1.常幅疲劳计算
（1）循环应力
如图6-2所示，表征循环应力的特性有：应力比ρ=σmin/σmax，拉应力为正值；应力幅Δσ=σmax-σmin，总是正值；平均应力σm=（σmax+σmin）/2，其值可正、可负、可为零，表示某种循环下平均受力的大小。常幅应力循环是指一次应力循环中应力幅为常数。
图6-2 循环应力谱
a）ρ=-1的循环 b）ρ＞-1的循环 c）ρ=0的循环 d）ρ=1的循环
（2）Δσ-n曲线
构件的疲劳破坏和应力幅Δσ及应力循环次数n有关。
根据试验数据画出构件的应力幅Δσ与相应的致损坏循环次数n的关系曲线如图6-3a所示。这种曲线是疲劳验算的基础，因为它反映了应力幅Δσ和致损坏循环次数，也叫疲劳寿命n的对应关系。
用双对数坐标轴，使曲线改为直线，如图6-3b所示。疲劳方程的表达式（图中实直线）为
lgn=b-mlgΔσ（6-1）
式中 b——n轴上的截距；
m——直线的斜率。
任一n值下有50%的试验点处于实线下方，即在荷载确知的条件下构件不破坏的保证率有50%，采用下方的平行虚线，方程为
lgn=b-mlgΔσ-2σn （6-2）
式中 σn——试验得出的lgn的标准差。
由式（6-2）得出，常幅疲劳的容许应力幅为
图6-3 Δσ-n曲线
a）算术坐标的Δσ-n曲线 b）双对数坐标的Δσ-n曲线
（3）疲劳验算及容许应力幅[Δσ]
直接承受重复荷载作用的构件，如吊车梁、工作平台梁等及它们的连接，当应力循环次数n＞105时应进行疲劳验算。
疲劳验算按容许应力法计算，这是因为有关的一些研究还不足。
疲劳验算按可变荷载标准值进行，因为恒荷载产生的应力为不变值，没有应力幅。荷载计算中不乘以吊车梁的动力系数。
常幅疲劳验算公式为
Δσ≤[Δσ] （6-4）
式中 Δσ——应力幅，对焊接构件的应力幅Δσ=σmax-σmin，对非焊接部位的应力幅Δσ=σmax-0.7σmin，应力以拉为正。
[Δσ]——常幅疲劳的容许应力幅，计算式为
即将式（6-3）中的10b-2σn改为C，m改为β。
规范中依据疲劳性能由高到低排列，把常见的钢结构构件和连接分为8个类别，见表6-1。表6-2给出了各类别用于计算容许应力幅[Δσ]的β和C值。
表6-1 疲劳计算的构件和连接分类
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（续）
注：1.所有对接焊缝均需焊透。所有焊缝的外形尺寸均应符合现行国家相关标准的规定。
2.角焊缝应符合《钢结构设计规范》（GB 50017—2003）第8.2.7和8.2.8条的要求。
3.第16项中的剪应力幅Δτ=τmax-τmin，其中τmin与τmax同方向时，取正值，与τmax反方向时，取负值。
4.第17、18项中的应力应以净截面面积计算，第19项应以毛截面面积计算。
表6-2 参数C，β
2.变幅疲劳计算
常幅疲劳属于特殊的情况，在实际生产过程中，结构（如厂房吊车梁）所受荷载经常变化，其值通常小于计算荷载，称之为变幅荷载（或称随机荷载）。变幅疲劳的应力谱如图6-4所示。
图6-4 变幅疲劳的应力谱
常幅疲劳的研究结果可以推广到变幅疲劳，但需引入累积损伤法则。目前通用的是Palmgren-Miner方法，简称Miner方法。
从设计应力谱可知应力幅水平Δσ1、Δσ2、…、Δσi、…及对应的循环次数n1、n2、…、ni、…。再假设Δσ1、Δσ2、…、Δσi、…为常幅时，相对应的疲劳寿命是N1、N2、…、Ni、…。Ni表示在常幅疲劳中Δσ循环作用N次后，构件或连接即产生破损。则在应力幅Δσ1。作用下的一次循环所引起的损伤为1/N1，n1次循环为n1/N1。根据累积损伤法则，把总的损伤按照线性叠加进行计算，则得发生疲劳破坏的条件为
或写成
若认为变幅疲劳与同类常幅疲劳有相同的曲线，则任一级应力幅水平均有
设想由常幅Δσe作用∑ni次使同一结构也产生疲劳破坏，则有
式中 Δσe——等效应力幅。
将式（6-8）和式（6-9）的N和∑ni值代入式（6-7）得
令σe=αfΔσmax，由此
式中 Δσmax——变幅疲劳中的最大应力幅；
αf——变幅荷载的欠载效应系数，《钢结构设计规范》（GB 50017—2003）给出以n=2×106次为基准的αf值。
所以，《钢结构设计规范》（GB 50017—2003）规定：重级工作制吊车梁和重级、中级工作制吊车桁架的疲劳可作为常幅疲劳，其计算式为
αfΔσ≤[Δσ]n=2×106 （6-12）
式中 [Δσ]n=2×106——循环次数n=2×106的允许应力幅；
αf——变幅荷载的欠载效应系数，对重级工作制硬钩吊车αf=1.0，重级工作制软钩吊车αf=0.8，中级工作制吊车αf=0.5。
采用允许应力幅法进行疲劳强度计算时，荷载应采用标准值，不考虑荷载分项系数和动力系数，而且应力按照弹性工作进行计算。此外，在应力循环中不出现拉应力的部位可不计算疲劳。
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