Richards为研究土壤非饱和流运动，以连续性水流方程替代瞬流方程，将连续性定理应用于Darcy定律，建立了土壤水分运动的基本方程，即等温方程，表示为

Klute在Richards等温方程基础上，进行了非等温扩散流方程改进，很多研究者将之用于温差液体扩散率的测定，质能平衡基础上的模型和不可逆热力学基础上的线形方程，在此基础上得以发展，后来发现不可逆热力学模型在由微观方程向宏观连续方程的转化中并非十分严谨［45］。

Philip与De Vries［46］提出建立在质能平衡基础上的水-气-热耦合运移理论，水流和热流的耦合方程可表示为

式中：∇T为温度梯度；∇θ为含水率梯度；D（θ）为由水势梯度引起的土壤水分扩散率；DT为由温度梯度引起的土壤水分扩散率；K（θ）为土壤导水率；Sr为根系吸水率；Cv为土壤的溶剂热容量；Kh为导热率；z为深度坐标；t为时间坐标。(www.daowen.com)

1980年以后，田间覆盖及耕作措施下的土壤水热耦合运移模型得以发展，二维土壤水热耦合模型在一维土壤水热耦合模型基础上得以建立，田间水热运移规律得以揭示。

随着计算机软件技术的发展，各类模型软件已经成为各个领域必不可少的研究手段之一。美国国家盐改中心开发的Hydrus软件，通过前人的改进和完善，如今在国内外模型研究领域得到了广泛应用［47-49］。Hydrus软件是一套用于模拟非饱和多孔介质中土壤水分、溶质以及能量运移的仿真型数值模型［50］。

尹大凯、胡和平针对青铜峡银北灌区盐渍化的成因，通过Hydrus-1D软件进行多方案的计算模拟，对不同盐碱程度下，不同灌溉模式和灌溉水量对土壤盐碱改良效果的进行预测［51］。毕经伟、李久生、马军花、胡克林等分别应用Hydrus-1D、Hydrus-2D模型，模拟了农田土壤水肥运移特征，分析了滴灌农田施肥土壤水渗漏及硝态氮淋失特征、降雨对冬小麦灌溉农田水分渗漏和氮淋失情况、作物生长对土壤水氮运移影响以及水力学和矿化参数空间变异对土壤水氮运移的影响，模拟的土壤含水率和硝态氮分布与实测值吻合良好，可以提供有效的预测分析［52-55］。池宝亮和张林分别应用Hydrus-1D对点源地下滴灌土壤水分运动［56］和多点源滴灌条件下土壤水分运动进行了数值模拟及验证［57］，模拟结果能够较为真实地反映单点或多点源滴灌条件下的土壤水分运动变化。李亮通过Hydrus-2D软件生育期对土壤水分平衡和盐分的弥散作用进行了研究，结果表明该模型能够很好地反映出水盐运移规律，并且得出水盐运移相关物理量的变化动态［58-59］。李红、王薇利用Hydrus-2D模拟了地下滴灌条件下不同的土质、灌水量、滴头流量、初始含水率和滴头埋深情况下土壤水分运动和分布［60-61］。虎胆·吐马尓白等通过室内试验，利用Hydrus模型和土壤水分特征曲线相结合，利用反演计算的方法对粉壤土的土壤水力传导度进行确定［62］。吴元芝利用Hydrus-1D模型模拟了3种土壤（壤黏土、黏壤土和砂壤土）中不同玉米生长状况（包括叶面积指数、根系深度和根系剖面分布）或蒸发力条件下根系吸水速率随含水率的动态变化，确定了不同条件下根系吸水速率开始降低的临界含水率［63］。周青云在大田试验研究中考虑了根吸水的影响，运用Hydrus-2D模型软件并结合田间实测的数据来分析比对，模拟值和实测值具有一定的相关性［64］，因此提出该模型可以较好地适合田间土壤水盐的预测并为今后的研究提供依据。