气固吸附等温式既可从界面状态方程出发建立，也可依据一定的理论基础推导得到。一旦建立了气固吸附等温方程的解析式，再结合有限的实验数据，就可用于纯物质吸附计算以及混合物吸附量和界面相组成的计算。

根据界面压定义π=σ*-σ，并假设气相为纯气体，则吉布斯吸附公式（9-41）可表示为

积分上式，并注意积分下限f（G）→0，θ→0，有

如果压力很低，f（G）=p，则有

除上述理想的二维状态方程外，还可采用其他范德瓦耳斯型、位力型的二维状态方程来导出相应的吸附等温式。这些方程列于表9-1中。它们不仅可用于固体表面，也可用于液体表面。

表9-1　界面状态方程及相应的吸附等温式

下面介绍几个实用的吸附等温方程。

9.3.2.1　朗缪尔吸附等温式

式中，b是常数，只与温度有关；p是吸附平衡的气相压力。朗缪尔吸附等温式适用于单分子层吸附。式（9-69）能较好说明图9-8所示类型Ⅰ吸附。在低压时，bp比1小得多，1+bp≈1，Γ=Γ∞bp，Γ与p成正比（符合亨利定律）。在高压时，bp比1大得多，1+bp≈bp，Γ=Γ∞，说明吸附剂表面已为单分子层的吸附质所覆盖。对于混合物的吸附，式（9-69）可推广为

对于两组分气体混合物的吸附，由式（9-70）可知，一种气体分压的增加将减少另一种气体的吸附。b小的气体的存在对b大的气体的吸附影响不大，但b大的气体的存在可使b小的气体的吸附量大大降低。

9.3.2.2　弗罗因德利希（Freundlich）吸附等温式

式中，参数k可看作是单位压力时的吸附量，n是经验参数，它们在一定温度下对指定的系统而言是常数。

9.3.2.3　BET多分子层吸附等温式

式中，c为与首层吸附热和冷凝热有关的特性参数。将式（9-72）变换成