在5.4.2节，我们分析了二维面上的固固界面。要使晶界受力平衡、达到平直化，多晶体的晶界应互成120°。在二维投影图上，六边形的晶粒才满足此要求。当一个晶粒的二维投影显示其周围的晶界边数小于6时，为满足晶界互成120°角，这些晶界应往该晶粒周围凸出，也就是晶界边数小于6的晶粒具有外凸晶界。同理，为满足晶界互成120°角的要求，晶界边数大于6的晶粒具有内凹晶界。图5.16和图10.24示意了这些晶界的形状。图10.25为多晶CaF2的晶界形貌。

图10.24　多晶试件示意图（图中数字表示其所处晶粒的晶界数；箭头表示晶界移动方向）（引自Kingery，2010）

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图10.25　正常长大的多晶CaF2（晶界处的平均角度为120°；黑色斑点为气孔）（引自Kingery，2010）

晶界形状的几何规则主要表现为：①晶界处有晶界能的作用。晶粒形成一个在几何学上与肥皂泡相似的三维阵列，而晶界在二维面上的投影构成平面网络。②若各晶界的界面张力相同，则晶界夹角为120°。或者说，若晶界的界面张力相同，则三条晶界相遇，其夹角最终为120°。③多晶系统中，晶粒间的界面张力往往不等，故晶界都有一定的曲率半径r，且r是有限的、不是无穷大的，所以在二维面上，一个晶粒周围的晶界边数往往不是6。当晶粒的晶界边数小于6时，晶界为外凸界面；边数大于6时，晶界为内凹界面。

对无应变的晶粒而言，其晶界在驱动力作用下总是朝晶界曲率中心的方向移动，故晶界边数小于6的晶粒（往往是细小晶粒，如图10.24所示）逐渐缩小，甚至消失，而晶界边数大于6的晶粒逐渐长大。