通常，我们称不施加外压的烧结为无压烧结（pressureless sintering）。就无压烧结而言，无论是扩散机制，还是流动机制引起的致密化，随着烧结的进行，原来连通的气孔都会逐渐成为孤立的封闭气孔。根据Laplace方程，气孔界面的弯曲导致一个指向气孔曲率中心的附加压强Δp，其大小为Δp=-2γ/r。气孔尺寸r越小，该附加压强Δp越大。随着气孔体积的减小，封闭气孔中的气体压强p增大，而且与Δp的方向相反。当Δp与p达到平衡时，气孔不再缩小。因此，普通无压烧结制品通常残存有体积分数在5%以内的气孔。气孔的存在是粉末冶金制品与同成分铸造制品相比的一个不足之处。

例10.1 一种粉料在1300℃时的表面能为0.6 J/m2。若直径为5μm大小的气孔在常压下的空气中被封闭。设气孔中只有氧可以扩散或者被吸收。当孔内气压与孔壁收缩产生的附加压强达到平衡时，残存气孔的直径为多大？常压设为100 kPa。

解：由于氧可扩散进入晶格，所以孔内气压只与N2有关。气孔初始半径r0=5/2=2.5μm。起初，孔内N2压力为pN=79%×pa，其中pa为大气压。

设残存气孔的半径为r，则应用气体状态方程可得到半径为r的气孔内，气体压强pr为

再由Laplace方程Δp=-2γ/r，γ为粉料表面能。压强达到平衡时，pr=Δp，由此得出：r=1.01μm，则气孔直径2r=2.02μm。

当这两个压强达到平衡时，若对粉末体施加一个外压，则可抵消气孔内的部分气压。这样，气孔体积可进一步缩小，直至下一次的压强平衡为止。这种施加外压的烧结称为压力烧结。当然，实际烧结中，施加外压也并不仅仅是从后期开始的。根据前文的烧结理论，粉末在开始烧结时就受到一定压力，则流动和扩散传质机制可得到充分利用。到了后期，施加的外压还可克服气孔中的气压。

根据以上分析，读者可能想到提高外压至很大应该可以消除空隙。初看起来的确如此。但事实上仅仅依靠施加外压、提高外压，往往并不能使气孔完全消除。相反，过大的外力，一方面使封闭气孔中的压强p非常大，在外力释放后，气孔中很大的压强易使坯体开裂；另一方面，过大的外压可能会使气孔中的气体进入晶格而更难消除，进而影响材料的力学、电学等性能。(www.daowen.com)

因此，为提高烧结制品的致密度，人们除了施加压力，还往往引入其他致密机制（如液相机制）。除了产生液相、施加外压外，人们还采用了一种叫活化烧结的方式来强化烧结。

再由Laplace方程Δp=-2γ/r，γ为粉料表面能。压强达到平衡时，pr=Δp，由此得出：r=1.01μm，则气孔直径2r=2.02μm。

当这两个压强达到平衡时，若对粉末体施加一个外压，则可抵消气孔内的部分气压。这样，气孔体积可进一步缩小，直至下一次的压强平衡为止。这种施加外压的烧结称为压力烧结。当然，实际烧结中，施加外压也并不仅仅是从后期开始的。根据前文的烧结理论，粉末在开始烧结时就受到一定压力，则流动和扩散传质机制可得到充分利用。到了后期，施加的外压还可克服气孔中的气压。

根据以上分析，读者可能想到提高外压至很大应该可以消除空隙。初看起来的确如此。但事实上仅仅依靠施加外压、提高外压，往往并不能使气孔完全消除。相反，过大的外力，一方面使封闭气孔中的压强p非常大，在外力释放后，气孔中很大的压强易使坯体开裂；另一方面，过大的外压可能会使气孔中的气体进入晶格而更难消除，进而影响材料的力学、电学等性能。

因此，为提高烧结制品的致密度，人们除了施加压力，还往往引入其他致密机制（如液相机制）。除了产生液相、施加外压外，人们还采用了一种叫活化烧结的方式来强化烧结。