-3中统计特征值相关系数（r）、纳什系数（E）及残差平方和（Rss）可知，试验区土壤主要吸湿特征曲线模型应选定为DPM模型。综上所述，最终选定土壤吸湿过程土壤水分特征曲线最优模型为DPM模型，对应的土壤水分特征曲线方程为