理论教育 设计滑模面的技巧与方法

设计滑模面的技巧与方法

时间:2023-06-21 理论教育 版权反馈
【摘要】:在满足滑模面可微和过原点这两个基本条件的基础上,文献[123,126-128]列举了衍生出的诸如极点配置、最优控制、H∞滑模面、积分以及时变滑模面等多种关于滑模面的设计方法。但时变滑模面的缺点是使得对闭环系统的分析变得复杂,时变量比较难设计。

设计滑模面的技巧与方法

滑模面的选取是否适当,将直接影响变结构控制是否具有理想的滑动模态、良好的动态品质和较好的鲁棒性等性能。在满足滑模面可微和过原点这两个基本条件的基础上,文献[123,126-128]列举了衍生出的诸如极点配置、最优控制、H∞滑模面、积分以及时变滑模面等多种关于滑模面的设计方法。

滑模变结构控制发展的早期,滑模面都是系统状态的线性函数:

式中,s 为滑模面;x 代表系统的状态;C 为滑模系数。

一般性地,线性滑模面也有如下结构[129]

线性结构的滑模面的优点是能充分满足线性系统控制性能的设计要求,使系统处于滑动模态时稳定性分析简洁,参数设计容易,工程实现方便,因此该方法得到了广泛的应用。其缺点是在复杂非线性系统面前无能为力,在处理抖振问题时也有所欠缺。

在非线性滑模面方面,近年来研究人员做了许多相关研究,提出了一些新的非线性滑模面的设计方法,如二次滑模、分段线性滑模、连续二阶滑模、终端滑模、积分滑模、时变滑模等,其中积分滑模和时变滑模研究价值最大[130,131]。(www.daowen.com)

式中,T 为设计参数且T > 0。

再例如,自适应时变滑模面可设计为

其中,t0 为系统状态轨迹到达滑模面的时间,当t≤t0 时,状态轨迹还未到达滑模面,属于趋近阶段,采用自适应指数趋近律;当t>t0 时,轨迹在滑模面上滑动,采用变速趋近律。

时变滑模面的优点是能够很好地使系统在 t=T 时刻的状态运动就处于滑模面上,从而加强了趋近模态的鲁棒性能,消除了传统滑模控制的趋近模态。此外,时变滑模面使得系统的带宽增大,增强了对高频抖动的抗冲击能力。但时变滑模面的缺点是使得对闭环系统的分析变得复杂,时变量比较难设计。

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