前文已叙述，整数定律的内容是：晶面在晶轴上的截距系数之比为简单整数比。该内容包含两个方面的问题，一是简单，二是整数比。我们首先来看看整数比。

1.整数比的问题

晶面是晶体构造最外面的一层面网。面网由分布在一个平面上的结点构成。晶轴是晶体构造中的行列，所以晶面与晶轴相交的地方是结点所在的位置。故晶面在晶轴上的截距是晶轴上结点间距的整数倍。截距系数之比也就成了整数比。

如果晶面与晶轴相交不在结点上，此定律也成立。如图2.32（a）所示，设x轴、y轴上的结点间距分别为a、b。现有一垂直于纸面、平行于z轴的晶面Kb5。它在y轴上的截距为Ob5，在x轴上的截距为OK。K不在结点上。但因面网由结点组成，在众多结点中，总可以找到与行列相交的结点，假设相交在b′1点。三角形OKb5～b1b′1b5，所以OK/Ob5=b1b′1/b5=2a/4b，其截距系数比呈1/2的整数比。需要注意的是，这里只考虑系数之比，而不是具体的长度之比。

2.简单性的问题

如图2.32（b）所示，假设平行于z轴有一系列面网。它们与x轴相交于结点a1，与y轴分别相交于结点b1，b2，b3，b4，…，bn。从结点间距看，a1b1＜a1b2＜a1b3＜a1b4＜…＜a1bn；从面网密度看，a1b1对应的晶面，其面网密度最大，a1bn对应的晶面，其面网密度最小。面网密度大小关系简写为a1b1＞a1b2＞a1b3＞a1b4＞…＞a1bn。这些面网的截距之比、截距系数之比见表2.3。(www.daowen.com)

图2.32　整数定律的证明示意图（引自赵珊茸，2004）

表2.3　面网的截距、截距系数之比

a1b1晶面的截距系数之比为非常简单的1∶1。而a1bn晶面的截距系数之比为相对复杂的1∶n。由此可见，截距系数之比随着面网密度增大而越简单。根据布拉维法则，晶体往往被面网密度较大的晶面所包围。因此，晶面的截距系数之比越简单，该晶面在晶体上越常出现。

了解以上这些，那这些面网密度较大的简单晶面怎么用符号区分它们、表示它们的相对位置关系呢？