PA－in－PA结构器件中，相邻PA－in－PA之间的电极控制的近场相位是单调连续的。其相位等效于一个阶梯光楔，其归一化远场衍射强度分布如图3.24所示。因此，该结构在0°～3°内主瓣衍射效率大于80%。由于液晶光学相控阵的相位是由液晶电极控制的，其液晶电极宽度和间距使得相位分布不能是连续的，随着衍射角度继续加大，其主瓣衍射效率逐渐减小。例如电极宽度为3μm，间距为2μm。当相邻电极的相位差达到π时，即k0d sinθB＝π，此时θB≈6°相控阵衍射效率达到极限的50%。从图3.24可知实际仿真结果和理论结果非常吻合。

如图3.24所示，我们发现传统的PAPA结构模型中，其在0°～6°内的衍射效率曲线是冲击振荡的。其原因在于单个PAPA的子孔径相位模型相当于一个光楔，传统的PAPA结构中，多个PAPA结构的子孔径形成的相位模型相当于周期性二元闪耀光栅，只有当每个周期子孔径中电极的开始相位为0，结束相位为2π的情况下，远场才能获得很高的衍射效率。子孔径内的电极序列号m是一个离散的、取值有限的变量，不能保证每一个子孔径最后一个电极的相位调制量

在任何偏转角度θs的情况下都等于2π。那么当φM－1，n≠2π时，出射光在远场的分布就不能集中于某一个角度或者级次位置上，而呈现周期光栅衍射结构性分布，预偏角的衍射效率大大降低。

当预偏角θs为某一个特殊值时，相邻PAPA结构的子孔径总体相位差为π，即

此时，相邻PAPA的出射光在远场的预偏角位置θs相干相消，衍射效率最低。例如，当预偏角θs＝0.18°时，可得每一个子孔径最后一个电极的相位调制量对2π取余后的值为

在PAPA结构中，每一个子孔径中内部相邻电极之间的相位差恒定为Δφ；角度θs＝0.18°时，Δφ＝0.093。相邻两个子孔径在交界处的相位差为前一个子孔径最后一根电极（m＝M－1＝1 999）的相位和后一个子孔径第一根电极（m＝0）之间的相位差

根据传统PAPA结构，第2 000根电极所在的位置为距离器件起始位置0.01 m处，该点处左右的近场相位如图3.25所示，可以明显看出在0.01 m处的近场相位从π到0发生跳变。其本质上就是任意相邻2个子孔径中，前一个子孔径最后一根电极的相位调制量为π，后一个子孔径的开始位置，即第一根电极的相位调制量为0。相位曲线从π跳变到0不连续，发生了跳变。其归一化远场衍射归一化强度分布如图3.26所示，可知绝大部分光强分布在0.18°左右的两个衍射主极大，而在0.18°的强度极其微弱。在实际的角度偏转控制过程中，在绝大多数情况下，随着预偏角θs的单调变化，子孔径最后一根电极的相位调制量φM－1，n处于0～2π之间平均分布。

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图3.25　预偏角为0.18°所对应的传统型PAPA结构的局部近场相位分布

图3.26　预偏角为0.18°所对应的传统型PAPA结构归一化远场光强分布

与PAPA结构形成鲜明对比的是，改进型的PA－in－PA结构中，每一个子孔径中内部相邻电极之间的相位差恒定为Δφ；相邻两个子孔径在交界处的相位差为前一个子孔径最后一根电极（m＝M－1）的相位和后一个子孔径第一根电极（m＝0）之间的相位差

式（3.69）充分说明PA－in－PA结构的近场相位在相邻子孔径之间的相位差和每一个子孔径内部相邻电极的相位差都为Δφ。因此，可以认为相邻子孔径电极分界处的相位是单调连续的，多个PA－in－PA子孔径的近场相位的等效相位也是单调连续的，或者是等差分布的，这种结构的近场等效相位就相当于一个完整的二元光楔模型。以0.18°的衍射角为例，其0.01 m处附近的近场相位如图3.27所示，可以明显看出在0.01 m处的近场相位没有发生跳变，相位曲线是等差分布，近似线性连续的。其远场衍射归一化强度分布如图3.28所示，可知绝大部分光强分布在0.18°的衍射主极大上，而在其他衍射级次的归一化强度小于0.005 7。

图3.27　预偏角为0.18°所对应的PA－in－PA结构的局部近场相位分布

图3.28　预偏角为0.18°所对应的PA－in－PA结构的远场归一化光强分布

当保持单个PA－in－PA器件宽度为10 mm，电极宽度为3μm，电极间距为2μm，在工作波长为1 064 nm条件不变的情况下，PA－in－PA结构子孔径个数从10增加到20的过程中，采用理想相位仿真，其远场衍射结果与PAin－PA结构子孔径个数为10的仿真结果是一致的。当采用实际器件实测相位数据后，PA－in－PA个数从10增加到20，其远场仿真结果仍然与PA－in－PA个数为10时的仿真结果一致。