假设传感器回路在t≥0.1 s 发生未知输入扰动为d＝10 sin（200t）的高频周期性扰动。

1. 并发故障情况1

在电机运行时，假定a 相发生非线性的缓变故障，b 相发生线性的间歇性故障。故障表达式如下：

图5-13、图5-14 和图5-15 分别为t＝0～0.3 s、t＝0.3～0.7 s 和t＝0.7～1 s 时系统在扰动d、故障fa1 和fb1 作用下的α-β 轴电流和转矩。从图5-13 中可以清楚地看到，当t＝0.1 s 注入扰动d 时，电流的测量值偏离其正常值，而且转矩开始振荡。t＝0.2～0.5 s 的b 相间歇故障影响了α-β 轴的电流。特别是β 轴电流的偏移很大。转矩表现出连续的振荡。

图5-13　α-β 轴电流和转矩在扰动d（t≥0.1 s）和传感器故障fb1（t≥0.2 s）作用下的响应

图5-13 表明，当故障在t＝0.5～0.6 s 时间内消失时，电流和转矩返回到仅有系统扰动影响下的状态。然而，当t＝0.6 s 时a 相发生缓慢变化故障时，电流的平衡又被破坏。这导致了α 和β 轴电流的偏移。这表明a 相电流传感器故障对α 和β 轴电流都有影响，且该故障导致转矩的大幅度波动。

图5-14　α-β 轴电流和转矩在扰动d（t≥0.1 s）和传感器故障fa1（t≥0.6 s）、fb1（t≥0.4 s）作用下的响应

图5-15 表明，当在t＝0.8 s 同时发生多个故障时，间歇性故障、缓变故障和扰动对电流和转矩产生了叠加影响。

图5-16 为电流传感器故障（fa1 和fb1）和扰动（d）以及它们的估计值。扰动是在t＝0.1 s 时注入系统的。尽管扰动在t＝0.1 s 时的初始跳变为9.129 5（10 sin200×0.1），用于扰动估计的滑模观测器仍能给出高精度的估计，估计误差大约为0.2。t＝0.2 s 时b 相电流故障发生故障。用于故障估计的滑模观测器估计出了完全相同的故障。即使阶跃型故障，其估计值也没有出现超调。另一方面，当t＝0.5 s 故障消失时，滑模观测器的估计值也迅速及时地反映出了这种情况。估计结果还表明，对于t＝0.6 s 时a 相发生的缓变故障和在t＝0.8 s 之后a 相和b 相发生的并发故障的情况，滑模观测器也进行了精确估计。由于故障的估计误差很小，用于故障估计的滑模观测器几乎不会影响到扰动干扰估计的滑模观测器。这确保了高精度的扰动和故障估计。

图5-15　α-β 轴电流和转矩在扰动d（t≥0.1 s）和传感器故障fa1（t≥0.6 s）、fb1（t≥0.8 s）作用下的响应

图5-16　电流传感器故障和扰动的实际值和估计值

2. 并发故障情况2

在电机运行时，转矩给定值在t＝0.6 s 从200 N·m 变化到400 N·m，并假定a 相发生非线性的缓变故障，b 相也发生非线性的缓变故障。故障表达式如下：

图5-17 分别为系统在扰动d、故障fa2 和fb2 作用下的α-β 轴电流和转矩。当在t＝0.1 s 注入扰动时，测量的α-β 轴电流偏离其正常值，并且转矩开始振荡。a 相上的缓变故障fa2 在t＝0.2～0.4 s 期间同时影响了α 轴和β 轴电流，扭矩表现出连续的振荡。a 相上的缓变故障fa2 和扰动在电流和转矩上产生了叠加影响。当另一个缓变故障fb 在t＝0.4 s 发生时，导致β 轴电流发生明显偏移。在t＝0.4 s 之后，缓变故障fa2 和fb2 以及扰动共同对电流和转矩产生叠加影响。然后，在t＝0.6 s 转矩给定值发生变化后，电流的幅度明显增加。在新的转矩给定条件下，转矩继续振荡。(www.daowen.com)

图5-17　α-β 轴电流和转矩在扰动d（t≥0.1 s）和传感器故障fa2（t≥0.2 s）、fb2（t≥0.4 s）作用下的响应

图5-18 为电流传感器故障（fa2 和fb2）和扰动（d）以及它们的估计值。即使转矩发生了变化，滑模观测器依然可为扰动和故障提供高精度的估计。

图5-18　电流传感器故障和扰动的实际值和估计值