构造滑模观测器：

其中，L1 和L2 为大于零的待设计量。定义观测器误差：

式中，上标“^”代表相应值的观测值；ν1 和ν2 为滑模变结构输入信号。

在带宽足够高时，扩展磁链中的直轴电流分量id 快速收敛到给定值 *di ，这样保证了扩展磁链为线性常值[7，8]。因此相应误差动态方程为

其中，L1 和L2 为大于零的待设计量。定义观测器误差：

选取Lyapunov 函数为

在带宽足够高时，扩展磁链中的直轴电流分量id 快速收敛到给定值 *di ，这样保证了扩展磁链为线性常值[7，8]。因此相应误差动态方程为

式中，Q 为正的常数。

对式（4-19）求导并代入式（4-17）和式（4-18），可得

选取Lyapunov 函数为

式中，Q 为正的常数。

对式（4-19）求导并代入式（4-17）和式（4-18），可得

当传感器增益随时间的推移和环境的变化而发生非常缓慢的变化，或者传感器突然发生断路、掉电或损坏，故障对时间的一阶导数近似为零[9]，即0

s

f˙ ≈。则

对于任意初始条件的z（0），若用于重构故障的自适应律算法为

当传感器增益随时间的推移和环境的变化而发生非常缓慢的变化，或者传感器突然发生断路、掉电或损坏，故障对时间的一阶导数近似为零[9]，即0(www.daowen.com)

s

f˙ ≈。则

则

对于任意初始条件的z（0），若用于重构故障的自适应律算法为

若选取L1 和L2，使得L1> || d ||+σ1，L2> || C || || ex ||+σ2，其中，σ1 > 0，σ2 > 0，则

则

根据Lyapunov 原理，系统经过有限时间后达到滑模状态。

由于α-β 轴电流iα 和iβ 是由三相电流iabc 计算得来，在仅有两个电流传感器的情况下（假定为a 相和b 相），由文献[10]可知：

若选取L1 和L2，使得L1> || d ||+σ1，L2> || C || || ex ||+σ2，其中，σ1 > 0，σ2 > 0，则

因此可得传感器故障在α-β 轴分量如下：

根据Lyapunov 原理，系统经过有限时间后达到滑模状态。

由于α-β 轴电流iα 和iβ 是由三相电流iabc 计算得来，在仅有两个电流传感器的情况下（假定为a 相和b 相），由文献[10]可知：

式中，fa 和fb 分别代表a 相和b 相电流传感器故障。则可得重构a 相和b 相电流传感器故障的自适应律算法为

因此可得传感器故障在α-β 轴分量如下：