1.位错的运动

位错在晶体中并不是一成不变地一直处于某个位置。当晶体受到一定的外力作用或处于一定的温度时，位错会移动。通过位错的运动，晶体产生较大的塑性变形，尤其是金属晶体的强度、塑性等力学性能与位错的运动、产生有密切的关系。位错的运动有以下两种基本形式：滑移和攀移。

1）滑移。这里的滑移是指在外加剪切应力作用下，位错线在滑移面上的运动。它是位错运动的主要方式。图4.22为刃位错滑移运动示意图。图4.22（a）中，位错线在原子1处且垂直于纸面。在剪切应力作用下，滑移面上半部分向右移动，下半部分向左移动。这样，原子1向滑移面下半部分的原子5靠近，而原子2与原子5的距离却在增加，如图4.22（b）所示。剪切应力继续作用使原子2、5断键，原子1、5成键，如图4.22（c）所示。完成以上三步后，半原子面由原子1处运动到了原子2处。虽然在此过程中，滑移面上、下原子都在做相对运动，但与半原子面的移动距离相比，其他原子面的移动距离还是很小的。从图4.22（c）开始，不断重复图4.22（a）～图4.22（c）的过程，半原子面最后会运动到晶体表面而表现出宏观塑性变形，如图4.22（d）所示。由此过程，我们可知刃位错的运动是由位错中心附近的原子，沿Burgers矢量方向，在滑移面上不断地做少量位移（小于一个原子间距）而逐步实现的。

图4.22　刃位错滑移运动示意图

位错半原子面的这种运动与机械波的传播很相似。在位错的运动中，因原子的运动距离远小于位错线的运动距离，故刃位错的运动并不是滑移面上下所有原子都整体地产生相对移动，而是半原子面的运动。推动半原子面所需外力要远小于同时推动所有原子断键，再成键而产生移动所需的外力。由此，我们就可明白当初前人在研究晶体塑性变形时，为什么会发现晶体的实际切变强度要远小于理论切变强度。

而对离子晶体而言，晶体中有正、负离子。当离子晶体在滑移时，同号离子相遇的可能性大，这使它们之间产生排斥力。因此，离子晶体中的位错在运动距离很小时就会遇上斥力，甚至可能导致晶体的断裂。换言之，离子晶体还未产生较大的塑性变形时就已断裂，这就是离子晶体的脆性。同样，共价晶体因共价键具有方向性，也难滑移而具有脆性。此外，位错在无机非金属材料中的形成能大故较难形成，位错虽然也存在于无机非金属材料中，但其影响没有像在金属材料中那么显著。

螺位错的滑移与刃位错相似，也是位错线的移动。设前面的图4.14（b）为螺位错的最初形式，把该图表现的形式挪到这里，如图4.23（a）所示。在外加剪切应力的作用下，E处上、下层原子开始进一步错开，产生一定的位移。从E到d，位错线EF附近的上、下层原子的位移逐渐增加。到了c处，c原子产生位移后与e原子在俯视图上刚好重合，如图4.23（b）所示。原子c与c′刚好相距一个原子间距。这时，位错线从原来的EF移动到了E′F′。由于位错线附近，滑移面上、下层原子的移动量很小，故使螺位错运动所需的外力也很小。

图4.23　螺位错滑移运动示意图［图4.23（a）中E'F'处的虚线表示与Ed线上相同的一系列上层原子的移动趋势］

图4.24　位错环上不同类型位错的滑移方向（环上的箭头表示滑移方向）（引自张联盟，2009）

根据4.3.3节位错基本类型的介绍及位错的运动，我们可总结出位错线的滑移方向总是该位错线的法线方向；而Burgers矢量总是平行于外加剪切应力的方向。图4.24表示的是一个位错环，其中A、B两点的位错分别是右、左螺位错；C、D两点的位错分别是正、负刃位错。位错环上的其他各处为混合位错。位错的滑移方向、晶体滑移方向和Burgers矢量的关系总结如下。

（1）刃位错的滑移方向与外加剪切应力τ、Burgers矢量b相平行。正负刃位错的滑移方向相反。

（2）螺位错的滑移方向与外加剪切应力τ、Burgers矢量b相垂直。左右螺位错的滑移方向相反。

（3）混合位错的滑移方向与外加剪切应力τ、Burgers矢量b成一定角度。滑移方向指向位错线的法线方向。

（4）晶体的滑移方向与外加剪切应力τ、Burgers矢量b一致，但不一定与位错的滑移方向相同。

2）攀移。刃位错线上的原子还可以扩散到晶体的其他缺陷区（如空位、间隙位、晶界等）而使半原子面缩小；或者晶体中其他位置（间隙位、正常晶格位等）的原子扩散到位错线下方而使半原子面扩大。位错线的这种在热缺陷或外力作用下沿滑移面法线方向的运动称为攀移（climb of dislocation），如图4.25所示。纯螺位错因无半原子面，故不会产生攀移。使半原子面缩小的攀移称为正攀移，反之为负攀移。

