理论教育 相平衡的公切线定则详解

相平衡的公切线定则详解

时间:2023-06-22 理论教育 版权反馈
【摘要】:由9.3.1节,我们可知两相平衡的热力学条件是每个组元在各相中的化学势要相等。将α相和β相的G-x曲线画在同一图中,作两个G-x线的公切线可满足以上热力学条件,如图9.4所示。图9.4中,α相和β相G-x曲线的公切线为ab。而若是以α、β相共存,则系统自由能为公切线ab线上的m点对应之自由能值。若是三相系统,则需画出三相G-x线的公切线。然而,我们并不是总能找到三相的公切线。

相平衡的公切线定则详解

由9.3.1节,我们可知两相平衡的热力学条件是每个组元在各相中的化学势要相等。比如由α、β相组成,且含有A、B组元的二元系统中,各相达成平衡时,A在α和β相中的化学势相等,即。同理,有。将α相和β相的G-x曲线画在同一图中,作两个G-x线的公切线可满足以上热力学条件,如图9.4所示。

图9.4中,α相和β相G-x曲线的公切线为ab。对α相来说,切点a的系统(组成为xα)中,A的化学势为AP段;α相中B的化学势为BQ段。同理,切点b的系统(组成为xβ),A、B在β相中的化学势也分别是AP段和BQ段。

组成在xα~xβ之间,如组成为x的系统。若它是单相,则自由能为p点之值,该点在α相的G-x线上,也即组成为x的系统若是单相,则应是α相。而若是以α、β相共存,则系统自由能为公切线ab线上的m点对应之自由能值。m点的自由能要小于p点的自由能。因此,组成在xα~xβ之间的系统以α、β相共存比单相存在更稳定。平衡存在的两相由组成为xα的α相、组成为xβ的β相组成。图9.4中,我们以α+β表示α、β相共存区。组成小于xα的系统以α单相存在、组成大于xβ的系统以β单相存在。

若是三相系统,则需画出三相G-x线的公切线。然而,我们并不是总能找到三相的公切线。这时,我们往往分别分析其中的两相平衡关系,如图9.5所示。(www.daowen.com)

图9.5 α相与液相L,β相与液相L的两相平衡示意图(引自潘金生,2011)

图9.6 相变总驱动力与初始驱动力示意图(引自潘金生,2011)

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