（一）口诀

电阻串联一条路，各处电流一个数；

分压之和为总压，分功之和为总数。

已知总压求分压，要知总阻和分阻，

分压与阻成正比，分阻除以总阻数。

电阻并联条条路，分流之和等总流，

各路电压都相同，分功之和为总数。

电阻越小流越大，反比关系相互求。

已知分阻求分流，电压除以分阻数。

（二）说明

设n个电阻串联电路的总电流为I_C、总电压为U_C、总功率为P_C、某一个电阻R_i两端的电压为U_i；n个电阻并联电路总电流为I_B、总电压为U_B、总功率为P_B、通过某一个电阻R_i的电流为I_i。则口诀所说的它们之间的相互关系见表1-4。

表1-4 电阻串联或并联后各量之间的关系

（三）应用举例

将一只标有220V、15W和一只标有220V、60W的白炽灯串联起来接在380V的电路中，如图1-18所示。将会发生什么现象？

解：从表面上来看，本题好像与前面所讲的知识无关，但实际要涉及电阻串联分压与电功率计算等很多相关知识。对于一个用电器来讲，要保障其发挥正常的功能，最重要的一点是给其提供所要求的电源电压，或者叫额定电压。若电压过高，会损坏电器元件（如烧毁白炽灯的灯丝）；电压过低时，将不能输出所需的功率，严重时将不能工作。和加正常额定电压相比，当一只白炽灯所得到的电压略高于其额定电压时，其亮度将强一些；反之，所得到的电压略低于其额定电压时，其亮度将弱一些。

图1-18 两只额定电压相同功率不同的白炽灯串联

要回答本题，首先要计算出每只白炽灯所分得的电压，看其是否超过其额定值。若超过过多，则该白炽灯因电压过高而使电流远超过其额定值，灯丝将烧断。因是串联电路，此时整条电路将断开，也就是说，没被烧毁的那一盏白炽灯也将因断电而熄灭。

方法1——先求各自的电阻，再求分得的电压。

（1）计算两个白炽灯的电阻，分别用R₁₅和R₆₀表示，单位为Ω。这里是已知电压和功率（电压为白炽灯的额定电压，即220V；功率是白炽灯的额定功率，即15W和60W）求电阻，用公式R=U²/P，则

R₁₅=U²/P₁₅=（220V）²/15W=3226.7Ω

R₆₀=U²/P₆₀=（220V）²/60W=806.7Ω

（2）求每个白炽灯上分得的电压。这里是已知总电压为380V，分电阻分别是3226.7Ω和806.7Ω，即串联后的总电阻R_C=3226.7Ω+806.7Ω=4033.4Ω。用表1-4中的公式可求出两个白炽灯所分得的电压分别为(www.daowen.com)

U₁₅=U_CR₁₅/RC=380V×3226.7Ω/4033.4Ω=304V

U₆₀=U_C-U₁₅=380V-304V=76V

（3）可见，此时15W白炽灯两端的电压为304V，已远远超过了它的额定电压220V，刚一合闸时，15W的白炽灯会很亮，60W较暗，但15W的白炽灯将很快被烧毁，电路由此被全部中断。

方法2——由额定功率求分得的电压。

将两个额定电压U_1N和U_2N相等（设U_1N=U_2N=U_N，如本例均为220V），额定功率分别是P_1N和P_2N的白炽灯时串联后，两端施加一个电压U_C时，两个白炽灯所分得的电压U₁和U₂的比值将有下述关系：

即

由此可得出结论：当两个电阻型用电设备的额定电压相同，并串联后两端加一个电压时，两个电阻所分得的电压之比等于两个电阻标定额定功率的反比。或者说，所分电压与标定功率成反比。

根据比例的性质可得：

若已知总电压U_C和标定的总功率P_CN，求某一电阻上分得的电压，如U₁，则可用公式

对于本例，若用式（1-25），则有：

U₁₅/U₆₀=P₆₀/P₁₅=60W/15W=4/1

由此可得：

U₁₅=380V×4/（4+1）=304V

U₆₀=380V×1/（4+1）=76V

或 U₆₀=U_C-U₁₅=380V-304V=76V

若直接用式（1-27），则有：

U₁₅=380V×60W/（15W+60W）=304V

U₆₀=U_C-U₁₅=380V-304V=76V