对称要素在组合成空间群时要受到晶体空间格子构造规律的限制，故它们的组合方式不是无限的。1879年，德国数学家Leonhard Sohncke（1842—1897年）就已列出了65种空间群。俄国数学家、晶体学家和现代晶体学奠基人Evgraf Stepanovich Fedorov（1853—1919年）和德国学者Arthur Moritz Schoenflies（1853—1928年）都注意到了Sohncke的这个研究。1891年，Fedorov首先推导出晶体结构的空间群，但他忽略了2个，重复了一个。同年，Fedorov的这项工作在俄国得到发表，然而该工作在俄国并未得到应有的重视。很快，Schoenflies也推导出了相应的空间群，但他忽略了4个，重复了一个。1892年，Fedorov和Schoenflies两人都对此做了修正，进而获得正确的结果。这一理论现已成为晶体构造研究的基础。如今空间群共230种。

通过空间群，我们可得知晶体结构的信息。这为研究晶体结构与性能而建立其晶胞奠定了基础。有关晶体空间群及结构方面的数据可查阅无机晶体结构数据库（http：//www.fizkarlsruhe.de/icsd.html），也可查阅国际晶体学联合会的网站http：//www.iucr.org/。(www.daowen.com)