ANN BP（Back-Propagation）是D.E.Rumelhart和J.L.McCelland及其研究小组在1986年研究并设计出来的。ANN BP是非常著名的多层感知器，它的实现过程使用了BP算法得名，其基本算法思想是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成，ANN BP通过反向传播来不断调整神经网络的阈值和权值，使得神经网络误差平方和的值达到最小。最典型的多层感知器有3层：输入层、隐含层和输出层。输入层代表输入网络的原始数据。隐含层的值由输入层的输出及输入层之间的连接权重确定。隐含层可以是单层，也可以是多层，视问题的复杂程度而定。同样，输出层的值取决于隐含层的输出值及隐含层与输出层的连接权重。隐含层的神经元与输入层及输出层神经元的关系是在网络的学习过程中得到的。

目前ANN BP已经成为近红外光谱定量分析中应用最广泛的非线性多元校正方法。其神经元网络结构如图2-5所示。

ANN BP，即误差反向传播算法的学习过程。输入层的各个神经元负责接收来自外界的输入信息，并将信息传递给隐层的各个神经元；隐层是进行内部信息的处理层，负责进行信息变换，根据信息变化能力的需求不同，隐层的结构可以设计为单隐层或者多隐层；输入信号经隐含层逐层处理，通过最后一个隐层的传递将各个神经元的信息传递到输出层，经进一步处理后，完成一次神经网络学习的正向传播过程，从而由输出层向外界输出信息处理结果。如果输出层得不到期望的输出，则进入误差的反向传播过程。误差通过神经网络的输出层，按照误差梯度下降的方式来修正各层权值，并向隐层、输入层逐层进行反传。通过不断地进行信息的正向和误差反向传播，来调节网络的权值和阈值，这就是ANN BP的学习训练过程，直到网络训练达到之前所设定的学习次数，或是输出误差到达可以接受的程度才结束训练。

图2-5 ANN BP神经元网络结构(www.daowen.com)

x₁，x₂，x₃，…，x_R—神经元R个输入变量 w₁…w_p—网络权值和阈值 ∑—求和单元 f—传递函数

ANN具有很强的非线性映照能力，所以倍受化学计量学专家的关注。目前，ANN已经成为化学计量学中处理非线性体系的重要方法之一。ANN法具有传统方法无法比拟的优点：一是它是自变量与因变量间的非线性映射，可以避免因近似处理带来的误差；二是它具有学习的能力，可以通过学习来提高模型分析的精度；三是ANN模型的抗干扰能力较强。与其他多元统计方法不同，ANN的优点之一就是对样品的质量参数无需大量筛选，可不加选择地将所有参数作为输入信息送入网络，进行训练便能得到有意义的结果。这既是ANN的优势，又是其不足之处。ANN的最佳结构以及训练次数都是必须认真考虑的问题。ANN不需精心设计和整理规则，只要将一组已知的样品作为训练集来“训练”网络，网络自身便可在训练过程中得出与之相应的规律，并且将学习到的知识体现在网络的权重中。但是ANN目前还无法对其所得到的预测结果进行解释。

一般情况下，三层的ANN BP可以满足大多数问题的需求。由于训练函数自身特点不同，针对特定要求建模的适用性也不同，需多次实验选择出最优训练函数对ANN进行训练。