PLS通过因子分析将光谱（多维空间数据，维数相当于波长数目）压缩为较低维空间数据，其方法是将光谱数据向协方差最大方向投影。将原近红外光谱分解为多种主成分光谱，不同近红外光谱的主成分分别代表不同组分和因素对光谱的贡献，通过对主成分的合理选取，去掉代表干扰组分和干扰因素主成分，仅选取有用的主成分参与质量参数的回归。较适合分析微量成分。
偏最小二乘法也是一种多元回归算法。类似PCR，对光谱矩阵X进行分解，去除其中无效的噪声干扰。同时，分解浓度矩阵Y，消除其中的无用信息。并且，在分解光谱矩阵X的同时考虑了浓度矩阵Y的影响，其实质是将矩阵分解和回归并为一步。在每计算一个新主成分之前，将X的得分矩阵T与矩阵Y的得分U矩阵进行交换，使得到X主成分直接与Y关联。这样就弥补了PCR方法只针对X进行分解的缺点。
PLS算法如下所示：
PLS首先对光谱矩阵X和浓度矩阵Y进行分解，其模型如式（2-38）和式（2-39）所示：
X=TP+E （2-38）
Y=UQ+F （2-39）
其中，T是X矩阵的得分矩阵；U是Y矩阵的得分矩阵；P是X矩阵的载荷矩阵；Q是Y矩阵的载荷矩阵；E是X矩阵的PLS拟合残差矩阵；F是Y矩阵的PLS拟合残差矩阵。
PLS第二步是将T和U做线性回归，如式（2-40）和式（2-41）所示：
U=TB （2-40）
T=（TTT）-1TTY （2-41）(www.daowen.com)
在预测时，首先根据P求出未知样品光谱矩阵X未知的得分矩阵T未知，然后求得浓度预测值，如式（2-42）所示：
Y未知=T未知BQ （2-42）
PLS在应用中显示出了其独特的优越性：
1）灵活地使用光谱数据，可以根据需要使用全部或者部分光谱数据而达到很好的建模效果。
2）将特征矢量与被测成分相关，即把数据分解与回归同时进行，有效地融合在一起。
3）适用于处理样品数量少，但是变量相对较多的问题。
4）PLS是多元线性回归和主成分分析的完美结合，显著提高了校正模型的预测能力。
正因为PLS的如上优点，在很多领域中，该方法得到了广泛的应用。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
