1.工件以两外圆表面的应用

有些轴类工件需要以两个外圆表面定位，例如机床主轴内锥孔精磨时以两端主轴外圆定位，精磨曲轴、曲柄轴和其端面时用两端主轴颈定位，多缸曲轴铣端面、钻中心孔时也是以两端主轴颈定位（以保证后面工序加工余量均匀）。

工件以两外圆表面定位，一般采用两个长度短的V形块（图2-54a），有时用两个固定圆柱。图2-54b所示为可调圆柱式V形座，转动齿轮1带动齿轮2转动，齿轮2可使两定位圆柱向两个方向对称转到虚线所示的位置，以适应直径在25～100mm范围内的工件。齿轮2与定位圆柱的偏心距为20mm，一般偏心距等于定位圆柱直径的。该可调V形座用于外圆直径公差等级为IT6～IT11工件的定位，加工尺寸h₁（图2-46尺寸h₁、h₂和h₃）的定位误差为0.003～0.06mm；加工尺寸h₂的定位误差为0.019～0.266mm；加工尺寸h₃的定位误差为0.011～0.156mm。工件的最大直径为100mm，最小直径为25mm。

图2-54 工件以两个外圆定位

用可调圆柱V形座加工尺寸h₁、h₂和h₃（见前面图2-46）定位误差的计算式如下：

式中 T——工件定位外圆的公差；

d_min——可调V形座上工件最小直径；

R——定位圆柱的半径；

L——两定位圆柱的距离；

e——齿轮2中心相对定位圆柱的偏心量；

γ——在齿轮1中心和其回转后位置固定螺母中心之间连线，该连线与定位圆柱垂直中心线的夹角，γ≤90°。

对精度要求高的以两外圆定位时，可采用液体静压方法定位，图2-55所示为在生产中应用的液体静压定位磨削主轴内孔的夹具^[49]。

图2-55 液体静压定位夹具

1、2—本体 3—底板 4—节流阀

在底板3上安装上、下本体1和2，通过节流阀4向工作腔内供油，使工件（机床主轴）处于浮动状态。在油压为2MPa时，工件的刚度为300N/μm，加工后工件内孔对外圆的跳动小于1μm。夹具和工件的振动比以前用滚动轴承显著降低，磨出工件的表面粗糙度Ra值为0.63μm，以前为1.25μm。

一般采用无周向回油的液体静压径向支承（轴承）（图2-56a），其参数的计算如下所述。

一般支承长度L=（0.8～1）D（D为工件定位轴颈的直径），对工件以两轴颈定位时，应根据工件的尺寸具体确定支承长度，而且有的工件两定位轴颈的直径不相同。

油腔尺寸l₀=l_K=0.1D。

支承孔与工件定位轴之间直径上的间隙Δ=（0.0008～0.001）D（单位为mm）。

油腔的数量一般取4，油腔深度=（15～30）Δ。

工作液体采用黏度为μ=（1～10）10³Pa·s的矿物油。

油泵供油压力p_H=（2～3）MPa，油室内压力p_K=（1～1.5）MPa，对油滤清的要求是油中最大颗粒不大于最小间隙Δ_min的一半。

液体静压支承的承载能力F_c（与定位轴承载后在支承中偏移e有关）、油的消耗量Q和油流动摩擦的损失pΣ的计算如下：

F_c=p_HS_cC_F（ε，k）

图2-56 液体静压径向支承

1—油泵 2—粗过滤器 3—精过滤器 4—单向阀 5—高精度滤清器 6—节流阀 7—压力表 8—液压蓄能器 9—压力继电器 11—抽油泵 11—热交换器 12—溢流阀

式中 p_H——液压泵产生的压力，单位为MPa；

S_c——由于油腔中压力下降，静压支承的有效面积，S_c=0.5D²，单位为mm²；

C_F（ε，k）——与相对位移有关的系数，对轻和中等负载。

可得

润滑层的刚度为

油的消耗量为(www.daowen.com)

油流动摩擦总的压力损失为（忽略油腔中不大的损失）

式中 p_T和p_Q——分别为工作间隙中的摩擦损失和油流动损失。

对一般液体静压轴承，工作间隙Δ是固定的，当工件以静压支承定位时，Δ有一定变化，应使Δ保持在（0.0008～0.0010）D的范围内。

轴套1用耐磨材料制造，例如青铜，也可用淬火钢。轴套的内表面粗糙度Ra值为0.4～0.8μm，而工件2外圆表面的表面粗糙度Ra值应不低于0.8μm。轴套外圆表面粗糙度Ra值为0.40～0.80μm，与其配合的孔的表面粗糙度Ra值为0.80～1.6μm。

轴套1与工件2配合间隙的公差，圆度误差；轴套外圆与其配合孔的过盈量为。

采用液体静压轴承应有供油系统（图2-56b），系统较复杂，这是其缺点。

2.工件以两外圆定位的误差

工件以两外圆表面定位时，其公共轴线对公称位置O₁O₂的偏差情况如图2-57所示（不考虑夹具误差和定位外圆表面的形状误差）。

若两定位外圆公称直径为最大直径，则当工件两定位外圆直径在各自公差范围（T₁和T₂）内变化时，其实际公共轴线将在O₁O₂ab梯形（T₁≠T₂）或矩形（T₁=T₂）范围内变化（图2-57a所示为T₁≠T₂）。

式中 α——V形角。

公共轴线对公称位置的最大角度偏移为β和θ。

图2-57 两外圆在V形块上公共轴线的定位误差

若定位外圆公称直径为平均直径，则当工件两定位外圆直径在各自公差范围（T₁和T₂）内变化时，其实际公共轴线将在abcd梯形（T₁≠T₂）或矩形（T₁=T₂）范围内变化（图2-57b所示为T₁≠T₂）。

公共轴线对公称位置的最大角度偏移为±β。

实际公共轴线对公称位置O₁O₂的偏移对具体加工的影响要具体分析，下面举例说明。

图2-58所示为工件以两外圆定位加工右端轴颈上的键槽，由尺寸A控制键槽深度，计算定位误差。

在图2-58中，ab为当定位外圆D和d均为最大直径时的公称轴线，当D为最小值和d为最大值时，两外圆公共轴线为bc，与ab的夹角为β；当D为最大值和d为最小值时，公共轴线ad与ab的夹角为θ。

图2-58 铣键槽定位误差的计算

加工尺寸A产生的定位误差Δ包括：由于工件右端定位外圆直径d公差产生的定位误差Δ₁（Δ₁图中未示）；由于工件公共轴线对公称位置倾斜θ和β角产生的定位误差Δ₂和Δ₃。

式中 T_D和T_d——分别为直径D和d的公差。

所以加工尺寸A的总误差为

已知D=35⁰_-0.062mm，d=30⁰_-0.052mm，加工尺寸A=26⁰_-0.1mm，l=50mm，L=120mm；α=90°。将有关值代入上式，得

按概率法计算