任务导引

如图7.1.1所示，人推车，车移动，车受到了力的作用。关于力的概念有哪些呢？

图7.1.1

任务要求

（1）明确力、平衡、刚体、约束和约束力的概念。

（2）掌握力的基本性质。

任务实施

工程构件的受力分析是研究物体在力系的作用下处于平衡与利用平衡条件解决未知力的问题。平衡是运动的特殊情形，是指物体相对于惯性参考系（如地面）保持静止或匀速直线运动的状态。

一、静力学基本概念

1.刚　体

刚体就是在力的作用下不变形的物体。

2.物　系

由若干个刚体组成的系统称为物体系统。

3.力的概念

力是物体间的相互机械作用。力对物体的作用会产生两种效应，如表7.1.1所示。

表7.1.1　两种效应的比较

4.力的三要素

（1）力的三要素：力的大小、方向和作用点。力是矢量。

（2）力的表示方法：我们可用一根带箭头的线段来表示力的大小、方向和作用点。

（3）力的单位为N（牛顿）或kN（千牛），通常用黑体字母（如F表示）代表力矢，以字母F代表力的大小。

5.力系的概念

（1）力系是指作用于物体上的一群力。

（2）平衡力系：物体在力系的作用下处于平衡状态，这种力系成为平衡力系。

（3）力系的简化：将复杂的力系进行简化，而作用效应不变的过程称为力系的简化。

（4）等效力系：若两个力系对物体的作用效应相同，则称此两个力系等效。

【公理1】二力平衡公理

图7.1.2　力的表示方法

图7.1.3　力的平衡

刚体受两个力作用而平衡，其必要与充分的条件是：两力等值、反向、共线。

注：本公理1只适用刚体。对于变形体，它只是平衡的必要条件，而不是充分条件。如图7.1.4所示的软绳受两个等值、反向、共线的拉力作用可以平衡，而如图7.1.5所示的软绳受两个等值、反向共线的压力作用就不能平衡。

图7.1.4

图7.1.5

二力杆：在两个力的作用下保持平衡的构件称为二力构件。因为工程上，大多数二力构件是杆件，所以常简称为二力杆。二力杆可以是直杆，也可以是曲杆。

图7.1.6　二力杆

二力杆的受力特点是：两个力的方向必在二力作用点的连线上。

例如：飞机起落架中，BC杆就是一个二力杆。

图7.1.7　飞机起落架

【公理2】加减平衡力系公理

在任意一个力系上，可随意加上或减去一平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。

本公理成为力系简化的基本方法之一。

推论1　力的可传性原理

图7.1.8　力的可传性

作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任一点，而不改变原力对刚体的作用效应。

【公理3】力的平行四边形法则

作用于刚体同一点的两个力可以合成为一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向由以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线所确定。

图7.1.9　力的平行四边形原则

力的三角形法则：

三角形的两个边分别表示两个分力，第三边表示合力，合力的作用点仍在汇交点。

推论2　三力平衡汇交定理

物体受三个力作用而平衡时，此三个力的作用线必汇交于一点。三个力矢量按首尾连接的顺序构成一封闭三角形。

图7.1.10　三力平衡汇交

【公理4】作用与反作用定律

两个物体间的作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线相同，并分别作用于这两个物体上。

二、约束与约束反力

（1）约束：一物体的空间位置受到周围物体的限制时，这种限制就称为约束。

（2）约束反力：约束限制物体运动的力称为约束反力或约束力。

①约束反力作用点：在约束与被约束物体的接触处。

②约束反力的方向：总是与该约束所限制的运动或运动趋势的方向相反。

③约束反力的大小：是未知的，在静力学中，可用平衡条件由主动力求出。

三、工程中常见约束的分析与比较

1.柔性约束

（1）概念：由绳索、胶带、链条等形成的约束。

（2）约束特点：只能承受拉力，不能承受压力，这类约束只能限制物体沿柔索伸长方向的运动。

（3）约束反力的方向：总是沿柔索伸长方向背离被约束物体，常用符号FT表示。

图7.1.11　柔性约束

2.光滑面约束

（1）概念：光滑平面或曲面对物体所构成的约束称为光滑面约束。

（2）约束特点：只限制物体在接触点沿接触面的公法线方向指向约束物体的运动，而不限制物体沿接触面切线方向的运动。

（3）约束反力的方向：通过接触点沿接触面公法线方向并指向被约束物体，通常用符号FN表示。

3.光滑铰链约束(www.daowen.com)

