图3-8 格构式轴心受压构件截面形式

1.格构式轴心受压构件截面形式

格构式轴心受压构件常用的分肢是两个槽钢或两个工字钢，通过缀材（缀条或缀板）连成整体。它便于调整两肢之间的距离，使构件对两个主轴的稳定性相等。

在格构式轴心受压的横截面上，穿过分肢腹板的轴叫作实轴（一般用y—y轴表示）；而穿过两分肢之间与缀材平面相垂直的轴则叫作虚轴（一般用x—x轴表示）。

槽钢的翼缘可以向内（图3-8a），也可以向外（图3-8b）。前者应用较为普遍，因为它在轮廓尺寸相同的情况下，可以获得较大的惯性矩，并且外观平整，方便和其他构件相连接。受力较大的构件可采用两个工字钢作为肢件（图3-8c），必要时还可以采用组合工字形截面作为肢件。

对于长度较大而受力不大的轴心受压构件，可以用四根角钢作为分肢组成格构式截面（图3-8d），四面都用缀材相连接，这时两主轴x—x、y—y皆为虚轴。这种截面可以使较小的截面面积获得较大的截面刚度，但其不足是制造比较费工。图3-8e所示为三根钢管作为分肢形成的格构式构件。

缀材可以全部用斜杆或横杆组成（图3-9a、c），也可以用斜杆与横杆共同组成（图3-9b）。缀条常用单根角钢，而缀板则常采用钢板。

图3-9 缀材的布置

a）全部用斜杆组成的缀材 b）斜杆与横杆共同组成的缀材 c）全部用横杆组成的缀材

2.格构式轴心受压构件绕虚轴的换算长细比

实腹式轴心受压构件在确定丧失稳定的临界力时，因剪力所产生的变形很小，所以不需考虑，仅考虑由弯矩作用所产生的变形。对于格构式轴心受压构件，当绕虚轴失稳时，情况则有所不同。因其肢件之间并不是连续的板而只是每隔一定距离用缀条或缀板联系起来，剪力靠缀材承担，且缀材比较单薄，轴心受压构件的剪切变形较大，剪力所造成的附加挠曲影响就不能忽视。在格构式轴心受压构件的具体设计中，对虚轴稳定性的计算常采用加大长细比的办法来考虑剪切变形的影响。加大后的长细比称为换算长细比。

《钢结构设计规范》（GB 50017—2003）对缀条格构式轴心受压构件和缀板格构式轴心受压构件采用不同的换算长细比计算公式。

（1）双肢缀条柱 根据结构力学杆系弹性稳定理论，当考虑剪力的影响后，其临界力式表达为

式中 I_x——按梁截面全部有效算得的绕x轴惯性矩；

E——材料的弹性模量；

μ——轴心受压构件的计算长度系数；

λ_0x——格构式轴心受压构件绕虚轴临界力换为实腹柱临界力换算长细比；

γ——单位剪力作用下的轴线转角；

A——毛截面面积。

图3-10 缀条的剪切变形

现取图3-10a所示缀条的一段进行分析，以求出单位剪切角γ。如图3-10b所示，在单位剪力作用下一侧缀材所受剪力V₁=1/2。设一个节间内两侧斜缀条的面积之和为A₁，其内力；斜缀条长，则有斜缀条的轴向变形为

假设变形和剪切角是有效的微小值，则由Δ_d引起的水平变位Δ为

故剪切角γ为

式中 α——斜缀条与格构式轴心受压构件轴线间的夹角。

代入式（3-16）得

一般斜缀条与柱轴线间的夹角在40°～70°范围内，在此常用范围，π²/（sin²αcosα）的值变化不大（图3-11），我国《钢结构设计规范》（GB 50017—2003）经过化简，取π²/（sinα²cosα）为27，由此得到双肢缀条柱的换算长细比为

式中 λ_x——整个格构式轴心受压构件对虚轴的长细比；

A——整个格构式轴心受压构件的毛截面面积。

需要注意，当斜缀条与柱轴线间的夹角不在40°～70°范围内时，应按式（3-20）计算换算长细比λ_0x。

（2）双肢缀板格构式轴心受压构件 双肢缀板格构式轴心受压构件中肢件与缀板的连接可视为刚接，因此分肢和缀板可看做一个多层框架，假定变形时反弯点在各肢件或缀板节点的中点，如图3-12所示。

