图2-2(a)给出了单环吸波器结构在电磁波垂直入射时的吸收、反射曲线图,其中实线和点线分别代表吸波器在TE(电场沿x方向)和TM(电场沿y方向)两种极化模式下的吸收曲线。可以看出,吸波器在两种模式下的吸收效果完全相同,具有极化不敏感的特性,同时,在7～9.25 THz的频率范围内,吸收的幅值均超过90%,带宽达到了2.25 THz,对应的相对带宽为27.9%,具有明显的宽带特性。吸收效果可以使用阻抗匹配理论来解释,如图2-2(b)所示,实线代表吸波器的吸收,短划线和点线分别代表相对阻抗的实部和虚部。在7～9.25 THz的频率范围内,相对阻抗的实部趋近于1,虚部趋近于0,此时吸波器与自由空间实现了阻抗匹配,电磁波能够最大限度地进入结构内部,同时由于金属底板的存在,没有电磁波能够传输出去,因此绝大多数电磁波都在结构内部被吸收或损耗掉了。

图2-2 单环吸波器的传输特性和阻抗

在实际应用中,吸波器对斜入射电磁波的吸收效果是衡量其实用性的重要参考因素。图2-3给出了电磁波斜入射时,入射角度θ对吸收性能的影响,图2-3的左侧和右侧分别代表TM和TE两种极化模式下的吸收效果。当入射角小于30°时,吸波器在TE、TM两种模式下的性能几乎不变,而当入射角大于30°时,吸收效果开始有所区别:对于TM模式,吸收带宽会先随着入射角的增加而变大,然后宽带吸收峰会逐渐分裂成两个独立的吸收峰,实现双频段的吸收效果;而对于TE模式,吸收带宽会随着入射角的增加而逐渐变小。因此单环吸波器在多种角度下都能实现较好的吸波效果,具有很高的实用性。

图2-3 电磁波斜入射时不同入射角θ下的吸收效果图(左侧为TM模式,右侧为TE模式)

通过调节外加电压,可以改变石墨烯的化学势,从而对吸波器的吸收性能进行调控。图2-4(a)给出了石墨烯化学势μc为不同值时,单环吸波器的吸收曲线图,其中点线、点划线和实线分别代表μc=0.4 eV、0.7 eV和1.0 eV时的结果,结构的其他参数保持不变。从图2-4(a)中可以看出,当μc逐渐增加时,吸波器的谐振频率逐步向高频移动,同时吸收的幅值和带宽也逐渐增大。图2-4(b)为化学势μc从0 eV到1.0 eV变化时,单环吸波器的性能变化趋势图,可以很清晰地看到,随着化学势的改变,吸波器的性能也发生了显著变化,其具有明显的可调特性。

图2-4 石墨烯化学势变化对吸收的影响

为了进一步分析吸波的物理机理,图2-5给出了TM模式下单环吸波器在8 THz处y Oz截面的电场z分量分布图,以结构底面的中心为坐标原点,图2-5(a)到图2-5(c)分别是x=0μm、0.9μm和1.5μm时的仿真结果。可以看到,电场主要集中在石墨烯与介质的分界面上,并且随着截面位置的改变,谐振模式也不尽相同。这种现象可以用局域表面等离子体共振(localized surface plasmon resonances)来解释,当电磁波入射到石墨烯图案的表面时会引起局域表面等离子体共振,一部分波会被局限在石墨烯与介质的分界面上,进而在传播的过程中逐渐损耗掉,多个谐振模式的共同作用实现了对电磁波的宽带吸收。

图2-5 TM模式下单环吸波器在8 THz处y Oz截面的电场z分量分布图

图2-6(a)给出了圆环内半径R 1=0.6μm、1.0μm和1.4μm时单环吸波器的吸收曲线。图2-6(b)绘制了圆环内半径R 1对吸收性能的影响。可见随着R 1的增大,吸收峰的幅值、带宽都得到了较大的提升。需要注意的是,单环吸波器的吸收效果并不依赖于介质材料的损耗,如图2-7所示。从图2-7中可以看出,改变介质材料的损耗角正切,吸收效果并没有发生很大变化。

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图2-6 圆环内半径R 1的变化对吸收的影响

石墨烯的碰撞频率Γ也是决定吸收效果的关键因素,其一般介于1～2π×2.42 THz之间。如图2-8所示,石墨烯的碰撞频率越高,吸波器的吸收带宽就越大,吸收幅度就越高。综合图2-7和图2-8可知,单环吸波器的宽带吸收效果主要归功于石墨烯对电磁波的损耗作用,而相对独立于介质材料的损耗。

图2-7 介质损耗角正切tanδ的变化对吸收性能的影响

图2-8 石墨烯碰撞频率Γ的变化对吸收性能的影响

圆环孔的几何尺寸会对吸波器的性能产生较大影响,这样在一个周期单元中组合两个不同大小的圆环孔可能会得到更好的吸收效果。按照上述思路,图2-9提出了一种基于石墨烯的双环宽带吸波器。其结构参数为P=3μm,R 1=1.5μm,R 2=1μm,G 1=0.4μm,G 2=0.05μm,w 1=0.1μm,w 2=0.1μm,tg=1 nm,td=5μm,tm=0.1μm,T=300 K,μc=1 e V,Γ=10 THz。

图2-9 双环宽带吸波器结构单元俯视图

图2-10(a)给出了双环吸波器的吸收曲线,其中点线、点划线分别代表外环和内环单独作用时相对应结构的仿真结果。可见两种单环结构都表现出宽带的吸波特性,但在其工作频段内,吸收的幅度大多低于90%。将内环和外环整合在一起,利用内外两部分之间的耦合效应可以得到一个更宽、更强的吸收效果。双环吸波器在6.63～9.84 THz的频率范围内均实现了超过90%的宽带吸收,带宽达到了3.2 THz,对应的相对带宽为39.3%。图2-10(b)给出了双环宽带吸波器的相对阻抗实部、虚部曲线,同样,在相应工作频段内,相对阻抗的实部约等于1,虚部约等于0,吸波器与自由空间实现了阻抗匹配。图2-11对比了单环、双环宽带吸波器的吸收性能,相比于单环吸波器,双环吸波器的吸收幅值和吸收带宽都有了显著提升,具有更高的实用性。

图2-10 双环吸波器的吸收曲线及相对阻抗z的实部、虚部曲线

图2-11 单环、双环宽带吸波器吸收曲线对比图