（1）概念：采用光滑圆柱定位销将两个构件相联接而形成的约束。

（2）约束反力：常用两个通过铰链中心大小未知方向正交的分力Fx、Fy来表示。

（3）若铰链所联接的构件中有一个是二力构件，则铰链约束反力必须按【公理1】画在两个力作用点的连线上。

工程中常见的光滑铰链约束主要有以下三种类型：

（1）固定铰链支座。

概念：若相联的两个构件有一固定，则称为固定铰链支座。

图7.1.12　光滑面约束

图7.1.13　固定铰链支座

（2）中间铰链。

概念：若相联的两个构件均无固定，则称为中间铰链，简称铰。通常在两个构件连接处用一个小圆圈表示铰链。

约束的特点：与固定铰链支座约束特点相同。

约束反力的方向：它的约束反力与固定铰链约束反力方向相同，可以用两个通过铰心大小未知的正交力Fx、Fy来表示

（3）活动铰链支座。

图7.1.14　中间铰链

概念：在固定铰链支座下面装上几个辊轴，使它能在支承面上任意移动，就构成了活动铰支座。

约束的特点：它只能限制构件沿支承面法向的运动，而不能限制切线方向的运动。

约束反力的方向：通过铰链中心并与支承面相垂直，通常用FN来表示。

图7.1.15　活动铰链支座

4.固定端约束

（1）概念：物体的一部分固嵌于另一物体所构成的约束称为固定端约束。

（2）约束的特点：固定端约束限制物体在约束处沿任何方向的移动和转动。

（3）约束反力的方向：一般可用两个大小未知的正交约束分力FAx、FAy和一个约束力偶MA来表示。

图7.1.16　固定端约束

四、受力图的画法

【例1】画出图7.1.17中小球和AB杆的受力图。

图7.1.17

解：画物体受力图主要步骤为：

①选研究对象；②取分离体；

③画上主动力；④画出约束反力。

图7.1.18

【例2】画出下列各构件的受力图。

图7.1.19

解：

图7.1.20

【例3】画出下列各构件的受力图。

图7.1.21

解：三力平衡必汇交。当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。

图7.1.22

画受力图应注意的问题：

（1）不要漏画力。除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。

（2）不要多画力。要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。

（3）不要画错力的方向。约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。

（4）受力图上不能再带约束。即受力图一定要画在分离体上。

（5）受力图上只画外力，不画内力。一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。

（6）同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调，不能相互矛盾。

（7）正确判断二力构件。

五、电力机车转向架的力的传递分析

1.电力机车转向架的基本组成

电力机车的转向架主要由构架、一系弹簧悬挂装置、二系弹簧支承装置、牵引装置、电机悬挂装置、轮对电机装置、转向架附属装置、基础制动装置、手制动装置和砂箱装置等十大部分组成。

图7.1.23　SS3型4000系电力机车C0转向架总图

1—轮对电机装置；2—构架；3—轴箱悬挂装置；4—车体支承装置；5—牵引装置；6—牵引电机悬挂装置；7—横向止挡装置；8—基础制动装置；9—手制动装置；10—防空转传感器；11—接地线装置；12—砂箱装置；13—整体起吊装置；14—轮轨润滑装置

2.机车转向架力的传递

机车转向架在运行过程中受力相当复杂，但就传力而言，我们可以归纳为以下几类。

1）重力的传递

车体及其安装设备通过二系弹簧悬挂装置支承在转向架上，转向架又通过一系弹簧悬挂装置支承在钢轨上。因而重力的传递途径为：

机车上部重量→二系弹簧悬挂装置→转向架构架→一系弹簧悬挂装置→轴箱→轮对→钢轨。

2）牵引力、制动力的传递

机车牵引力和制动力是轮轨间相互作用产生的。机车转向架不但要产生牵引力和制动力，而且要把产生的牵引力和制动力传递到车钩上去。牵引力、制动力的传递途径为：

轮轨间产生的牵引力、制动力→轮对→轴箱→轴箱拉杆（橡胶弹性导柱）→转向架构架→转向架构架牵引座→牵引拉杆→车体牵引座→车体底架→牵引梁→缓冲装置→车钩。

3）横向力的传递

横向力包括机车通过曲线时产生的离心力、外轨超高引起的机车重量在水平方向的分力以及机车横向振动引起的附加载荷，分为钢轨作用在机车上的横向力和机车作用在钢轨上的横向力。其传递途径为：

钢轨→轮对→轴箱→轴箱拉杆→转向架构架→二系弹簧悬挂装置→车体底架→车体。

车体所受到的离心力、风力等横向力，由机车上部传递到转向架并作用在钢轨上。即：车体→车体底架→二系弹簧悬挂装置→转向架构架→轴箱拉杆→轴箱→轮对→钢轨。

任务拓展与反思

1.画出图7.1.24所示物体的受力图。

图7.1.24　物体受力图

2.绘出图7.1.25示每个构件及整体的受力图。

图7.1.25