式（11-13）表达了稳定流动过程的热力学第一定律的定量关系式，以下是其在化工单元操作过程中的几个重要应用实例。

11.3.1.1　机械能平衡方程

式（11-15）即为著名的伯努利方程（Bernoulli's equation）。

11.3.1.2　绝热稳定流动过程

考虑与环境间无热、无轴功交换的可压缩流体的稳定流动过程，忽略gΔZ的影响，即满足Q=0，Ws=0。式（11-15）可简化为

工业上，利用压力沿流动方向的降低以提高流速的部件称为喷管（或喷嘴）；利用降低流速提高压力的部件称为扩压管。式（11-16）是喷管或扩压管的设计计算的基础。当流体经过阀门、孔板或多孔塞的降压部件，流体的流速无明显的变化，工业上称为“节流装置”，则式（11-16）进一步简化为

式（11-17）表示的节流过程是近似的“等焓过程”。

11.3.1.3　与环境间有大量热、功交换的过程

忽略过程中系统动能、位能变化的影响，式（11-13）中ΔEk=0，ΔEp=0，其可简化为

若系统绝热Q=0，则-Ws=ΔH；若系统无轴功Ws=0，Q=ΔH。它们分别是设计计算绝热压缩（或膨胀）过程与热交换过程的理论基础。

[例11.2]某厂用功率为2.4kW的泵将90℃水从贮水罐压送到换热器，水流量为3.2kg·s-1。在换热器中以720kJ·s-1的速率将水冷却，冷却后水送入比第一贮水罐高20m的第二贮水罐，如图11-4所示。求送入第二贮水罐的水温。设水的等压比热容cp=4.184kJ·kg-1·℃-1。

解：以1kg水为计算基准，由题意知，可忽略动能的影响，即ΔEk=0。

由式（11-13）可得4.184t2-376.6=-225+0.75-0.1962，解得t2=36.4℃。

图11-4　例11.2附图

图11-5　例11.3附图

[例11.3]某燃气轮机装置如图11-5所示，已知压气机进口处空气的比焓H1=290kJ·kg-1，经压缩后，空气升温使比焓增为H2=580kJ·kg-1，在截面2处空气和燃料的混合物以u2=20m·s-1的流速进入燃烧室，在定压下燃烧，使工质吸入热量Q=670kJ·kg-1，燃烧后燃气进入喷管绝热膨胀到状态3，H3=800kJ·kg-1，流速增加到u3，此燃气进入动叶片，推动转轮回转做功，若燃气在动叶片中热力状态不变，最后离开燃气轮机的流速u4=100m·s-1，求：（1）若空气流量为100kg·s-1，压气机消耗的功率为多少？（2）若燃料的发热值为43960kJ·kg-1，燃料的耗量为多少？（3）燃气在喷管出口处的流速u3是多少？（4）燃气轮机的功率为多少？（5）燃气轮机装置的总功率为多少？

解：（1）压气机消耗的功率，取压气机为研究对象，假定压缩过程是绝热的，则Q=0，忽略动能和位能差的影响，即ΔEk=0，ΔEp=0。由稳定流动能量平衡方程式（11-13）可得

-Ws，压气机=ΔH=H2-H1=580-290=290（kJ·kg-1）

压气机消耗的功率为

P压气机=m（-Ws，压气机）=100×290=29000（kW）

（2）燃料的耗量

（3）燃气在喷管出口处的流速u3(www.daowen.com)

取截面2至截面3的空间作为热力系统，工质做稳定流动，若忽略重力位能差值，ΔEp=0，Ws=0，则能量平衡方程为

（4）燃气轮机的功率

若整个燃气轮机装置为稳定流动过程，则燃气流量等于空气流量。取截面3至截面4的空间作为热力系统，由于已知截面3和截面4上工质的热力状态参数相同，则H3=H4，忽略重力位能差，即ΔEp=0，则能量方程为

则

燃气轮机的功率为

P燃气轮机=m（-Ws，燃气轮机）=100×445.3=44530（kW）

（5）燃气轮机装置总功率

燃气轮机装置总功率=燃气轮机产生的功率-压气机消耗的功率，即

P=P燃气轮机-P压气机=44530-29000=15530（kW）