空间群理论是以Fedorov和Schoenflies为代表的一批数学家、晶体学家建立起来的。该理论的建立标志着晶体结构的理论研究已基本完成，只待证实。然而，在空间群理论建立20年后，科学家们才发现分析晶体结构的实验方法。该实验方法就是晶体的X射线衍射。至此，空间群理论才得到证实。随后，晶体学的研究开始从传统向现代晶体学转变。

应该说，将X射线用于晶体衍射，进而演变出X射线晶体学是科学争论的副产品。这个争论就是X射线究竟是波还是粒子。当X射线被发现后，其性质是令人费解的。其发现者Wilhelm Conrad Röntgen（1845—1923年）认为X射线是波，但其他人的实验又支持X射线是粒子。X射线究竟是波还是粒子？最有力的判据就是干涉和衍射是否存在。但当时最精致的衍射光栅都不能显示X射线能发生干涉和衍射。这时，物理学家Max Von Laue（1870—1960年）可能知道了矿物学领域晶体结构的研究成果，即晶体中的原子不但呈周期性排列，而且还堆垛得非常紧密。这样，晶体就可作为天然光栅来使用。但另一个物理学家Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld（1868—1951年）开始时不同意Laue的这种看法。Sommerfeld认为在室温下，晶体中的原子热振动很大，周期性排列会被破坏，所以用晶体作光栅不可能成功。但Sommerfeld的两个学生发觉Laue的想法很有意义，值得一试。于是这两个学生在Laue的指导下，用X射线照射CuSO4、闪锌矿晶体。1912年，他们得到了第一张X射线衍射斑点图。该图证实了X射线的波动性和晶体格子构造的真实性。大约在同一时期，William Henry Bragg（1862—1942年）和他的儿子William Lawrence Bragg（1890—1971年）也用X射线衍射方法确定了许多简单的晶体结构，最早就是NaCl，然后是硅酸盐等晶体。

然而，X射线的发现和早期研究主要是在物理学领域。物理学家作为X射线衍射技术的使用和管理者。而传统上，晶体学属于矿物学家的领域。当时学者们的研究大都局限在自己学科领域内。这导致了矿物学家们很晚才获得必需的X射线研究知识和技巧。一直到X射线衍射被发现16年后（1928年），用X射线分析晶体结构的工作才开始起飞。1962年，国际晶体学联合会（IUCr）发表专辑Fifty Years of X-Ray Diffraction纪念X射线衍射50周年。该专辑由德国结晶学家和物理学家Paul Peter Ewald（1888—1985年）编辑，有兴趣的读者可下载阅读（http：//www.iucr.org/publ/50yearsofxraydiffraction）。今天，现代晶体学研究主要分析晶体对各种电磁波束或粒子束的衍射图像。除了X射线衍射外，还有中子衍射和电子衍射。这些衍射决定性地支持了晶体是由原子（团）的周期阵列组成的。(www.daowen.com)

然而，科学是在不断向前发展的，自从Fedorov等推导出230个空间群之后，晶体对称理论停滞了约半个世纪。20世纪50年代，苏联结晶矿物学家A.V.Shubnikov（1887—1970年）将对称理论向前推进了一步，提出正负对称型（又称反对称、黑白对称或双色对称）的概念，创立了对称理论的非对称学说。其他人又将230个空间群发展为1651个Shubnikov黑白对称群。这些理论已在晶体学、矿物学、晶体物理学领域中得到了应用。

至此，我们介绍了晶体的宏观和微观结构的对称性、周期性等特征和定向方法。在讲宏观对称性时，我们提到晶体没有5次对称轴；而在微观对称性中，晶体除了具有宏观对称中的旋转对称外，还具有平移对称。实际上，人们也发现了晶体具有5次和6次以上对称轴，以及无平移对称的晶体。下面介绍这方面的内容。