人的认识是受到一定历史条件等因素限制的。我们对事物的认识往往是由浅入深、由简单到复杂。比如，在亚里士多德（公元前384—前322年）时代，人们通过观察而认识到要使一个物体运动，就需要对其施加作用力。后来伽利略（1564—1642年）忽略一些因素（如空气阻力等）而突出其他事实，把现象理想化后提出：所受合力为零的物体将以匀速直线方式运动或静止。把现象抽象化、理想化是数学的两个基本特征。从伽利略开始至今，抽象化和理想化也广泛应用于许多学科中。试想，在研究直线时，既考虑它的颜色，又考虑它的宽度和材质，我们还能深刻理解直线的性质吗？同样，一开始就讨论有缺陷的实际晶体，各种因素都加以考虑，我们不但很难抓住晶体结构的本质，而且还无从下手。理想化的晶体，其结构相对简单，便于认识。这样，我们就可利用晶体质点堆砌的周期性来认识对称性和晶面的规则性等性质。

从古至今，人们往往梦想着理想的世界。柏拉图就在其《理想国》中描述了其心目中的理想世界。他认为我们的现实世界是理想世界的不完美摹本。科学家们也在试图寻找他们心目中的理想世界：理想气体、最纯材料、最完美无瑕的晶体等。在这些理想化的条件下，可探寻世界的真正奥妙。比如，金属电阻的产生。最初，物理学家们认为电阻是晶体点阵热振动对电子的散射引起的，温度升高，电阻升高。这与当时观察到的金属电阻随温度的变化相符。照此推理，温度降到0K，电阻应为零。但后来发现，温度降到非常接近0K时，金属仍具有一定的电阻。在认识到晶体中存在缺陷后，科学家们提出晶体缺陷对电子的散射与金属电阻有关。于是，他们采取各种方法企图得到绝对纯净、毫无缺陷的晶体。经过努力，把热振动、缺陷控制在最小范围后，在接近0K时，他们得到了近乎无电阻的金属。当然，我们今天对电阻已经有了更进一步的认识。(www.daowen.com)

由于理想化的抽象数学模型，仅仅反映了物质实体的少量性质，因而我们在运用这些模型时，可能与实际情况相去甚远。但这种方法有助于我们从事十分基础的研究、探索世界的本源、把握事物的本质。由此产生的相关理论对材料的生产会起到方向性的指导作用。而且，在这些理想化模型的建立过程中，我们还可以学习理性思考的科学精神。