当以平面定位时，除尺寸误差是产生定位误差的原因外，工件定位平面的平面度误差、各相关定位面的位置误差，以及夹具支承面的平面度误差、各相关支承面的位置误差也是产生平面定位误差的原因。图2-14a表示工件定位面平面度误差Δ使工件产生角度偏移，使工件产生高度定位误差（≈Δ）；图2-14b表示夹具定位支承面的高度不一致，使工件产生角度偏移Δ_α；图2-14c表示工件两定位面有垂直度误差，使工件在加工尺寸L时产生定位误差±Δ_L（止动点在工件侧面的中点）。

由于几何位置误差产生定位误差的大小与工件的形状、夹具的定位结构和加工部位的位置有关，对具体情况应具体分析。下面以矩形棱柱工件为例进行分析。^[46]

1）不考虑三个定位面有垂直度误差，分析工件定位面几何误差对加工尺寸A、B和C定位精度产生的影响，如图2-15所示。

工件底面用三个支承定位，其与工件的接触有下列几种情况：

①所有定位支承与工件表面最高的峰高（凸起部位）接触，这时工件定位面平面度偏差对加工没有影响。

②所有定位支承与工件表面最低的谷深（低凹部位）接触，工件的位置沿高度（Z轴）方向向下平移，其最大值等于工件表面平面度公差T₁。

图2-14 工件定位面几何误差产生定位误差示例

③两个定位支承与工件表面的峰高接触，而第三个定位支承与工件表面谷深接触，这时工件定位面相对XOY面产生角度偏差（或接触情况相反，两点谷深，一点谷峰，情况也一样），产生这种情况的概率大，所以按这种情况进行分析。这时工件的主要定位面相对于XOY面、导向定位面相对XOZ面、止动面相对YOZ面都可能产生角度偏差，使加工尺寸A、B和C产生定位误差。由几何关系可推导出这些误差的计算式。图2-15a所示为主要定位面三个定位支承所在的位置，其定位误差分析如图2-15b所示。首先分析在Ⅰ—Ⅰ截面上的定位误差。图2-15中D为工件表面，由于有形状误差T₁，D面与夹具定位面B产生斜角（±α），在工件尺寸A方向产生定位误差为Δ_Ⅰ。由于工件可在两个方向倾斜，所以工件在Ⅰ—Ⅰ截面上的定位误差为Δ_Ⅰ（Ⅰ—Ⅰ方向表示沿X方向）。

再分析在Ⅱ—Ⅱ截面上的定位误差，如图2-5c所示的K向视图，Ⅱ—Ⅱ方向表示对角方向。

工件在Ⅱ—Ⅱ（对角方向）的倾斜等于工件在X和Y方向产生的倾斜之和，Δ_Ⅱ值与三个支承点的位置有关，所以对图2-15a，Δ_Ⅱ也可按下式计算：

由后面的计算实例可知，用上面两种计算Δ_Ⅱ的公式计算，其计算结果一致。

因Δ_Ⅱ＞Δ_Ⅰ，所以取Δ_Ⅱ作为加工尺寸A时由于定位面平面度误差产生的定位误差ε_A=Δ_Ⅱ。

对图2-15d所示的三定位支承所在的位置

图2-15 由于工件定位面几何误差产生的定位误差计算图

同样可得到加工尺寸B和C时的定位误差ε_B和ε_C，见表2-6。

表2-6 工件定位面形状误差产生的定位误差计算式（按图2-15，不考虑各面垂直度误差）

（续）

注：1.系数K，锥度点支承K=1；小平面支承K=0.7；板支承K=0.3。(www.daowen.com)

2.T₁、T₂和T₃分别为主要定位面、导向定位面和止动定位面的平面度公差。

3.ε_A、ε_B和ε_C分别为加工尺寸A、B和C的定位误差。

2）不考虑三个定位面有形状误差，分析工件三个定位面有垂直度误差对加工尺寸A、B和C产生的定位误差。因底面D是主要定位面，其他定位面对底面垂直度偏差对加工尺寸A不产生定位误差，即λ_A=0。导向定位面E对主要定位面D有垂直度偏差T₄，使加工尺寸B产生定位误差λ_B（图2-16），其误差只与T₄和导向定位面支承点的位置有关。

图2-16 定位面位置误差产生的定位误差计算图

若A₁=A′₁，λ_B=T₄；若A′₁≈A₁，λ_B=2T₄；若A₁＜A′₁，则；若A₁＞A′₁，则。

同样可得，当止动面F对主要定位面D有垂直度误差T₅时，加工尺寸C产生的定位误差λ_C等于由于E、F两面对底面D垂直度误差产生的定位误差之和，见表2-7。

表2-7 工件定位面位置误差产生的定位误差计算式（按图2-15和图2-16计算）

（续）

注：1.T₄为导向定位面对主要定位面的垂直度公差。

2.T₅为止动定位面对主要定位面的垂直度公差。

3.λ_B和λ_C为加工尺寸B和C时由于定位面垂直度误差产生的定位误差（以主要定位面为基准，对加工尺寸A没有由于垂直度偏差产生的定位误差，λ_A=0）。

3）由上面分析，对矩形棱柱工件考虑其各定位面既有平面度误差，又有垂直度误差，则加工尺寸A、B和C的总误差分别为Δ_A、Δ_B和Δ_C，对图2-15和图2-16有

按图2-15，若矩形工件的尺寸为A×B×C=200mm×300mm×400mm，其各定位面平面度偏差T₁=T₂=T₃=0.1mm，各定位面相互垂直度偏差T₄=T₅=0.15mm；尺寸A₁=A′₁=100mm；B′=B″=150mm；B₁=C₁=C′=20mm；B₀=260mm；C₀=C′₀=360mm；K=0.5（平面支承），计算加工尺寸A、B和C时由于定位面有形状位置误差而产生的定位误差。

由于定位面形状误差加工尺寸A产生的定位误差按表2-6中的公式计算。

由前面介绍，也可按（图2-15c）由已知参数作图和计算，得GG₁=150mm，G₂G₃=245mm，则

以上说明两种计算ε_A的公式是一致的。对本例，其他计算结果见表2-8。

表2-8 按图2-15计算示例得出的计算结果