在计算B式传动的离心通风机轴的临界转速时，一般略去轴的重量。另外，根据一阶临界转速轴的挠度线形状，假定W的方向向上（见图8-20）。

设两支承点分别为A及B，叶轮重心C与支承点A的距离为a（cm），带轮重心在两支承点中央，两支承间轴的跨距为l（cm），叶轮的重量为G=mg（N），带轮重量W=m₁g（N），悬臂端AC间轴的直径为d₁（cm），支承AB间轴的直径为d₂（cm）。

图8-20 B式传动轴的挠度示意图

a）复合挠度 b）轴端挠度 c）转角挠度 d）带轮挠度

按挠度叠加的原理，将C点的挠度Y_s（cm）分解为由于叶轮重量G引起的挠度Y₁（cm）、Y₂（cm）和由于带轮重量引起的挠度Y₃（cm）（见图8-20）。

由于叶轮重量G引起AC段轴在C点的挠度为

由于叶轮重量G引起的A点的转角为

因θ_A1很小，故引起C点的挠度为

由于带轮重量m₁g引起的A点的转角为

因θ_A2很小，故引起C点的挠度为

因而在C点的挠度，应是以上三个挠度的总和：

将公式（8-50）中的Y代入公式（8-48）得

式中 G——叶轮重力（N）；(www.daowen.com)

m——叶轮质量（kg）；

W——带轮重力（N）；

m₁——带轮质量（kg）；

E——主轴材料的弹性模量，钢的弹性模量，E=2.06×10⁷N/cm²；

J₁——悬臂端AC段轴的截面惯性矩（cm⁴），；

J₂——两支承A、B间轴的截面惯性矩（cm⁴），；

a——支点A到叶轮重心处距离（cm）；

l——A、B支承间跨距（cm）；

d₁——悬臂端AC间轴的直径（cm）；

d₂——支承AB间轴的直径（cm）。

将J₁=πd⁴₁/64，J₂=πd⁴₂/64代入公式（8-51）得

式中 g——重力加速度，g=9.81m/s²。

【例8-12】 已知4—72—11型离心通风机（见图8-17B式），叶轮质量m=459kg，带轮质量m₁=201kg，两支承间轴的跨距l=94.5cm，叶轮重心至支承点A的距离a=42.3cm，悬臂端轴的直径d₁=9cm，两支承间轴的直径d₂=15cm，通风机最大转速n=900r/min，带轮重心在两支承点中央。

求：通风机轴的临界转速n_c（r/min）。

解 轴的临界转速，按公式（8-52）计算：

临界转速n_c与最大工作转速n之比为

n_c/n已超过1.6倍，可使通风机安全运行。