Mackay和Steinhardt等将两种菱面体非周期地堆砌于三维空间而得到具有二十面体对称的准晶。这种准晶的基本结构单元是长菱面体和扁菱面体，如图2.42所示。现在知道的准晶结构主要有以下一些特点。

图2.42　构成三维Penrose拼砌的两种菱面体晶胞（引自冯端，2003）

1.取向长程有序

近邻原子或原子团间的键角取向具有长程有序。准晶体不是平移对称式的长程有序，而是旋转对称式的长程有序。

2.准周期平稳有序

准晶体中，原子按一定方式以两个周期长度排列，这两个周期之比为无理数。

3.原子位置之间有最小间隔

存在两个大于零的实数R＞r＞0，任何两个最近邻原子的间隔都处于这两个实数之间。(www.daowen.com)

4.自相似

原子的排列可以通过某一变换规则变成另一原子间隔不同，但结构相似的排列。

5.多种单胞组成

一种结构的准晶至少有两种晶胞。而传统晶体，每种结构只有一种晶胞。

6.具有传统晶体不容许的对称性

如5次及6次以上的对称轴。

准晶出现后，人们把固体物质结构分为有序结构和无序结构。有序的无公度结构又进一步分为周期调幅结构、准周期调幅结构（统计意义上的无规自相似性）及准周期结构（数学上的严格有规自相似性）。