攀移可使半原子面成为整个原子面或使半原子面消失。由此，在单晶生长中，我们常利用刃位错的攀移来减少甚至消灭空位，或获得位错很少的单晶体。比如，拉制单晶硅时，首先高速拉制，使单晶中的空位过饱和，然后使该单晶体逐渐变细，那么多余的半原子面与空位不断交换而逐渐退出晶体。通过类似方法，人们获得了位错密度接近零的晶须材料。

图4.25　攀移示意图［（a）～（b）为正攀移；（c）～（d）为负攀移。图中1、2分别为两种可能的路线。（b）、（d）分别示意了路线1的攀移结果。（a）中路线1的末端为空位。实心球表示半原子面，或与半原子面的攀移有关的原子］

攀移与空位迁移、原子扩散有关，其中空位比间隙原子更有利于攀移的发生。而空位迁移和原子的扩散又受到温度的影响，故攀移是一个热激活过程。一般在高温下，攀移才对刃位错的运动产生较大影响。在高温下，攀移可使刃位错绕过晶体中的障碍物而导致滑移面移位。这样刃位错可继续运动。以上就是无机非金属材料在高温下产生蠕变的一种机理。

在位错的攀移过程中，半原子面的增大或缩小可看作是位错的运动。由图4.25可知位错的这种运动是在半原子面上发生的，且运动方向仍与位错线相垂直。

混合位错的运动一个是在滑移面上的滑移，另一个是位错线脱离滑移面的运动，它包括刃性分量的攀移和螺型分量的滑移。

3）位错运动产生的割阶与扭折

位错线是由一系列原子构成的。攀移的发生需要原子和空位的参与。而每个原子和空位周围的环境及受力等情况可能又有所不同。因此，位错线上的一些原子发生攀移时，另一些原子却可能没有攀移。因此，位错线不可能是一条直线，而是一条折线。

图4.26为图4.13中的半原子面EFGH在xOz面的投影示意图。图中示意了正攀移的情形：位错线EF上的部分原子已通过攀移离开了半原子面。结果，位错线由原来的EF变为E′A′AF。E′A′AF所在面（实际还是原来的半原子面）仍垂直于滑移面。正攀移后，滑移面朝原子面缩小的方向产生了移动。图4.26中，E′A′AF这种曲折位错线上的折线A′A垂直于位错的滑移面，台阶A′A称为割阶（dislocation jog）。

图4.26　正攀移产生割阶示意图［（a）攀移前；（b）攀移后。虚线表示滑移面，EF为位错线，EFGH为半原子面，A'A为割阶］

除了攀移可形成位错割阶外，不同位置的位错通过滑移相遇时也可能形成割阶。实际上，位错在滑移过程中，与攀移相似，位错线上的原子并不是全部同时运动，特别是位错在受到阻力时更是如此，图4.22和图4.23示意的仅仅是位错滑移的理想形式。大多数情况是，位错线上的原子，其滑移存在不同的难易程度和先后顺序。这就使得位错线不是一条直线。如果形成的曲折线段就在位错滑移面上，则其台阶部分称为扭折（kink）。割阶和扭折是位错运动产生交割的基本形式，它们对材料的强化、点缺陷的产生有重要意义。

上文介绍的是单一位错通过滑移、攀移产生割阶和扭折。其实，位错在运动过程中，两两相遇时也会产生割阶和扭折。了解了位错的以上基本情况后，我们要问的是位错最初究竟是如何产生的？

2.位错的萌生(www.daowen.com)

晶体中位错的萌生途径主要有以下几种。

（1）熔体在凝固、溶液在结晶时形成位错。晶体在这些液体中的结晶往往是不均匀的。因此，先后析出的晶体要么有成分差异导致的不同点阵常数，要么是同成分的晶体相遇时以不同晶面产生接触，也可能是晶面生长速率的不同而形成台阶。这些因素使不同位向的晶体在接触界面形成错配而产生界面位错（小角度晶界就是典型的由位错堆积而成，见4.4节）。

