螺栓紧固连接可能是机械制造业里最为常用的连接关系，可以说是与近代人类的文明史共同存在的，也成为了一般的机械设计和制造的必须知识。

在开始分析前，复习螺栓紧固连接的基础知识无疑是很有益的。有关这方面的内容，可以找到很多教科书或网页。在这里，仅举例说明。在日文的有关以船舶机械技师指导为目的的日本财团的网页里有很好的总结。有兴趣的读者可以参见其网页（http：／／nippon.zaidan.info／seikabutsu／2002／00197／contents／082.htm）。

为了分析上的方便，将现实中的螺栓紧固件按A和B分成两大类。A又可细分成A-1和A-2两小类（见图3-4）。

图3-4 螺栓紧固件的分类

a）A-1有头螺栓 b）A-2植入式螺栓和螺母 c）B有头螺栓和螺母

A-2的植入式螺栓和螺母，是完全连接在一起的，在分析上可以把螺栓和螺母看作是通过固定连接结合在一起的。如此一来，A-2在分析定义上除了需要在螺栓和螺母之间定义一个固定连接关系外，完全与A-1相同。

不管是那一类的紧固方式，螺栓总是处在受拉伸的状态，而被紧固的物体在紧固部位总是处在受压缩的状态。螺栓紧固的方法可以分为三种：①伸长测量法；②转矩法；③转动角度法。在叙述这三种紧固方法在分析上是如何来给出分析条件前，先看在分析时是怎样模拟螺栓的。

简单地说，可以按分析时是否将螺栓真实地建立CAD模型来分成真实螺栓连接和虚拟螺栓连接两种。对A类型的真实螺栓连接，可以用模式图3-5来表示连接定义。

图3-5　A类型的真实螺栓连接的模式图

如图3-5所示，A类螺栓紧固连接的定义是：螺母底面和上部物体A表面之间，因为假定螺母是紧密连接在物体A上面的，可以用固定连接（也可以用接触连接，但计算成本要高得多）。而上部物体A和下部物体B之间则定义接触连接。螺栓先头部分的螺纹处和下部物体B之间紧固在一起，用真实螺栓连接来定义。而螺杆侧面和物体A的螺孔之间是自由的，没有必要定义连接。

而B类型的真实螺栓连接的模式图如图3-6所示。

图3-6　B类型的真实螺栓连接的模式图

如图3-6所示、B类螺栓紧固连接的定义是：上部螺母底面和上部物体A表面之间，因为假定螺母是紧密连接在物体A上面的，可以用固定连接（也可以用接触连接，但计算成本要高得多）。而上部物体A和下部物体B之间则定义接触连接。下部螺母底面和下部物体B表面之间，因为假定螺母是紧密连接在物体B上面的，可以用固定连接（也可以用接触连接，但计算成本要高得多）。螺栓先头部分的螺纹处和下部螺母孔的侧面之间紧固在一起，用真实螺栓连接来定义。而螺杆侧面和物体A、物体B的螺孔之间是自由的，没有必要定义连接。

通常，由于螺栓的尺寸要比被紧固物体的尺寸小很多，如果螺栓自身的强度没有问题，可以考虑将螺栓简化成虚拟螺栓。与真实螺栓连接不同，虚拟螺栓连接时，系统自动地在螺杆的轴线方向生成杆单元来模拟紧固力。而螺母和螺杆的螺纹部分则采用插值单元（刚性梁或光滑单元）来与被紧固物体相连。这时，如果考虑螺母的底面形状，要先将螺母底面的形状通过CAD的缝合（sewing）操作将其缝到被紧固物体相应的表面上。

A类的虚拟螺栓连接的模式图如图3-7所示。

图3-7　A类的虚拟螺栓连接的模式图(www.daowen.com)

而B类的虚拟螺栓连接的模式图则如图3-8所示。

图3-8　B类的虚拟螺栓连接的模式图

真实螺栓连接和虚拟螺栓连接两者都需要输入紧固力的值。输入数值的大小，是每一个设计人员所烦恼的。上面已经说过，螺栓紧固的方法可以分为伸长测量法、转矩法和转动角度法三种。在这些方法里可以找到估算紧固力的启示。如果螺栓紧固的方法使用伸长测量法，已知的量是螺杆的伸长量δ以及螺杆的直径d_b、螺杆的长度L、材料特性（杨氏模量E），则紧固力为

如果用转矩法，紧固作业时指定的是所用的转矩T，这样紧固力可以用下面的公式（3-2）来换算

F＝2T［d_b tan（ρ＋β）＋μ_nd_n］ （3-2）

式中 F——紧固力；

T——转矩；

d_b——螺纹的有效直径；

ρ——螺纹部分的摩擦角，ρ＝tanμ（μ为螺纹部分的摩擦系数）；

β——螺纹升角又叫导程角，tanβ＝S／（πd_b）（S为螺纹的节距或螺距）；

μ_n——螺母底面处的摩擦系数；

d_n——螺母头或螺母底面的摩擦面的等价直径（d_n＝1.5d_b）。

从上式可以看到，紧固力的九成是由螺纹和螺母底面处的摩擦系数来决定的。一般来说，金属材料之间的摩擦系数在有润滑时为0.08～0.16；没有润滑时为0.14～0.24。

如果用转动角度法，为了得到高度的紧固效果，在紧固螺杆时，要使得螺杆材料进入塑性领域方可。因此，可以估算紧固力为

式中 σ_y——螺杆材料的屈服强度；

d_b——螺纹的有效直径。