图8.76　三元立体相图示意图

三元系统含有三种或三种以上化学成分，其独立组分数C=3。只考虑温度、压力两个外因时，系统的自由度F=5-P。对凝聚系统而言，压力的影响可忽略，则F=4-P。这时，三元系统的最大自由度数为3，即温度和任意两个组元的组成。在此情况下，若要用图形完整地表示三元系统，则需要四个坐标分别表示温度、三组元的组成。这在平面上是无法清楚表示的，故忽略压力影响的三元相图是一立体图形。

1.立体相图

图8.76为三元相图的立体示意图。这是一个三棱柱体。三棱柱的任意一面为一个二元系统，故三元相图实为三个二元相图的组合。A、B和C点为纯组成点。三条竖直的棱表示温度。TA、TB和TC分别是纯A、B和C的熔点。aE1bE2cE3之间的曲面为液相面。图8.76共有三个液相面：aE1E3、bE1E2、cE2E3。液相面以上为液相单相区。液相面处两相共存。每两个液相面有一公共界线。界线处三相共存。三个液相面有一公共点，此点处四相共存，F=0（图8.76未表示出界线和公共点）。

由上述可见，三元相图与二元相图有一定联系，但比二元相图复杂。实际的三元相图往往比图8.76所示的还要复杂得多，故人们通常对其做一些简化以便进行分析。这种简化相图主要有垂直截面图、水平截面图和投影状态图。本书重点介绍投影状态图。

2.水平截面图

在三元立体相图中，用平行于底面的平面切割相图所得的截面图称为水平截面图。由于该截面图垂直于温度轴，故截面图上的任一点有相同的温度，因而水平截面图也叫等温截面图。在图8.76中，用平行于底面ABC的平面FGH切割相图，可得如图8.77所示的等温截面图。平面FGH切割液相面cE2E3后产生mn线。在不同温度进行切割，我们可获得许多等温截面图。据此可了解系统在不同温度下的状态。

图8.77　三元相图等温截面示意图

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图8.78　三元相图投影状态示意图

图8.79　三元系统的组成表示示意图

3.投影状态图

将三元立体相图中的液相面、液相面间的界线及液相面的公共点投影到底面上而获得的状态图称为投影状态图。图8.78为图8.76的投影状态图。液相面aE1E3的投影为AE1EE3区；液相面bE1E2的投影为BE1EE2区；液相面cE2E3的投影为CE2EE3区。EE1、EE2、EE3分别是液相面两两相交产生的界线。E点为三个液相面的公共点。

为了在投影状态图中表示出液相面上的温度，人们常用一系列水平截面去切割相图（这与获得等温截面相图的方法相同），从而获得水平截面与液相面的交界线。然后，将这些交界线投影到底面。图8.78中的虚线即是这些交界线的投影。在投影状态图中，这些虚线称为等温线。液相面比较平缓，则其投影所得的等温线比较稀疏；反之则较密。因此，根据图8.78中的等温线稀疏程度，我们可知图8.76中的液相面cE2E3较陡，液相面aE1E3、bE1E2较平缓。

图8.78中的箭头示意了界线上温度降低的方向。因此，图中几个温度的高低情况如下：TC＞T7＞T6＞T5＞TB＞T4＞TA＞T3＞T2＞T1。为了使图清楚，我们在下文的许多示意图中未表示出这些等温线。要分析三元相图，除了要了解以上三元相图的基本情况，还需了解三元系统的组成。

4.三元系统的组成表示

用来表示三元系统组成的图称为浓度三角形，如图8.79所示。它实际为三元立体相图的三个侧面投影于底面而形成的一个三角形。这种三角形为正三角形，其每条边都被均分为100等份。其中的每一等份可以是质量分数，也可以是原子分数或摩尔分数（为方便起见，未加说明时，下文皆用质量分数表示）。浓度三角形中，三个顶点分别表示纯组元。若系统组成在浓度三角形的一条边上，则系统转为二元系统，其组成表示与8.4节介绍的二元系统一致。

系统组成在浓度三角形内部，则系统含有顶点A、B、C三种成分。以图8.79中的O点为例。过O点作AB边的平行线，分别交AC、BC于F、G。顶点C的质量分数为平行线在AC或BC边上的截距AF或BG。同理，过O点分别作BC和AC边的平行线KL、HJ。顶点A的质量分数为BK、顶点B的质量分数为AJ。作完三条边的平行线后，在任一条边上都可获得组分A、B、C的质量分数。这可用简单的几何知识证明。图中a、b、c分别是组分A、B、C的质量分数。