温度梯度、浓度梯度和机械振动等因素使正在生长的晶体偏转或弯曲而引起相邻晶体的位向差。这些位向差可使晶体之间产生位错。晶体在生长过程中，相邻晶粒产生碰撞或液流冲击等也可使晶体表面产生台阶或受力变形而形成位错。外来晶核表面上的位错或其他缺陷直接“长入”正在凝固结晶的晶体中也会引起位错。

（2）固体在冷却过程中形成位错。当固体从接近熔点的温度急冷时，大量的过饱和空位会存在于晶体中。这些空位通过扩散聚集成大空位团。空位团的塌陷可形成位错环。

冷却时，晶体发生的再结晶或固态相变可使晶界或相界面上的原子错配而形成界面位错。

（3）局部应力集中形成位错。晶体内的某些界面，如第二相质点、孪晶界和微裂纹附近往往出现应力集中现象。当这些应力足以使该局部区域发生塑性变形时也可产生位错。

在固态冷却过程中，由于各处传热速率不同，特别是厚、大的晶体，其表面和中心的传热速率差异很大。这导致各处的膨胀或收缩不均匀。收缩大的与收缩小的、膨胀大的与膨胀小的区域间存在拉应力或压应力。当这些应力超过这些局部区域的承受极限时，晶体发生滑移产生位错。晶体的形变、杂质等因素也可引起内应力或应力集中而在局部产生位错。

由上述可见，晶体中总是会存在一定数量的位错。当晶体受到外力作用时，这些位错发生移动。按照图4.22和图4.23示意的位错运动，我们可推知，位错最终都会移到晶体表面。这样，晶体在变形后，其中的位错应该会越来越少。可是实验表明：退火状态的金属在变形前的位错密度（106～108cm-2）却比较低；在塑性变形过程中，冷加工金属的位错密度却越来越高，如高度冷加工金属的位错密度可达1012cm-2。这又是什么原因呢？

3.位错的增殖

在金属强度微观理论的发展史上，有很多人试图去理解位错的起源和增殖机制。但大多数人提出的看法不能较满意地解释实验事实。1947年，英国理论物理学家Frederick Charles Frank（1911—1998年）提出了“动力学增殖机制”。该机制指出，一个位错在应力场作用下到达晶体表面时，产生一个单位的滑移，同时还产生与其符号相反的另一个位错。这就如同位错在表面产生“反射”一样。通过这种“反射”，位错在同一滑移面上来回不断地运动，从而造成大量滑移，使位错增殖。然而，在位错的运动过程中，能量有耗散，故外加应力过小则位错不能“反射”。因此，这种机制不能解释晶体在低应力下的塑性变形，以及宽滑移带的产生等其他一些实验现象。1950年，Frank又与贝尔实验室的物理学家Thornton Read一起讨论、研究了位错，并提出了新的位错增殖机制——Frank-Read机制。这种机制不但在理论上自然、合理，更重要的是它获得了实验证实。下面我们重点介绍这种机制。

（1）L形位错增殖机制

L形位错增殖机制是Frank-Read机制的一部分，也是Frank-Read机制的基础。

图4.27　L形位错增殖机制示意图（引自杨顺华，2000）

假设有一个L形刃位错，如图4.27所示。CDEG为此位错的一个附加半原子面。CDE为L形位错线。位错线的ED段与DC段不在同一滑移面上。如前所述，可能会由于某些原因，某一段位错不能滑移。我们假设ED段不能滑移。阻碍位错线滑移的主要原因有：①ED段的滑移面上没有引起滑移的剪切应力；②ED的滑移面不是晶体学上允许的滑移面；③ED段被某种障碍物（沉淀相）牢固地钉扎住而动不了。故在图4.27中，我们只考虑CD段能滑移。不能滑移的ED段位错称为极轴位错；能滑移的CD段位错称为扫动位错。因D点也在ED线上，因此CD在滑动时，D是不动的，即CD以ED为轴旋转。图4.28示意了滑移面上的这种旋转运动。在图4.28（b）中，位错C′D已在晶体表面露头，出现滑移台阶，并成为一段螺位错。旋转180°后的C′D，与起始点CD相互处于对称位置。C′D成为与CD符号相反的刃位错。旋转360°后回到起始位置。此时，C′D扫过整个滑移面一次，产生一个单位的滑移。在CD扫动的过程中，CD上各点的受力一样，线速度相同，但角速度不同。因此，CD虽然在开始时是一条直线，但随着运动的进行，CD会变成一条平面螺旋线（图4.29）。图4.29表明位错线长度在增加，即位错产生了增殖。

只要外力一直存在，并且暂不考虑外力对此过程的破坏、干扰，则此过程就一直进行下去，直到位错线上的受力达到平衡，所以这个特殊的位错称为L形位错源。L形位错源可以解释晶体宏观滑移，即在低应力下有宽滑移带的产生。