在横向剪力作用下，如果只考虑分肢和缀板的弯曲变形，可取如图3-12所示的隔离体。在单位剪力作用下，可得缀板弯曲变形引起的分肢变位Δ₁为(www.daowen.com)

图3-11 π²/（sin²αcosα）值

分肢本身弯曲变形时的变位Δ₂为

由此得到剪切角γ为

图3-12 缀板的剪切变形

将此γ值代入式（3-16），并令，得到换算长细比λ0x

假设分肢截面面积A₁=0.5A，，则

式中 λ₁——分肢的长细比，λ₁=l₀₁/i₁，i₁为分肢弱轴的回转半径，l₀₁为缀板间的净距离；

K₁——^一个分肢的线刚度，K₁=I₁/l₁，l₁为缀板中心距，I₁为分肢绕弱轴的惯性矩；

K_b——两侧缀板线刚度之和，K_b=I_b/c，I_b为缀板的惯性矩，c为分肢轴线间距离。

根据《钢结构设计规范》（GB 50017—2003）的规定，缀板线刚度之和K_b应大于6倍的分肢线刚度，即当取K_b/K₁≥6时，则式（3-26）中的。因此《钢结构设计规范》（GB 50017—2003）规定双肢缀板柱的换算长细比可采用

对于某些特殊情况无法满足K_b/K₁≥6的要求时，则换算长细比λ_0x应按式（3-26）计算。四肢柱和三肢柱的换算长细比，可按照《钢结构设计规范》（GB 50017—2003）第5.1.3条计算。

3.格构式轴心受压构件设计步骤

（1）确定构件截面形式 格构式轴心受压构件的设计需要先选择构件分肢及缀材的截面形式。中小型格构式轴心受压构件（或柱）可选择缀板截面或缀条截面形式，而大型格构式轴心受压构件（或柱）选择缀条截面形式。

（2）确定截面尺寸 格构式轴心受压构件分肢截面形式与缀材的截面形式确定之后，首先应对格构式轴心受压构件截面尺寸初选，然后根据《钢结构设计规范》（GB 50017—2003）的要求进行格构式轴心受压构件的承载能力极限状态（强度、局部稳定、整体稳定）及正常使用刚度极限状态（刚度）的验算。

（3）确定分肢间距

1）按照对实轴的整体稳定要求来确定格构式轴心受压构件的截面与尺寸，其方法同实腹式轴心受压构件的计算方法。

2）按对虚轴（x—x轴）的整体稳定要求确定格构式轴心受压构件两个分肢的距离。为了让格构式轴心受压构件获得较好的整体稳定性，应使格构式轴心受压构件两方向的稳定承载力相同，即两方向的长细比相等，λ_0x=λ_y，以获得格构式轴心受压构件的等稳定性。

双肢缀条格构式轴心受压构件：

即

双肢缀板柱格构式轴心受压构件：

λ_0x=λ²_x+λ²₁=λy

即

柱对实轴的长细比λ_y与对虚轴的换算长细比λ_0x均不能超过容许长细比[λ]。对缀条格构式轴心受压构件应先确定其斜缀条的截面A₁。

《钢结构设计规范》（GB 50017—2003）规定，缀条格构式轴心受压构件的分肢长细比λ₁=l₀₁/i₁不能超过柱两方向长细比（对虚轴为换算长细比）较大值的0.7倍，否则分肢可能将比整体先失稳；缀板格构式轴心受压构件的分肢长细比λ₁=l₀₁/i₁不应大于40，并且不应大于柱较大长细比λ_max的0.5倍（当λ_max＜50时，取λ_max=50），这也是为了确保分肢不比整体构件先失去承载能力。

计算得出λ_x后，即可得到对虚轴的回转半径为

i_x=l_0x/λ_x （3-30）

根据表3-4，可得柱在缀材方向的宽度b，也可根据已知截面的几何量直接算出柱的宽度b。

（4）验算截面 对格构式轴心受压构件的虚轴整体稳定性验算，当不符合承载能力极限状态（强度、整体稳定、局部稳定）与正常使用刚度极限状态（刚度）时，应修改柱宽b，然后再对格构式轴心受压构件进行两个极限状态的验算，直到其符合要求为止。