小角度晶界是目前研究得比较成熟的。这种晶界两边的晶粒位向差通常小于5°，最多不超过10°。比如，中国科学院上海光学精密机械研究所的李红军等在掺Ce的高温闪烁铝酸钇晶体（Ce：YAP）中发现平行于［010］晶向的晶面内有58″小角度晶界。按照晶粒间位向差的不同，可以将小角度晶界分为对称倾斜晶界、不对称倾斜晶界和扭转晶界等。

1.对称倾斜晶界

图4.37所示为晶体的一个晶面在纸面的投影示意图。对称倾斜晶界可看作是以这样的方式形成的：起初，晶粒1和晶粒2的位向差θ=0°，且EF为这两个晶粒的晶界［图4.37（a）］。在EF两侧对称分布有EFG和EFH两个区域。将这两个区域挖去。然后，晶粒1和晶粒2沿经过E点且垂直与纸面的轴线相互向对方倾斜旋转θ/2角度。结果，图4.37（a）中的EG和EH重合而形成图4.37（b）所示的情形。

图4.37（b）中的EG（EH）所在的垂直于纸面的平面即为晶界。由于这种晶界是两个相邻晶粒的对称平面，所以为对称倾斜晶界。θ为倾斜角、晶界角或位向差。当θ很小时，此晶界可看作是一列平行刃位错构成的位错墙（在4.3.7节位错间的相互作用中已有说明）。小角度倾斜晶界的这种位错墙模型已由实验得到了证实，这是贝尔实验室的F.L.Vogel等在Ge中发现的。晶界中的位错间距D与Burgers矢量大小b可表示为

当θ很小时，sin（θ/2）≈θ/2，故上式可变为

图4.38示意了一种小角度倾斜晶界。

图4.37　倾斜晶界和扭转晶界示意图

［（a）位向差为0的晶界EF；（b）对称倾斜晶界EG（ab、bc线分别为两个晶粒中的部分行列）；（c）、（d）EJ为不对称倾斜晶界；（e）扭转晶界］(www.daowen.com)

图4.38　位错墙构成的小角度倾斜晶界（引自蔡珣，2010）

2.不对称倾斜晶界

在对称倾斜晶界的基础上，若晶界不是两个相邻晶粒的对称平面，而是偏离对称晶界，则构成不对称倾斜晶界。如图4.37（b）（c）（d）中的EJ为不对称倾斜晶界。实际上，EJ可看作是图4.37（a）中的EF绕原来经过E点且垂直与纸面的轴线旋转φ角度后形成的，如图4.37（c）所示。经过以上变化，晶界EJ不再是其两边晶粒的对称界面，所以称之为不对称倾斜晶界。在EJ晶界的形成过程中，晶粒1减小、晶粒2增大。尽管晶粒大小有变化，但这两个晶粒的行列［如图4.37（b）中的ab与bc］的夹角相对于对称晶界EG而言，没有发生变化，故这种不对称倾斜晶界的位向差仍然是θ角。图4.37（c）所示情形也是如此。

不对称倾斜晶界需要两个参数来描述，即θ和φ。不对称倾斜晶界的结构可看成是由两组Burgers矢量相互垂直的刃位错交错排列而成的，如图4.39所示。

图4.39　不对称倾斜晶界（引自蔡珣，2010）

3.扭转晶界

扭转晶界是小角度晶界的另一种类型。它的形成相当于：两分晶体绕一个轴在一个共同的面上相对旋转θ角构成。图4.37（e）为形成扭转晶界的俯视示意图，其中旋转轴经过点O，且垂直于纸面。上、下两分晶体绕此轴，并在一个共同的面上旋转θ角。该晶界结构也可看成是由互相交叉的螺位错所组成。

以上这三种晶界皆是小角度晶界比较特殊的情况。对称或不对称倾斜晶界的转轴在晶界所在面内；扭转晶界的转轴垂直于晶界。一般的小角度晶界是两分晶体绕任意一个旋转轴旋转任一角度，此时的旋转轴既不平行于晶界，也不垂直于晶界。这种任意的小角度晶界可认为是由一系列刃位错、螺位错或混合位错所构成。