（2）U形位错增殖机制

在L形位错增殖机制的基础上，Frank和Read提出U形增殖机制，又称Frank-Read源。若图4.27中的CDEG处于晶体内部，则除了ED、DC段位错外，还有CG段位错。EDCG构成U形位错。同样，如果某些原因，ED、CG不能滑移而成为极轴位错。只有CD段的位错能滑移，为扫动位错。图4.30示意了Frank-Read源的位错增殖情形，纸面为滑移面，极轴位错垂直于纸面。

图4.28　扫动位错在滑移面上的运动示意图（阴影部分表示位错线扫动过的面积）（引自杨顺华，2000）

图4.29　位错线卷曲变化示意图（1～7示意了位错线的变化过程）（引自杨顺华，2000）

图4.30　Frank-Read位错源示意图［垂直于位错线的箭头表示位错线运动方向。ξ为位错线方向。（a）～（e）的Burgers矢量b皆指向同一方向，阴影表示位错线已滑移区］（引自潘金生，2011）

图4.31　fcc晶体中的交滑移位错增殖机制示意图［位错线上的箭头表示位错线移动方向。CG、ED为面上的刃性割阶。（a）～（c）的Burgers矢量方向相同。阴影区表示位错线已滑移区］（引自蔡珣，2010）

在应力场作用下，由于端点C、D为不动点，所以CD段开始产生滑移后，只能弯成一条弧形，如图4.30（b）所示。同L形机制一样，靠近不动点C、D处的位错角速度大，扩展更快，形成如图4.30（c）所示曲线。当两端弯曲线条靠近时，如图4.30（d）所示，由于m、n段分别是左、右型螺位错，故它们的相交将引起相互抵消，并产生一个封闭位错环和一条环内折线，如图4.30（e）所示。环内折线在应力作用下变直回到最初的位置。但与最初状态相比，晶体内多了一个正在扩大的位错环，即位错产生了增殖。不断重复（a）～（e），则会产生一系列位错环。这就如同振动器在水中振动产生很多波纹一样。

Frank-Read源会产生许多位错环，从而造成晶体的大量滑移，产生形变。直到极轴位错ED、CG滑到晶体表面为止。然而，由于单晶体是各向异性的，位错环各点的扩展速率不一定相同，因此实际观察到的位错环往往是多边形。此外，除了上面介绍的滑移外，位错的攀移也存在L、U形机制。

（3）交滑移增殖机制

我们从4.3.3节知道，刃位错的滑移面是位错线与Burgers矢量构成的唯一平面，而螺位错的滑移面不是唯一的。凡包含位错线且是晶体学允许的晶面皆可作为螺位错的滑移面。当螺位错在主滑移面上滑移的过程中遇到障碍时，则其可能转到其他面上滑移。这种转换滑移面进行滑移的方式称为交（叉）滑移（cross slip）。最初的滑移面为主滑移面，其上的剪切应力最大；后来的滑移面称为交滑移面。当螺位错在交滑移面上滑移一段距离后，障碍物的影响下降，滑移又回到剪切应力最大的主滑移面上。第二次的主滑移面与最初的主滑移面是相互平行的。产生的这种两次交滑移称为双交滑移。实际情形中，还可能多次发生交滑移。

图4.31示意了交滑移使位错增殖的机制。以fcc晶体为例，设螺位错在（111）面上有最大剪切应力而产生滑移。当位错线遇到障碍而转到面上时，会产生刃型割阶。图4.31（b）中，ED、CG为交滑移产生的刃型割阶。位错越过障碍后回到与第一个主滑移面相平行的第二个（111）面。由于刃位错的滑移面是唯一的，刃位错不能产生交滑移，所以ED、CG这两个刃型割阶不能随原位错线一起在（111）面上运动，而只能留在交滑移面上。于是，刃型割阶ED、CG对原位错产生“钉扎”作用，而成为极轴位错。这样，在第二个主滑移面上产生以ED、CG为极轴位错，EG为扫动位错的Frank-Read位错源。如果交滑移产生多次，就会在多个相互平行的主滑移面上产生大量位错。这些位错使晶体产生大量滑移并形成一定宽度的滑移带。位错的增殖还有其他一些机制，如攀移增殖机制等，此处我们不做介绍。

晶体中原来有位错、增殖又会产生位错。众多的这些位错在晶体中是否相互影响、相互作用呢？此外，晶体中总是存在点缺陷的，位错与这些点缺陷有无相互作用呢？若有，那这些作用对晶体的性能有何影响呢？