能带理论认为晶体中的电子在整个晶体内运动，但每个电子的运动是相互独立的，并在晶格周期性势场中运动。它与晶体场理论和分子轨道理论的根本区别是：晶体场理论和分子轨道理论只适用于局部离子和原子团上的电子，电子是定域的，是电子在局部态之间的跃迁；而能带理论则认为电子是不定域的，所讨论的是电子在非局部态之间的跃迁。所有的价电子应该属于固体晶格的全体。

在晶体的周期性晶格势场中，原子相互紧密堆积，各原子和原子轨道之间有一定的重叠。相邻原子充填有价电子的原子轨道（价轨道）间的重叠可以形成具有一定能级宽度的能带，其能量要低于单原子对应的原子轨道能量。

这些能带之间可以有间隙，称为带隙或禁带；各能带也可以相互重叠而没有间隙，称为价带或满带，在基态条件下，价电子就分布在这个带中运动；未充满电子的原子轨道是一个高位能量的带，称为导带。价带最高的面（“费来面”）到导带最低面之间（带隙或禁带）的距离称为带隙宽度。矿物颜色完全取决于价带中电子从价带向导带跃迁时所吸收的辐射能。而这种电子跃迁所需的能量取决于带隙宽度：

（1）当带隙能量大于可见光能量时，可见光提供的能量不能使低能量的价带电子跃迁到高能量的导带上去，可见光不会被吸收且全部透过，在无杂质或无瑕疵的情况下，矿物是无色的。如金刚石的带隙能量为5.4e V，大于可见光能量，故金刚石是无色的。

（2）当带隙能量小于可见光能量时，可见光将被全部吸收，从而形成暗灰绿色—黑色。如方铅矿的带隙能量为0.4e V，呈铅灰色。

（3）若带隙能量正好在可见光的范围内，就能使珠宝玉石呈现出各种颜色，吸收顺序为红→黄→绿→蓝→紫，所呈现的颜色（被吸收颜色的补色）顺序为黑→红→橙→黄→无色（图3-25）。

晶体中如有杂质进入，杂质可以改变带隙的能量，从而改变珠宝玉石的颜色：

图3-25　在能隙材料中的光吸收（左）与颜色随着带隙能量大小而变化的情况（右）

（K.Nassau，1983）
A、B、C为价带中电子跃迁的3种不同方式；Eg为带隙宽度，也称带隙能；Ef为带隙能的基态能级

（1）金属元素的带隙能量远小于可见光能量，有的则趋近于零，故其电子极易发生跃迁，跃迁到导带后又极易返回到价带，返回时大多数电子的能量仍以光的形式释放，所以金属矿物大多有强烈的金属光泽和不透明性，金属矿物的颜色由带隙宽度决定。

（2）半导体矿物材料的带隙能量在2.0～3.0eV之间，正好在可见光能量范围内，如红色的辰砂（2.0e V）、黄色的雌黄（2.5e V）和自然硫等。

（3）绝缘体的带隙能量一般＞3.5eV，可见光不能使其电子发生跃迁，即不吸收可见光，如金刚石的带隙能量为5.4e V，是无色透明的。(www.daowen.com)

举例：能带理论对掺杂金刚石颜色成因的解释。纯金刚石晶体的带隙能量为5.4e V，比可见光能量大，所以通常呈无色。如果掺入少量杂质，如掺入的氮原子取代了金刚石中的碳原子，当取代量极少（每10万个碳原子中仅被取代一个碳原子）时，金刚石的能带结构与形状无明显变化，金刚石的晶体结构也不会被破坏，但金刚石的颜色却会产生变化，这种杂质元素通常称为激活剂。

（1）氮施主掺杂。氮原子的电子层结构（1S2、2S2、2P3）比碳原子的（1S2、2S2、2P2）多1个电子，该电子不能进入已填满价电子的价带，只能分布于带隙之中。氮的能级在价带与导带之间，称为施主能级（杂质能级）。详见图3-26。氮能级实际上也是一个能带，其电子离导带的最近距离只有2.2eV。故能量大于2.2～3.0e V的可见光都能把自由电子激发到导带中去，并使蓝光和紫光被吸收，从而使含氮金刚石晶体呈现黄色。自然界大多数金刚石（珠宝玉石级）都带有不同程度的黄色相，这与它们含微量氮杂质有关。

图3-26　金刚石带隙中氮施主的定位（左）形成增宽了的带，并使部分可见光被吸收（右）

（K.Nassau，1983）

图3-27　金刚石带隙中硼受主的定位

（K.Nassau，1983）

（2）硼受主掺杂。当金刚石中掺入硼激活剂时，由于硼原子的电子层结构（1S1、2S2、2P1）比碳原子的（1S2、2S2、2P2）少1个电子，硼能级（称为受主能级）中形成电子空穴，空穴能级与价带能级仅差0.4e V。电子从价带的各能级受光激发很容易跃迁进入空穴中。当100万个碳原子中有一个或几个碳原子被硼原子顶替，金刚石便可产生诱人的蓝色（吸收了黄色光），详见图3-27。

由此可知，能带理论能较好地解释金刚石中掺极少量杂质的致色原理。