理论教育 CFRP材料加固混凝土梁的剥离应力分析:第二阶段

CFRP材料加固混凝土梁的剥离应力分析:第二阶段

时间:2023-06-22 理论教育 版权反馈
【摘要】:通常,对CFRP片材(布)而言,称l为传递长度。从σc=0起即混凝土开裂,到σcf与σs两者应力突然增大随后进行应力调整直至CFRP片材(布)与混凝土的应力同具有相同拉应变的这段时空范围,称其为“病态”。

CFRP材料加固混凝土梁的剥离应力分析:第二阶段

所谓“第二受力阶段”是指原本在混凝土应力(σc)、钢筋应力(σs)和CFRP片材(布)应力(σcf)三者中,σc=0的受力状态。也就是说,原本由(σc+σs+σcf)共同承担的负载,因混凝土开裂即σc变为零,导致σc原先承担的一部分负载转嫁到钢筋与CFRP片材(布)两者身上,即σs与σcf突然增大的受力状态。

混凝土或更确切地说“素混凝土”一旦开裂,原本受拉的混凝土必然向开裂截面两边回缩,故开裂一出现就伴随着有一定宽度的裂缝。

现在的问题是,粘贴在混凝土梁上的CFRP片材(布)和钢筋的应力(σcf+σs)此时要通过混凝土的粘结应力逐步传递给混凝土,直至离开开裂面一定的距离(l)。通常,对CFRP片材(布)而言,称l为传递长度。只有当两者应变相等,粘结应力和CFRP片材(布)与混凝土两者相对滑移消失,这时,CFRP片材(布)与混凝土的应力又才具有相同的拉伸应变。

从σc=0起即混凝土开裂,到σcf与σs两者应力突然增大随后进行应力调整直至CFRP片材(布)与混凝土的应力同具有相同拉应变的这段时空范围,称其为“病态”。病态是转好还是恶化变为“险状”,这就要看相邻稳定裂缝间CFRP片材(布)界面应力分布和稳定裂缝处CFRP片材(布)拉力的大小变化了。

2.2.3.1 相邻稳定裂缝间CFRP片材(布)界面应力分布

李松辉等利用图2.3描述加固梁第二受力阶段的稳定裂缝状态,并依此力学模型来研究裂缝区界面应力分布规律。

当图2.3的开裂状态稳定后,假定裂缝间某一点处混凝土达到极限拉应变,且该点处CFRP片材(布)与混凝土具有相同的应变值,此时,CFRP片材(布)的受力状态可简化为图2.4的力学模式,即认为CFRP片材(布)是粘贴于图示无限大混凝土块上,并承受着水平拉力的纯剪受力模型。为了采用力学方法进行分析,引入如下基本假定:

图2.3 相邻稳定裂缝简化图

(1)CFRP片材(布)为均匀、各向异性的线弹性材料,忽略混凝土变形的影响。

(2)粘结胶层只传递剪力,忽略胶层在临界点处拉应力的影响。

(3)胶层和CFRP片材(布)沿x轴方向厚度是相同的,分别为s和t。

图2.4 CFRP片材(布)—混凝土拉剪受力模型

根据材料力学剪应力的定义

再求一次导数可得

将式(2.2)中τ(x)表达式及Acf=bt代入得

式(2.16)的解为

边界条件及式(2.14)可得

代入式(2.19)得

求解式(2.20),可得积分常数为

在积分常数C1、C2表达式中,ω可根据材料力学性能和几何尺寸确定;而Ncf(0)、Ncf(l)必须结合加固混凝土梁所处的受力状态,并对裂缝模式做出适当的假定后方能确定。

2.2.3.2 稳定裂缝处CFRP片材(布)拉力Ncf(0)和Ncf(l)的确定

图2.5 受弯构件裂缝截面的应力图形

现在取加固梁第二受力阶段末的某稳定状态进行分析。此时,开裂截面上受力比较明确,钢筋刚好屈服。根据钢筋混凝土结构基本理论,当梁处于第二受力阶段时,该受力阶段的截面弯矩一般在(0.5~0.6)MU的范围内,裂缝截面的相对受压区高度变化较小,内力臂ηh0变化也不大,对于普通混凝土强度等级和配筋率的情况,η近似取0.87,见图2.5。

裂缝截面处的CFRP片材(布)总拉力Ncf(l)可根据平衡条件求得,即由

可获得CFRP片材(布)总拉力为

式中 Mk——加固梁正常使用极限状态下的计算内力;(www.daowen.com)

   h0——原截面有效高度;

   a——钢筋中心到CFRP片材(布)中间的距离。

位于缝间临界点处的CFRP片材(布)总拉力Ncf(0)可依据应变协调条件求得。为分析方便,假定裂缝间混凝土某点应变达到极限拉应变,即

式中 ε0t——临界点处混凝土的极限拉应变。

值得注意的是,在CFRP片材(布)加固混凝土梁第二受力阶段中,因加固几乎不影响其裂缝间距(lm)的变化,故在此阶段,分析这一阶段剥离机理时,通常采用《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)中的相关公式来求解lm,即

式中 c——混凝土保护层厚度;

   d——钢筋直径;

   ρte——有效配筋率。

当梁处于第二受力阶段时,裂缝已基本出齐,裂缝的分布处于某种稳定状态,相邻裂缝的开裂程度可认为相同,因此,粘结长度l近似取0.5lm

针对实际工程中钢筋混凝土结构的损伤特点,混凝土结构一般存在着不同程度的开裂。卸载加固时,裂缝宽度较小,持载加固时,裂缝宽度相对较大。然而,根据CFRP片材(布)与混凝土的粘结滑移试验结果,粘贴CFRP片材(布)的极限滑移量为0.38mm左右,显然,一般情况下远大于正常使用下的裂缝宽度0.2~0.3mm,因此,对于加固量不大且粘结良好的情况,在受弯构件的第二工作阶段中,很少会因裂缝的扩展而发生宏观剥离,当然,疲劳荷载作用的情况除外。由此可见,对于σc=0的加固混凝土梁处于第二受力阶段时,本阶段仍处于“病态”而尚未达到“险态”。

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