根据Love理论，Lankarani-Nikravesh接触碰撞力模型仅适用于碰撞速度较低的场合，即碰撞初始速度小于碰撞过程中弹性波的传播速度：

式中，E和ρ分别为碰撞体的弹性模量和材料密度。

由于Lankarani-Nikravesh接触碰撞力模型中阻尼系数的计算过程加速恢复系数接近于1，适用于恢复系数接近于1的情况。对含间隙转动副接触碰撞力模型描述的准确性是判断含间隙传动机构模型精细程度的一个主要指标，本节在上述研究的基础上，对Lankarani-Nikravesh连续接触碰撞力模型进行详细的参数分析。

3.2.2.1　不同间隙尺寸碰撞过程分析

为了进一步研究间隙尺寸对接触碰撞过程的影响，仿真计算模型与前文相同，对间隙一次碰撞进行分析。分别取间隙尺寸为0.01 mm、0.10 mm、0.50 mm、1.00 mm，恢复系数为0.9，初始碰撞速度为1 m/s进行接触碰撞过程仿真分析，计算结果如图3.2.9所示。

图3.2.9　不同间隙尺寸计算结果

由图3.2.9可以看出，间隙尺寸对接触碰撞过程影响很大。随间隙尺寸的增加，接触力明显减小。当间隙尺寸为0.01 mm时，最大接触力为5.130 8×104 N，最大变形量为2.243 8×10-5 m。当间隙尺寸增大到1 mm时，最大接触力为2.000 9×104 N，最大变形量为5.753 6×10-5 m。产生这种现象的原因是间隙尺寸的增大会导致刚度系数减小，从而使得变形量增大。此外，由图3.2.9（a）和3.2.9（b）还可以发现间隙尺寸越大，达到最大接触力和最大变形量所需的时间就越长，接触碰撞过程时间也随之增加。图3.2.9（c）描述了接触力与变形量的相互关系，反映了阻尼滞后现象的特性。间隙尺寸变大，碰撞阻尼力变小，从而使得接触碰撞过程减慢。由变形速度和变形量关系曲线可知，间隙尺寸变化对能量损耗影响不大，随间隙尺寸的增加，接触碰撞过程能量的损耗几乎不变。

3.2.2.2　不同恢复系数碰撞过程分析(www.daowen.com)

进一步研究恢复系数对接触碰撞过程的影响，仿真计算模型与前文相同，对间隙一次碰撞进行分析。分别取恢复系数为0.5、0.7、0.9、1.0，间隙尺寸为0.5 mm，初始碰撞速度为1 m/s进行接触碰撞过程仿真分析，计算结果如图3.2.10所示。

图3.2.10　不同恢复系数计算结果

由图3.2.10可以看出，不同恢复系数描述了不同的接触碰撞过程。随恢复系数的增加，接触力和变形量明显增大。当碰撞系数为0.5时，最大接触力为2.203 5×104 N，最大变形量为4.537 1×10-5 m。当恢复系数增大到1时，最大接触力为2.433 2×104 N，最大变形量为5.136 4×10-5 m。此外，由图3.2.10（a）和图3.2.10（b）还可以发现恢复系数越大，达到最大接触力和最大变形量所需的时间就越长，而接触碰撞过程时间减小。产生这种现象的原因是恢复系数的增大导致碰撞恢复过程加快，从而使得接触碰撞过程时间减小。图3.2.10（c）描述了接触力与变形量的相互关系，反映了阻尼滞后现象的特性。恢复系数的变化引起碰撞阻尼力的改变，从而使得能量损耗过程也发生改变。由变形速度和变形量关系曲线可知，不同恢复系数带来不同的能量损耗，恢复系数越大，接触碰撞过程能量的损耗就越小。

3.2.2.3　不同初始碰撞速度碰撞过程分析

进一步研究初始碰撞速度对接触碰撞过程的影响，仿真计算模型与前文相同，对间隙一次碰撞进行分析。分别取初始碰撞速度为1 m/s、3 m/s、5 m/s、10 m/s，间隙尺寸为0.5 mm，恢复系数为0.9进行接触碰撞过程仿真分析，计算结果如图3.2.11所示。

由图3.2.11可以看出，不同初始碰撞速度描述了不同的接触碰撞过程。初始碰撞速度增加，接触力和变形量也随之增大。当初始碰撞速度为1 m/s时，最大接触力为2.321 9×104 N，最大变形量为4.950 8×10-5 m。当初始碰撞速度增大到10 m/s时，最大接触力为2.418 9×104 N，而最大变形量为5.116 8×10-5 m。此外，由图3.2.11（a）和图3.2.11（b）还可以发现初始碰撞速度越大，达到最大接触力和最大变形量所需的时间就越长，而接触碰撞过程时间稍微减小。产生这种现象的原因是初始碰撞速度的增大导致接触力和碰撞变形急剧增加，从而使得接触碰撞过程时间减小。图3.2.11（c）描述了接触力与变形量的相互关系，反映了阻尼滞后现象的特性。初始碰撞速度变大，接触碰撞过程加快，从而使得能量损耗过程减慢。由变形速度和变形量关系曲线可知，不同初始碰撞速度带来不同的能量损耗，当初始碰撞速度增加到一定程度时，对接触碰撞过程能量的损耗影响变小。

图3.2.11　不同初始碰撞速度仿真计算结果